Trong phạm vi giới hạn của đề tài, mục tiêu hướng tới của luận văn là nghiên cứu một số dạng hội tụ của dãy hàm đo được. Cụ thể hơn, bên cạnh các dạng hội tụ quen thuộc như hội tụ theo độ đo, hội tụ hầu khắp nơi, đề tài còn nghiên cứu một số dạng hội tụ khác như hội tụ hầu như đều, hội tụ đều hầu khắp nơi, hội tụ trung bình,… Tuy nhiên, để hiểu sâu hơn về các dạng hội tụ, đề tài còn tập trung nghiên cứu về mối liên hệ giữa các dạng hội tụ này. Ví dụ, như ta đã biết, trong không gian độ đo hữu hạn và độ đo được xét là độ đo đủ thì mọi dãy hàm đo được hội tụ hầu khắp nơi thì hội tụ theo độ đo. Vấn đề đặt ra là đối với các dạng hội tụ khác thì có mối liên hệ với nhau như thế nào? Và các mối liên hệ này có thay đổi hay không khi ta xét chúng trong không gian độ đo hữu hạn? Đề tài sẽ tập trung làm rõ các vấn đề này.
Để thuận tiện trong quá trình nghiên cứu, luận văn còn đề cập đến một số khái niệm mới như dãy cơ bản theo độ đo, dãy cơ bản trung bình,…Và không ngoại lệ, luận văn cũng đề cập đến mối liên hệ giữa các khái niệm này.
Các dạng hội tụ của dãy hàm đo được, luận văn của Huỳnh Việt Khánh, Đại học Cần Thơ. Download 1. Download 2.
No comments:
Post a Comment