Thursday, September 29, 2011

Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện dạy học phép dời hình và phép đồng dạng

Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện dạy học chương phép dời hình và phép đồng dạng, Luận văn Phương pháp dạy học Toán của Phạm Thu Thủy.

Ngoài phần mở đầu, kết luận, kiến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung luận văn được trình bày trong ba chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học
1.2. Phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện
1.3. Thực tiễn việc dạy học nội dung phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng ở trƣờng phổ thông
Chương 2. Xây dựng các giáo án: dạy học chương phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (hình học 11) bằng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện
2.1. Chương trình, nội dung, mục tiêu dạy học chương phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
2.2. Các giáo án
2.2.1. Phép tịnh tiến
2.2.2. Phép đối xứng trục
2.2.3. Phép đối xứng tâm
2.2.4. Phép quay
2.2.5. Phép vị tự
2.2.6. Ôn tập chương
2.2.7. Ôn tập chương (tiếp theo)
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
3.1. Mục đích, tổ chức, nội dung, thời gian thực nghiệm
3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
3.3. Đánh giá chung về thực nghiệm sư phạm

Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện dạy học phép dời hình và phép đồng dạng. Download 1. Download 2.

Chuẩn Eisenman trên đa tạp phức

Chương 1: kiến thức chuẩn bị

1.1. nhóm tự đẳng cấu của bn

1.2. metric vi phân royden-kobayashi

Chương 2: các khoảng cách bất biến và chuẩn eisenman trên bn

2.1. các khoảng cách bất biến trên bn

2.2. chuẩn eisenman trên bn

Chương 3: chuẩn eisenman trên đa tạp phức

3.1. các định nghĩa

3.2. một số tính chất của ek

3.3. dạng thể tích trên đa tạp

3.4. độ đo eisenman trên đa tạp

3.5. đa tạp hypebolic k- độ đo

3.6. một số tính chất

3.7. trường hợp k = 1

3.8. công thức tích

Chuẩn Eisenman trên đa tạp phức. Download 1. Download 2.

Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong hình học không gian

Mục đích nghiên cứu
Biên soạn được một hệ thống câu hỏi TNKQ trong DH HHKG lớp 11
THPT để nhằm hỗ trợ trong quá trình DH và kiểm tra đánh giá quá trình HT
của HS.
Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi TNKQ, nghiên
cứu chương trình, nội dung về HHKG lớp 11 THPT.
- Định hướng cách thức biên soạn câu hỏi TNKQ và biên soạn được
một hệ thống câu hỏi TNKQ về HHKG lớp 11 THPT.
- Thực nghiệm SP để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
* Giả thuyết khoa học là: Có thể biên soạn được một hệ thống câu hỏi
TNKQ về HHKG lớp 11 THPT và nếu vận dụng được các biện pháp SP thích
hợp thì góp phần đổi mới PPDH một cách có hiệu quả.
* Để kiểm nghiệm cho sự đúng đắn của giả thuyết khoa học trên thì đề
tài cần phải trả lời được các câu hỏi khoa học sau đây:
Thứ nhất: Có thể xây dựng được hệ thống câu hỏi TNKQ về nội dung
HHKG lớp 11 THPT không?
Thứ hai: Hệ thống câu hỏi có đảm bảo được tính khoa học và phù hợp
với lý luận không?
Mục lục
Chương 1: Cơ sở lý luận
Chương 2: Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan về Hình học
không gian lớp 11 THPT.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
Biên soạn hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học hình học không gian lớp 11. Download 1. Download 2.

Nguyên lí biến phân ekeland và một số ứng dụng

Chương 1. Nguyên lí biến phân Ekeland cổ điển 1

1.1. Một số kiến thức chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

1.2. Nguyên lí biến phân Ekeland cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.1. Nguyên lí biến phân Ekeland cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

1.2.2. Nguyên lí biến phân Ekeland trong không gian hữu hạn chiều . 9

1.3. Dạng hình học của nguyên lí biến phân Ekeland . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3.1. Định lí Bishop-Phelps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3.2. Định lí cánh hoa (Định lí Flower-Pental) . . . . . . . . . . . . . . . . .12

1.3.3. Định lí giọt nước (Định lí Drop) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.4. Một số ứng dụng của nguyên lí .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4.1. Nguyên lí biến phân Ekeland và tính đầy đủ . . . . . . . . . . . . . .16

1.4.2. Các định lí điểm bất động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.4.3. Đạo hàm tại điểm xấp xỉ cực tiểu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Chương 2. Nguyên lí biến phân Ekeland véc tơ 25

2.1. Một số kiến thức chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25

2.2. Nguyên lí biến phân Ekeland véc tơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28

2.3. Định lí điểm bất động Caristi véc tơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30

2.4. Định lí Takahashi véc tơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32

2.5. Một vài ví dụ minh hoạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33

2.6. Sự tương đương giữa các định lí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Nguyên lí biến phân ekeland và một số ứng dụng. Download 1. Download 2.

Wednesday, September 28, 2011

Dạy học phân hoá qua chủ đề phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ

CHƯƠNG 1. DẠY HỌC PHÂN HOÁ .................................................. ................. 6
1.1. Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hoá ................................................. 6
1.2. Dạy học phân hóa nội tại .................................................. ...................... 7

1.3. Những hình thức dạy học phân hoá.............................................. ......... 11
1.4. Vai trò của dạy học phân hoá .................................................. ............ 14
1.5. Quy trình dạy học phân hoá .................................................. ............... 18
1.6. Phân bậc hoạt động trong dạy học môn toán ....................................... 26

CHƯƠNG 2. DẠY HỌC PHÂN HOÁ VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG
TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ở TRƯỜNG THPT ............................ 30
2.1. Thực trạng và định hướng dạy học phân hoá môn toán ở trường phổ
thông .................................................. ................................................. 30
2.1.1. Thực trạng dạy học phân hoá môn toán ở trường phổ thông ......... 30
2.1.2. Định hướng về dạy học phân hoá môn toán ở trường phổ thông ... 31
2.1.3. Điều hành các hoạt động cho học sinh trong giờ dạy học phân
hoá .................................................. .................................................. ... 34
2.2. Dạy học phân hoá các chủ đề về phương trình, bất phương trình và
hệ phương trình vô tỷ .................................................. ....................... 37
2.2.1. Chủ đề 1: Biến đổi tương đương phương trình, bất phương trình . 37
2.2.2. Chủ đề 2: Sử dụng ẩn phụ trong giải phương trình và bất phương
trình vô tỉ .................................................. ........................................... 54
2.2.3. Chủ đề 3: Lượng giác hoá phương trình và bất phương trình vô tỉ .... 72
2.2.4. Chủ đề 4: Sử dụng hàm số giải phương trình và bất phương trình
vô tỷ .................................................. .................................................. . 77
2.2.5. Chủ đề 5: Những phương trình và bất phương trình vô tỉ không
mẫu mực .................................................. ............................................ 83
2.2.6. Phương trình, bất phương trình vô tỉ có chứa các biểu thức lượng
giác, hàm mũ, logarit .................................................. ......................... 86
2.2.7. Sử dụng điều kiện cần và đủ giải phương trình, bất phương trình
vô tỉ .................................................. .................................................. .. 92
2.2.8. Chủ đề 6: Hệ phương trình vô tỷ .................................................. .. 98
Kết luận chương 2 .................................................. ................................... 107
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................. ...... 108
Dạy học phân hoá qua tổ chức ôn tập một số chủ đề phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ của Nguyễn Quang Trung. Download 1. Download 2.

Phân phối giá trị của hàm phân hình và đạo hàm của nó

Chương 1: Hai định lý cơ bản của Nevanlinna
1.1. Công thức Poison – Jensen
1.2. Hàm đặc trưng – Định lý cơ bản thứ nhất
1.3. Định lý cơ bản thứ hai
Chương 2: Phân phối giá trị của hàm phân hình và đạo hàm của nó
2.1. Sự phân phối giá trị của các hàm phân hình.
2.2. Phân phối giá trị của hàm phân hình và đạo hàm của nó

Phân phối giá trị của hàm phân hình và đạo hàm của nó, luận văn của Đinh Thị Ngọc Minh. Download 1. Download 2.

Tuesday, September 27, 2011

Nhận biết và giải các dạng toán tổ hợp rất cơ bản

Tài liệu giúp học sinh phân biệt nhanh và biết khi nào dùng hoán vị, chỉnh hợp hay tổ hợp thông qua các dạng toán rất cơ bản xuất hiện trong chương 2 về Tổ hợp và xác suất trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11. Một số dạng toán rất cơ bản đó là sắp xếp số có số 0, sắp xếp số không có số 0, bốc đồ vật, sắp xếp theo hàng, sắp xếp theo vòng tròn, khai triển nhị thức Newton...

Nhận biết và giải các dạng toán tổ hợp 11 rất cơ bản. Download 1. Download 2.

Rèn kỹ năng tìm lời giải bài toán Hình học lớp 9

Xuất phát từ điều mong muốn rèn luyện được khả năng sáng tạo, tìm được nhiều cách giải do đó bản thân người thầy, người dạy phải là người tìm ra nhiều cách giải nhất và hướng dẫn học sinh tìm được lời giải cho bài toán. Một số dạng cơ bản và một bài tập điển hình cho dạng toán được đưa ra:

Dạng 1: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau.
Dạng 2: Quan hệ giữa các góc trong tam giác,và góc với đường tròn.
Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng
Dạng 4: Chứng minh các tam giác đồng dạng.
Dạng 5: Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn
Dạng 6: Hệ thức trong hình học

RÈN KĨ NĂNG TÌM LỜI GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 9. Download 1. Download 2.

Monday, September 26, 2011

Hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại I

Luận văn trình bày phương pháp hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại I và đưa ra ví dụ số minh họa.
Hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại I của Mai Thị Ngọc Hà. Download 1. Download 2.

Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học bất đẳng thức

Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN......................................... 6
1.1. Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn............................. 6
1.1.1. Khái quát............................................. .................................................. 6
1.1.2. Tổ chức các hoạt động học tập khám phá............................................. 7
1.1.3. Điều kiện thực hiện............................................ ................................... 8
1.2. Các hoạt động và hoạt động thành phần............................................ ...... 9
1.2.1. Khái quát............................................. .................................................. 9
1.2.2. Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung......................... 12
1.2.3. Phân tích các hoạt động thành các hoạt động thành phần................... 13
1.2.4. Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích............................................ ... 14
1.3. Các quy trình giải một bài toán theo bốn bước của Polya..................... 15
1.4. Thực tiễn việc dạy học nội dung bất đẳng thức ở trường phổ thông..... 20

Chương 2. VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HưỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC.............................................. ...................... 23
2.1. Khám phá vận dụng bất đẳng thức đã biết ............................................ . 23
2.2. Khám phá hàm số trong chứng minh bất đẳng thức.............................. 34
2.3. Khám phá ẩn phụ trong chứng minh bất đẳng thức............................... 51
2.4. Khám phá bất đẳng thức theo nhiều phương diện................................. 64
2.5. Khám phá các sai lầm trong lời giải và sửa chữa .................................. 75

Chương 3. THỰC NGHIỆM ............................................ .... 86

Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học bất đẳng thức, luận văn Thạc sĩ của Đặng Khắc Quang. Download 1. Download 2.

GS Ngô Bảo Châu phỏng vấn GS Hà Huy Khoái

GS Ngô Bảo Châu: Tỉ lệ nhà toán học trên đầu người có lẽ không ở đâu bằng gia đình chú Khoái. Chú Hà Huy Hân là giáo viên toán, chú Hà Huy Vui là một nhà toán học Việt Nam hàng đầu trong chuyên ngành kỳ dị. Thế hệ sau còn có Hà Huy Tài, Hà Minh Lam và Hà Huy Thái. Đây là một điển hình về truyền thống gia đình hay là một sự ngẫu nhiên tai quái?

GS Hà Huy Khoái: Có thể gia đình chú không có “tỷ lệ trên đầu người làm toán cao nhất Việt Nam” (cũng có một số gia đình tương tự, như gia đình các giáo sư Phan Đình Diệu, Nguyễn Minh Chương,…). Tuy nhiên, chú bỏ qua việc cạnh tranh cái “kỷ lục” này, để trả lời câu hỏi tiếp theo. Đây đúng là một phần của truyền thống gia đình, một phần là kết quả của một sự TẤT NHIÊN tai quái (không phải “ngẫu nhiên”, nhưng vẫn là “tai quái”)! Truyền thống, vì cho đến những đời còn ghi lại được trong gia phả (cũng nhiều thế kỷ rồi), thì hình như các cụ kị của chú chỉ biết mỗi nghề…đi học! Có một số cụ đỗ đạt, nhưng có “làm quan” thì cũng chỉ trông coi việc học, như là Huấn đạo, Đốc học. Thành ra đến đời chú cũng chỉ biết tìm nghề học mà thôi. Vấn đề còn lại chỉ là: học cái gì? Ở phổ thông, chú thích học tất cả các môn: Văn, Toán, Sử, Địa,…, có lẽ chỉ trừ môn Thể dục! Thích nhất là Văn, Sử. Thời đó thì Toán có gì để thích đâu: không học thêm, không sách tham khảo, chỉ có sách giáo khoa thôi, mà hình như giáo khoa thời đó cũng dễ hơn bây giờ. Cho nên Toán chỉ được thích vì dễ! Có thể đó cũng là cái may lớn, vì chưa sợ Toán khi học phổ thông, nên sau này vui vẻ đi theo nghiệp Toán! Còn cái sự tất nhiên tai quái nào dẫn chú đến Toán, mà không phải Văn, thì là vì thời chú học phổ thông cấp 2, 3 (1958-1963) là thời mà sự kiện “nhóm Nhân văn - Giai phẩm” còn ồn ào lắm. Ông cụ thân sinh của chú, là một nhà giáo, khuyên các con theo nghề Toán, vì chắc chắn tránh được những nhóm tương tự! Còn thế hệ tiếp theo (Tài, Lam, Thái) thì có thể là do “quán tính”!

Tuy vậy, nếu bây giờ cho chọn lại, chắc chú vẫn chọn nghề Toán!

Chú đã sống với toán học và khoa học Việt Nam qua những thời kỳ rất khác nhau. Thời kỳ trước thống nhất đất nước, thời kỳ từ 75 đến khi bức tường Berlin sụp đổ, thời kỳ từ 1990 đến nay. Liệu chú có thể chia sẻ những suy nghĩ của mình về những sự biến đổi của khoa học Việt Nam trong từng thời kỳ này không?

Câu hỏi lớn quá, và ngẫu nhiên trùng với một ý định từ lâu của chú là viết một cuốn “Hồi ký toán học”. Nói là “hồi ký” có thể không đúng lắm, nhưng là chú muốn viết về những điều “mắt thấy, tai nghe, đầu nghĩ” của mình về cái giai đoạn đầy biến động đó, mà chú may mắn (có thật là may không?) được chứng kiến. Không hiểu rồi cái “hồi ký” mà chú dự định có thể hoàn thành được không, nhưng nếu cần có câu trả lời (dù nhỏ) cho câu hỏi lớn của cháu, thì chú nghĩ có thể là thế này.

Trong biến động nào cũng có hai phần: tinh thần và vật chất, dĩ nhiên là không độc lập với nhau. Trước 1975, hầu như cả dân tộc Việt Nam sống bằng niềm tin vào ngày thống nhất đất nước. Niềm tin đó giúp người ta vượt qua mọi khó khăn về vật chất. Khoa học Việt Nam, Toán học Việt Nam cũng không nằm ngoài không khí chung đó. Khổ, nhưng thấy học toán, làm toán là một niềm vui lớn. Đặc biệt, những năm đầu tiên bước vào ngành toán chính là những năm để lại nhiều ấn tượng nhất trong cuộc đời làm toán của chú, khi được cùng GS Lê Văn Thiêm và mấy người đàn anh áp dụng phương pháp nổ mìn định hướng vào việc nạo vét Kênh nhà Lê phục vụ giao thông thời chiến. Trong chiến tranh, hình như con người lại “lãng mạn” hơn trong thời bình. Lãng mạn, vì ít tính toán hơn. Cũng có thể không có gì để tính toán. Mà lãng mạn thực sự là điều cần cho những ai đi vào toán học, vì nghề làm toán lại là nghề khó “tính” trước nhất! Có ai dám chắc mình sẽ được kết quả gì trong tương lai.

Thời kỳ đầu sau 1975 là thời mà toán học Việt Nam có nhiều điều kiện thuận lợi để phát triển. Rất nhiều người được cử đi học tập ở nước ngoài, kể cả ở các nước phương Tây. Nhưng rồi những thuận lợi đó nhanh chóng qua đi, khi vào khoảng 1985 kinh tế Việt Nam bộc lộ những khủng hoảng trầm trọng của cái thời mà ta gọi là “tập trung, quan liêu, bao cấp”. Không thể sống bằng nghề làm toán với đồng lương ít ỏi, một số phải đi dạy học ở châu Phi, số khác tìm những nghề “tay trái” (nhưng thu nhập hơn nhiều lần “tay phải”), một số khác may mắn hơn thì tìm kiếm được những học bổng để đi nước ngoài. Ngành toán Việt Nam vượt qua được giai đoạn gay go đó trước hết nhờ vẫn còn có những người chịu “sinh nghề, tử nghiệp” với toán, và cả những người “may mắn” nhận được học bổng nước ngoài để sống và tiếp tục làm toán.

Sau 1990, Việt Nam bước vào thời kỳ đổi mới. Toán học Việt Nam cũng đứng trước thách thức hoàn toàn mới. Có lẽ lần đầu tiên, những người làm toán ở Việt Nam phải tự đặt câu hỏi: tại sao lại làm toán, mà không làm nghề khác (có thể kiếm nhiều tiền hơn)? Cái thời mà làm việc gì cũng nghèo như nhau, thì ai thích toán cứ làm toán. Bây giờ, thích toán nhưng cần tiền, có làm toán nữa không? Cái chất “lãng mạn” mà toán học rất cần đã không còn, hay là còn rất ít đất sống. Ông Frédéric Pham đã từng đặt câu hỏi “Y-aura-t-il toujours des mathematiciens au Vietnam l’an 2000” (Gazete de mathematiques, vol. 64, pp. 61-63, 1995). Nhưng toán học Việt Nam, năm 2000, vẫn tồn tại qua thời khủng hoảng. Có thể là do kinh tế Việt Nam cũng đã bước qua khủng hoảng. Cũng có thể do những ai đã chọn toán làm nghề nghiệp của mình thì cũng không đòi hỏi quá nhiều về vật chất, nên họ dễ tự bằng lòng với cuộc sống không cần quá nhiều tiền của mình! Có ai đó nói: “Không nên lãng mạn hóa cái nghèo”, đúng lắm, nhưng cũng đừng để cái nghèo giết chết lãng mạn. Không còn lãng mạn sẽ không còn âm nhạc, thơ ca, không còn toán học.

Chú nghĩ như thế nào về tương lai của toán học Việt Nam?

Cháu hỏi chú nghĩ gì về tương lai? Để tồn tại, có lẽ toán học Việt Nam đã qua cái thời khó khăn nhất. Còn để phát triển lên một bước mới: chắc vẫn đang ở thời kỳ khó khăn nhất. Xã hội Việt Nam đang trong cái thời kỳ đầu của “kinh tế thị trường”, cái thời mà chuẩn mực của sự “thành đạt” nhiều khi được đo bằng tiền. Mà tiền chính là cái các nhà toán học có ít nhất! Vậy nên, chỉ những người có quan niệm khác về “thành đạt” mới có thể chọn toán làm nghề nghiệp của mình. Về tương lai của toán học Việt Nam, chú trông chờ hai điều: 1/ nền kinh tế Việt Nam sẽ phát triển để đến khi các nhà doanh nghiệp Việt Nam không còn tự hài lòng với việc giàu lên do làm người bán hàng cho nước ngoài, hoặc người bán nguyên liệu của nước mình cho nước ngoài. Đến khi họ không muốn và không thể tiếp tục làm giàu theo cách đó, họ sẽ cần đến khoa học công nghệ. Khi đó, khoa học cơ bản, toán học sẽ có tiếng nói của mình. 2/ các nhà lãnh đạo thấy rõ đầu tư cho khoa học cơ bản - cũng có thể xem là một phần của việc đầu tư cho giáo dục - là việc làm lâu dài, bảo đảm cho sự phát triển bền vững, là việc của Nhà nước. Nói cách khác, những nhà lãnh đạo cũng cần phải “lãng mạn”, để nhìn được tương lai xa hơn những lợi ích trước mắt có thể “cân đo đong đếm” dễ dàng.

Cháu cũng thấy thật đáng sợ khi người ta lấy đồng tiền làm thước đo cho mọi thứ. Trong cuộc sống, mình vẫn phải tính toán thiệt hơn, nhưng không thể đem cái tính toán thiệt hơn ra làm nền tảng xã hội. Dù sao thì cháu vẫn tin đến lúc nào đó thì chúng ta sẽ tỉnh lại, vì cái căn của con người Việt Nam vẫn là sự tử tế.

Người làm toán bao giờ cũng gặp mâu thuẫn giữa ý muốn làm được cái gì thật hay với việc phải “sản xuất đều đều công trình” (nhất là khi phải xin tài trợ). Theo cháu làm thế nào để sống yên ổn cùng một lúc với hai ý muốn đó?

Theo cháu, mỗi người làm toán nên giữ riêng cho mình một câu hỏi lớn. Có thể không trả lời được ngay, có thể sẽ không trả lời được trong phạm vi hữu hạn của cuộc sống mình có. Nhưng nó sẽ là một cái đích để mọi việc mình làm trở nên logic chứ không ngẫu nhiên và không bị chi phối bởi những gì ầm ĩ nhất thời. Ngược lại, trong mỗi việc cụ thể mình làm thì lại không nên câu nệ xem đây là bài toán to hay nhỏ, mà bản thân mình thấy hay là được. Có điều mình phải luôn tự nhủ phải trung thực với bản thân. Chú có biết cái câu thơ này của ông Bảo Sinh không:

Tự do là sướng nhất đời
Tự lừa còn sướng bằng mười tự do.

Người làm toán nào cũng ít nhiều thích “nổi tiếng”, nhưng khi quá nổi tiếng (chẳng hạn được Fields) thì hình như sự nổi tiếng lại thành gánh nặng. Cháu có lời khuyên thế nào với các bạn trẻ?

Cháu nghĩ ai cũng cần sự công nhận, sự tôn trọng từ những người khác. Trường hợp ông Perelman là rất ngoại lệ. Còn sự nổi tiếng theo kiểu tài tử xi nê thì thực ra rất là bất tiện. Chỉ có điều trong trường hợp của cháu, mình không có cách nào khác ngoài chấp nhận nó, rồi cố gắng hướng nó vào những việc có ý nghĩa.

Khi tiếp xúc với những nhà toán học nước ngoài, chú có cảm giác nói chung họ biết nhiều hơn (về những thứ “không toán”, hay có thể gọi chung là “văn hóa”) so với những người làm toán ở nước ta. Cháu có thấy thế không? Có thể giải thích thế nào về hiện tượng này, và nó ảnh hưởng thế nào đến chính việc làm toán của “họ” và “ta”?

Cháu lại thấy các nhà khoa học phương Tây hay thắc mắc làm sao mà người phương Đông, không chỉ riêng các nhà khoa học, ai cũng là triết gia. Có thể là cái phông văn hóa phương Đông và phương Tây rất khác nhau, nên ai cũng thấy người kia biết những thứ mà mình mù tịt. Nhưng đúng là cái phông văn hóa có chi phối hoạt động khoa học. Ở phương Đông cháu thấy người ta thích cái kiểu tầm chương trích cú quá.

Có một cái các nhà khoa học phương Tây, tính cả Ấn Độ, hiểu biết hơn hẳn các nhà khoa học phương Đông, đó là âm nhạc, nói rộng ra là khả năng cảm thụ thẩm mỹ. Theo cháu cái khả năng này là một phẩm chất không thể thiếu của người làm toán.

Là một người gắn bó với khoa học Việt Nam gần như từ lúc khai sinh, chú Khoái có thể nói một vài lời cho những bạn trẻ đang chuẩn bị dấn thân vào con đường khoa học không?

Chú không thích lắm cái chữ “dấn thân”. Nó làm cho người đi vào khoa học có vẻ như ra chiến trường, có vẻ như sẵn sàng hy sinh vì người khác. Thực ra đi vào khoa học cũng không phải “hy sinh” cái gì hết. Ta làm khoa học vì ta thích hiểu biết, thích sáng tạo. Làm khoa học thì được đọc nhiều, tức là được thụ hưởng hơn người khác cái kho tàng tri thức vô giá của nhân loại. Mà đã thụ hưởng thì có nghĩa vụ đền đáp, tức là phải cố gắng góp được cái gì đó, dù nhỏ. Cuộc sống bao giờ cũng sòng phẳng. Nếu mình đã được làm cái mình thích thì cũng không nên đòi hỏi cuộc đời cho lại đầy đủ mọi thứ như người khác. Thích hiểu biết (thực chất cũng là một thứ hưởng thụ) mà lại vẫn mong có rất nhiều tiền; thích tự do làm cái mình muốn mà vẫn mong có nhiều quyền; thích được yên tĩnh để đắm mình vào suy tư riêng mà vẫn mong cái sự nổi tiếng - đó là những mâu thuẫn mà nếu không nhận thức ra thì cứ tưởng mình đang phải hy sinh, đang “dấn thân”! Làm khoa học cũng là một nghề, như mọi nghề khác. Nếu thích giàu thì nên đi buôn, thích quyền thì nên đi làm chính trị, thích hiểu biết, thích tự do thì nên đi vào khoa học. Nghề nào cũng có cái “được” và “mất”. Quan trọng nhất là hiểu cho được mình thực sự cần cái gì. Điều này không dễ, nhất là khi người ta còn trẻ.

Bởi vậy, nếu định chọn con đường khoa học thì nên tự hỏi: có phải cái mà mình mong muốn nhất là tri thức và tự do không?

Trong cuộc đời, ai cũng có thể mắc sai lầm. Theo cháu, bao giờ thì một người cần nhận ra rằng mình đã sai lầm khi chọn nghề Toán, và nên đổi sang nghề khác?

Cháu thấy có nhiều lý do khiến người ta có thể từ bỏ nghề Toán và chọn một nghề khác. Trong trường hợp không nhìn thấy triển vọng nào để nghề Toán tạo cho gia đình mình một cuộc sống tạm gọi là tươm tất, thì Toán không còn là nghề nữa mà là một dạng nghệ thuật để theo đuổi. Để theo đuổi một nghệ thuật thì cần một tình yêu mãnh liệt lắm. Đấy là nghĩa của từ dấn thân mà cháu sử dụng. Nhưng đo độ mãnh liệt của tình yêu thì không dễ.

Để làm toán, người ta chỉ sử dụng một số khá hạn chế khả năng của con người, nhưng lại sử dụng chúng một cách tối đa. Khi nhận ra rằng mình thiếu một số khả năng để làm nàng Toán hoan hỉ, mà lại thừa những khả năng mà nàng ta lờ đi, thì có khi cũng nên tìm một nghề khác với nghề nghiên cứu Toán. Yêu đơn phương lâu dài thì mệt lắm

Theo Tia sáng

Sunday, September 25, 2011

Hàm Green đa phức và xấp xỉ các hàm chỉnh hình

Lý thuyết đa thế vị phức được phát triển từ những năm 80 của thế kỷ trước dựa trên các công trình cơ bản của Bedford-Taylor, Siciak, Zahaziuta và nhiều tác giả khác. Đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết này là hàm Green đa phức hay hàm cực trị toàn cục. Hàm Green đa phức với những điểm kỳ dị hữu hạn đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả như M.Klimek, J.P. Demailly , E.A. Poletsky, A. Zeriahi,...). Theo hướng này chúng tôi quan tâm đến hàm Green đa phức với cực tại vô cùng trên không gian parabolic, hàm Green đa phức với cực logarit tại vô cùng trên đa tạp con đại số và trên một đa tạp siêu lồi, đồng thời sử dụng các kết quả đạt được cho việc xấp xỉ các hàm chỉnh hình. Vì thế chúng tôi đã chọn đề tài nghiên cứu: “Hàm Green đa phức và xấp xỉ các hàm chỉnh hình ”

Hàm Green đa phức và xấp xỉ các hàm chỉnh hình, luận văn Thạc sĩ của Nguyễn Kim Hoa. Download 1. Download 2.

Phương trình hàm trong lớp các hàm số lượng giác

Phương trình hàm trong lớp các hàm số lượng giác, luận văn thạc sĩ Toán học 2011 của thầy Nguyễn Trung Nghĩa, trường THPT Chu Văn An, tỉnh Yên Bái gửi tặng tuyensinhvnn.
Người hướng dẫn: GS. Nguyễn Văn Mậu.
Phương trình hàm trong lớp các hàm số lượng giác
Luận văn trình bày:
+ các dạng toán và lời giải các phương trình hàm xuất phát từ đặc trưng của các hàm số lượng giác cơ bản, lượng giác hyperbolic và lượng giác ngược
+ Đưa ra lời giải các dạng phương trình hàm khác nhau trong lớp hàm lượng giác
+ Đề xuất một số dạng phương trình hàm lượng giác
+ Đề xuất một số kĩ thuật xây dựng phương trình hàm lượng giác
Tải về: Phuong trinh ham trong lop cac ham so luong giac. Download 1. Download 2.
Password(nếu có): tuyensinhvnn.com

Saturday, September 24, 2011

Nghiệm toàn cục của một số lớp phương trình vi phân phức

Nội dung luận văn gồm hai chương:

Chương I: Trình bày cơ sở lý thuyết phân phối giá trị của Nevanlinna.

Chương II: Trình bày một số kết quả về nghiệm toàn cục của phương trình vi phân phức

Nghiệm toàn cục của một số lớp phương trình vi phân phức, luận văn thạc sĩ Toán của Lưu Thị Minh Tâm. Download 1. Download 2.

Chiều Noether cho Môđun Artin

Tên đề tài: Chiều Noether cho Môđun Artin
Người thực hiện: Trần Thị Hường
Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Thị Dung - Đại học Thái Nguyên
Tải về: Chieu Noether cua modun Artin. Download 1. Download 2.

Friday, September 23, 2011

Hoàng Tụy và Lý thuyết Tối ưu Toàn cục (Global Optimization)

Giáo sư Hoàng Tụy sinh ra trong một dòng họ trí thức nho gia danh vọng lớn ở Xuân Đài, Điện Bàn, Quảng Nam.

Thuộc dòng họ cụ Phó bảng Hoàng Diệu

Ông bác (anh ruột ông nội) của giáo sư là nhà nho Hoàng Diệu (1832-1882) thông minh xuất chúng, đỗ Phó bảng năm 20 tuổi, về sau, được triều đình Huế bổ nhiệm làm Tổng đốc Hà Ninh (Hà Nội và Bắc Ninh) vào năm 1880. Chỉ huy cuộc chiến đấu bảo vệ Hà thành, không đủ sức chống lại quân Pháp có súng ống tối tân, nhưng quyết không chịu để cho kẻ thù bắt sống, cụ đã tuẫn tiết bên cổng thành Cửa Bắc sáng 25-4-1882. Cụ được các văn thân yêu nước thời sau ca ngợi là “cựu lục thiên thu truyền tiết liệt” (sử sách ngàn thu còn truyền tiếng thơm tiết liệt).

Truyền thống yêu nước thể hiện rõ qua cuộc đời nhiều người họ Hoàng ở Xuân Đài. Hai ông anh ruột của GS Hoàng Tụy là họa sĩ Hoàng Kiệt và GS Hoàng Phê đều tham gia kháng chiến chống Pháp. Họa sĩ Hoàng Kiệt sớm qua đời. Còn GS Hoàng Phê thì từng giữ chức viện trưởng Viện Ngôn ngữ học, chủ biên nhiều bộ từ điển tiếng Việt. Em ruột của GS Hoàng Tụy là GS Hoàng Chúng từng giữ chức hiệu trưởng Trường Đại học Sư phạm TPHCM.

Lát cắt Tụy

Những năm 60 của thế kỷ XX, lý thuyết tối ưu trở thành một hướng toán học mới có nhiều ứng dụng. Nhưng khi ấy, các nhà toán học chỉ mới chú ý tới tối ưu địa phương, còn những bài toán tối ưu toàn cục thì được coi là quá khó! D. Dantzig, Viện sĩ Viện Hàn lâm Khoa học quốc gia Hoa Kỳ, coi đó là những bài toán “khó về bản chất” (intrinsically difficult). Bởi thế, trước năm 1964, chưa ai trên thế giới thu được một kết quả nào đáng kể.

Thế rồi, Hoàng Tụy đến Phân viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô ở Novosibirsk, trình bày tại hội thảo của L. V. Kontorovitch cách giải một trong những bài toán cơ bản nhất của tối ưu toàn cục: Bài toán tìm cực tiểu một hàm lõm trên một tập đa diện lồi giới nội. L. V. Kontorovitch là nhà toán học Liên Xô được tặng giải thưởng Nobel Kinh tế.

Kết quả ấy của Hoàng Tụy được công bố trên tạp chí Báo cáo của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô. Công trình đưa ra một lát cắt độc đáo. Lát cắt thật giản dị nhưng lại có khả năng ứng dụng rộng, không chỉ đối với nhiều bài toán tối ưu toàn cục mà còn đối với những bài toán quy hoạch tổ hợp. Phát minh ấy, về sau, được giới toán học thế giới gọi là “lát cắt Tụy” (Tuy’s cut), trở thành một kết quả kinh điển.

Hoàng Tụy được coi là nhà toán học khai sơn phá thạch mở đường cho một chuyên ngành toán học mới, là “cha đẻ của tối ưu toàn cục”.

Định lý Hoàng Tụy, thuật toán kiểu Tụy và cuốn Kinh Thánh trong chuyên ngành

Năm 1972, Hoàng Tụy công bố công trình Tính không tương thích của bất đẳng thức tuyến tính trên tạp chí Toán học của Viện Hàn lâm Khoa học Ba Lan. Định lý mới do Hoàng Tụy đưa ra được coi là ngang hàng với những định lý nổi tiếng của Farkas, Helley, Brouwer... và được giới toán học quốc tế nhắc tới nhiều và thường nêu lên những ứng dụng mới.

Những năm 80 của thế kỷ trước, lý thuyết tối ưu toàn cục phát triển mạnh. Trường phái Hà Nội (Hanoi School) do Hoàng Tụy đứng đầu, đóng vai trò nổi bật. Một nhà toán học nước ngoài có uy tín cho biết ông rất vinh dự và sung sướng khi được đặt chân đến “địa danh nổi tiếng thế giới về tối ưu hóa” (world famous place in optimization). Nhiều người nước ngoài khi nhắc đến Viện Toán học ở Hà Nội cũng coi đó là “một viện nổi tiếng”.

Nhiều lớp bài toán quan trọng nhất được Trường phái Hà Nội tập trung nghiên cứu và giải quyết thành công. Các lớp bài toán khác nhau được tiếp cận một cách hệ thống thông qua một bài toán chuẩn do Hoàng Tụy đề xuất. Thuật toán giải bài toán chuẩn được xây dựng thích hợp với từng bài toán gốc sinh ra nó. Các thuật toán khác nhau đó đều tuân theo một lược đồ tổng quát dựa trên phương pháp phân hoạch không gian theo kiểu “chia nón”, kết hợp với phương pháp “xấp xỉ ngoài” để nâng cao hiệu quả. Thuật toán chia nón (conical algorithm) rất nổi tiếng trong giới chuyên môn quốc tế hồi đó, về sau, được gọi là “thuật toán kiểu Tụy” (Tuy-type algorithm).

Cuốn sách toán tiếng Anh do Hoàng Tụy viết chung với­ Reiner Horst (CHLB Đức) Global Optimization-Deterministic Approches (Tối ưu toàn cục - tiếp cận tất định) dày 694 trang, đ­ược Nhà Xuất bản Springer - Verlag in lần đầu năm 1990, lần thứ hai năm 1993, lần thứ ba (có sửa chữa) năm 1996. GS­ Hiroshi Konno, ng­ười Nhật Bản, nhận xét: Cuốn sách ấy “được nhiều nhà nghiên cứu đánh giá là cuốn Kinh Thánh của chuyên ngành tối ­ưu toàn cục” (was appreciated by many researchers as the Bible of global optimization) và trên thực tế, nhiều người bắt đầu các công trình nghiên cứu nghiêm túc của mình về tối ưu toàn cục là nhờ “đ­ược cuốn sách mở đường ấy cổ vũ” (motivated by this path-breaking book).

Ông là người đầu tiên trên thế giới nhận Giải thưởng Constantin Caratheodory do Đại hội Quốc tế Tối ưu Toàn cục đề xướng năm 2011.
Người Lao Động

Nguyên lý bài toán phụ giải bất đẳng thức biến phân

Tên đề tài: Nguyên lý bài toán phụ giải bất đẳng thức biến phân
Người thực hiện: Phạm Văn Dũng
Nội dung tóm tắt
Trình bày các thuật toán giải bất đẳng thức biến phân dựa trên phương pháp hình chiếu và phương pháp hàm đánh giá giải bài toán bất đẳng thức biến phân.
Nguyên lý bài toán phụ giải bất đẳng thức biến phân. Download 1. Download 2.

Tốc độ hội tụ và xấp xỉ hữu hạn chiều cho nghiệm hiệu chỉnh của bất đẳng thức biến phân đơn điệu

Tốc độ hội tụ và xấp xỉ hữu hạn chiều cho nghiệm hiệu chỉnh của bất đẳng thức biến phân đơn điệu
Người thực hiện: Lương Thị Thu Thủy
Nội dung tóm tắt
Luận văn nghiên cứu một phương pháp giải ổn định bất đẳng thức biến phân đơn điệu trên cơ sở xây dựng nghiệm hiệu chỉnh hữu hạn chiều cho bất đẳng thức biến phân. Nghiên cứu sự hội tụ và đánh giá tốc độ hội tụ của nghiệm hiệu chỉnh với toán tử ngược đơn điệu mạnh trong không gian Banach phản xạ thực dựa trên việc chọn tham số hiệu chỉnh tiên nghiệm. Các kết quả được trình bày trong luận văn đều có các ví dụ số minh họa được lập trình bằng ngôn ngữ MATLAB.
Download 1. Download 2.

GS Hoàng Tụy nhận Giải thưởng Constantin Caratheodory 2011

Tổ chức quốc tế Tối ưu toàn cục vừa trao tặng Giải thưởng “Constantin Caratheodory Prize” cho GS Hoàng Tụy. Ông là người đầu tiên trên thế giới được nhận giải thưởng do Tổ chức quốc tế Tối ưu Toàn cục đề xướng năm 2011.

Giải thưởng mang tên nhà toán học lừng danh Constantin Caratheodory người Hy Lạp (1873-1950) đặc biệt vinh danh những cống hiến đã qua được thử thách của thời gian.
Tiêu chuẩn người nhận giải thưởng này bao gồm tính xuất sắc, độc đáo, ý nghĩa, chiều sâu và ảnh hưởng của cống hiến khoa học.


Giải thưởng được trao tặng hai năm một lần dành cho cá nhân hay tập thể xuất sắt có cống hiến căn bản cho lý thuyết, lập trình và ứng dụng trong lĩnh vực tối ưu toàn cục.
GS. Hoàng Tụy là tác giả của gần 150 công trình khoa học đăng trên các tạp chí quốc tế có uy tín về nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học như: Hàm thực, Quy hoạch toán học, Tối ưu toàn cục, Lý thuyết điểm bất động, Định lý Minimax... Cuốn chuyên khảo gồm phần lớn những thành tựu nghiên cứu của GS. Hoàng Tụy và học trò của ông mang tên "Global Optimization - Deterministic Approches" (Tối ưu toàn cục - tiếp cận tất định) được Springer (nhà xuất bản khoa học lớn nhất thế giới) in lại ba lần từ năm 1990 đến năm 1996, được coi là kinh điển trong lĩnh vực Tối ưu toàn cục.
Từ giữa thập niên 80 thế kỷ XX, GS. Hoàng Tụy đề xuất và xây dựng Lý thuyết tối ưu DC (hiệu hai hàm lồi) và mới gần đây, từ năm 2000, ông lại đề xuất và xây dựng Lý thuyết tối ưu đơn điệu. Năm 1997, ông cùng với H. Konno (Nhật Bản) và Phan Thiên Thạch, là đồng tác giả cuốn chuyên khảo "Optimization on Low Rank Nonconvex Structures" (Tối ưu hóa trên những cấu trúc không lồi thấp hạng), do nhà xuất bản Kluwer (sau này đã sát nhập với Springer) in. Năm 1998, ông lại cho ra cuốn chuyên khảo "Convex Analysis and Global Optimization" (Giải tích lồi và Tối ưu toàn cục), cũng do Nhà xuất bản Kluwer in, nay được Springer in lại. Trong nước, ông đã chỉnh lý và in lại lần thứ 5 cuốn giáo trình "Hàm thực và Giải tích hàm" (Giải tích hiện đại) đã được sử dụng rộng rãi để giảng dạy cho sinh viên ngành Toán từ 1959 đến nay.
GS Hoàng Tụy là Tiến sĩ danh dự trường Đại học Linköping, Thụy Điển (1995). Ông được trao Giải thưởng Hồ Chí Minh đợt I năm 1996, giải thưởng Phan Châu Trinh năm 2010.
Theo Dân trí

Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học lượng giác nâng cao

Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác:
+ Hệ thống hóa một số vấn đề lí luận về dạy học phân hóa, về câu hỏi và bài tập phân hóa.
+ Bằng điều tra và quan sát tìm hiểu thực trạng dạy học phân hóa môn toán, trong đó có thực trạng dạy và học phân hóa nội dung “Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác” lớp 11 nâng cao.
+ Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác ở lớp 11 trường THPT.
+ Kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa đã được xây dựng.
Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học lượng giác của Ngô Văn Nghị, luận văn Thạc sĩ GD. Download 1. Download 2.

Lớp hàm (anpha,E1,E2 ) -lồi trên tập (anpha,E1,E2) - lồi

Sau khi lý thuyết qui hoạch tuyến tính được hoàn thiện vào những năm 50 của thế kỉ trước, với nội dung cơ bản là thuật toán đơn hình của G. B. Dantzig, giải tích lồi đã được xây dựng và đóng vai trò quan trọng trong giải quyết các bài toán tối ưu lồi nói riêng và tối ưu phi tuyến nói chung. Mặc dù cho tới nay, nhiều nghiên cứu về giải tích lồi vẫn còn đang được tiến hành, nhưng có thể nói giải tích lồi đã trở thành lí thuyết hoàn chỉnh vào những năm 70 của thế kỉ trước với những cuốn sách kinh điển như Convex Analysis của R. T. Rockafellar (1970) và Nonlinear Programming của O. L. Mangasarian (1967), .
Mặc dù là công cụ mạnh để giải quyết các bài toán tối ưu phi tuyến, nhiều bài toán thực tế vẫn không thể mô tả bởi các hàm lồi trên các tập lồi. Vì vậy, ngay trong giải tích lồi, các nhà toán học đã cố gắng mở rộng khái niệm hàm lồi. Bằng cách giữ lại một trong các tính chất cơ bản của hàm lồi làm định nghĩa hoặc tính chất cơ bản, lớp các hàm lồi suy rộng (hàm tựa lồi, hàm giả lồi, hàm lồi bất biến, ) đã được nghiên cứu sâu về mặt toán học và được áp dụng hiệu quả trong các bài toán thực tế.
Một trong những suy rộng của hàm lồi được một số nhà nghiên cứu quan tâm trong khoảng mười năm trở lại đây là lớp hàm E -lồi do Ebrahim A. Youness đề xuất năm 1999 (xem [14]). Khái niệm hàm E -lồi là mở rộng khá tự nhiên của lớp hàm lồi.
Trong luận văn này chúng tôi bước đầu nghiên cứu một lớp hàm mới là lớp hàm (alpha , E1, E3)-lồi trên tập (alpha, E1, E2)-lồi. Khái niệm (alpha, E1, E2)--lồi cho phép thống nhất một số khái niệm trong giải tích E -lồi (tập E -lồi, tập E -lồi mạnh, hàm E -lồi, hàm E -lồi mạnh, hàm semi hàm E -lồi,... )

Lớp hàm (anpha,E1,E3 ) -lồi trên tập (anpha,E1,E2) - lồi của Ngô Thị Quỳnh Trang. Download 1. Download 2.

Họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình trong giải tích phức nhiều biến

Họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình đã và đang được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu trong cả trường hợp một biến và nhiều biến phức. Lý thuyết về họ chuẩn tắc đã có nhiều ứng dụng và có mối liên hệ mật thiết với Giải tích phức hyperbolic. Mục đích của đề tài này là trình bày lại kết quả của J. E. Joseph và M. H. Kwach [19] về họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình nhiều biến phức và ứng dụng trong việc mở rộng một số định lý cổ điển của giải tích phức lên trường hợp nhiều biến.

Họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình trong giải tích phức nhiều biến của Nguyễn Quỳnh Hoa. Download 1. Download 2.

Thursday, September 22, 2011

“Trò chơi” lợi hại: Kinh tế, chính trị, chiến tranh và hòa bình qua một cái click chuột

Phần 1: Chuyện vị Giáo sư ngồi sau màn trướng, quyết ngoài vặn dặm

Vài năm gần đây, lý thuyết trò chơi đã “tiến bộ đáng kể” khi mà rõ ràng thiệt hại sẽ rất nặng nề nếu phân tích không chính xác.
Tóm tắt:

- GS. Bruce Bueno de Mesquita sử dụng “lý thuyết trò chơi” để dự đoán diễn tiến các sự kiện chính trị trên toàn cầu với độ chính xác không ngờ.

- GS. Paul Milgrom từ ĐH Stanford giúp Time Warners và Comcast tiết kiệm 1,2 tỷ đôla bằng phần mềm phân tích hành vi các bên tham gia đấu giá.

- Chính phủ Israel “cố tỏ ra mình thông minh” và mất trắng 24 triệu đôla trong một vụ đấu giá nhà máy lọc dầu.


Tự nhận mình chẳng mấy thông thạo về chính trị nhưng GS. Bruce Bueno de Mesquita từ ĐH New York lại đưa ra được những dự đoán chính xác đến không ngờ.

Vào tháng 05/2010, ông dự đoán Tổng thống Ai Cập Hosni Mubarak sẽ mất quyền lực trong vòng một năm. 9 tháng sau đó, ông Mubarak bỏ chạy khỏi Cairo giữa cảnh biểu tình tràn ngập phố phường.

Tháng 02/2008, ông Bueno de Mesquita dự đoán Tổng thống Pakistan Pervez Musharraf sẽ bị lật đổ trước cuối mùa hè. Ông Musharraf ra đi trước tháng 9. 5 năm trước cái chết của lãnh tụ Iran Ayatollah Khomeini năm 1989, ông Bueno de Mesquita tiên đoán chính xác tên của người kế vị.


Kể từ đó đến nay, với tư cách nhà tư vấn cho cả các chính phủ nước ngoài lẫn Bộ Ngoại giao, Lầu Năm góc và các cơ quan tình báo Hoa Kỳ, ông đã đưa ra hàng trăm dự báo kiểu như thế. Vậy bí quyết thành công của ông nằm ở đâu? “Tôi chẳng biết gì cả, là “trò chơi” đấy,” ông đáp.

“Trò chơi” lợi hại

“Trò chơi” của ông Bueno de Mesquita là một mô hình máy tính ông phát triển dựa trên một nhánh của toán học có tên gọi “lý thuyết trò chơi” (các nhà kinh tế cũng thường sử dụng lý thuyết này).

Mô hình này dự đoán các sự kiện sẽ diễn tiến ra sao nếu cá nhân và tổ chức hành động theo những gì họ cho là có lợi nhất với mình. Các giá trị số học sẽ đại diện cho mục tiêu, động lực và sức ảnh hưởng của “các người chơi” (gồm nhà đàm phán, lãnh đạo doanh nghiệp, đảng chính trị và đủ loại tổ chức, trong một số trường hợp, là cả quan chức và những người ủng hộ các tổ chức này nữa).

Mô hình máy tính sau đó sẽ cân nhắc các lựa chọn của nhiều “người chơi” khác nhau, xác định xem họ có khả năng sẽ làm gì, đánh giá khả năng ảnh hưởng của họ và cuối cùng là dự đoán xem một sự kiện sẽ diễn tiến tiếp ra sao.

Ví dụ như ảnh hưởng của ông Mubarak giảm đi khi Mỹ cắt giảm viện trợ khiến ông không còn phủ dụ được đám bằng hữu trong giới quân đội và an ninh được nữa. Dân chúng vốn đang thất nghiệp khi ấy sẽ nhận ra rằng giới quan chức bất mãn sẽ không còn sẵn sàng dùng vũ lực đàn áp các cuộc biểu tình chống lại nhà độc tài đã hết thời.

Công ty Mesquita & Roundell của ông Bueno de Mesquita chỉ là một trong nhiều công ty tư vấn cung cấp các mô hình máy tính như thế cho chính phủ, doanh nghiệp và các hãng luật. Phần lớn các tư vấn đều mang tính “chính trị”, tức làm thế nào để “qua mặt” công tố viên, tác động tới bồi thẩm đoàn, dành sự ủng hộ của cổ đông hay tranh thủ cử tri nhờ thay đổi liên minh chính trị và thỏa hiệp về chính sách.

Nhưng vì lý do chính trị nên thu thập dữ liệu chuẩn về tất cả các người chơi là điều rất khó khăn. Công ty Hà Lan Reinier van Oosten of Decide mô hình hóa các thỏa thuận chính trị và quá trình “mua phiếu” tại các tổ chức của Liên minh Châu Âu. Họ lưu ý rằng các dự doán đều sai lệch khi người ta bất ngờ bị tác động bởi “những cảm xúc phi duy lý” như thù hận thay vì theo đuổi những gì được cho là có lợi nhất cho mình.

Tuy vậy, khi kiếm tiền là ưu tiên chính thì xác định động lực của con người lại dễ dàng hơn nhiều. Vì thế, mô hình hóa hành vi sử dụng lý thuyết trò chơi đặc biệt hữu dụng khi ứng dụng trong kinh tế học.

“Trò chơi” tiết kiệm bạc tỷ (đôla)

GS Robert Aumann từ ĐH Hebrew Jerusalem kể rằng thành công nhất phải kể đến mô hình hóa trong đấu giá. Năm 2005 ông đã nhận giải Nobel cho công trình của mình về lý thuyết trò chơi trong kinh tế học.

Biết chính xác nên chào giá bao nhiêu là điều cực kỳ có lợi. Các công ty tư vấn giúp khách hàng thiết kế các phiên đấu giá có lợi hay thắng đấu giá ít tốn kém đang mọc lên như nấm.

Năm 2006, trước phiên đấu giá trực tuyến giấy phép các băng tần radio của Ủy ban truyền thông liên bang Hoa Kỳ, nhà tư vấn và là GS ĐH Stanford Paul Milgrom đã điều chỉnh lại phần mềm lý thuyết trò chơi của mình để giúp một nhóm các nhà thầu. Kết quả, họ đã dành chiến thắng.

Khi cuộc đấu giá bắt đầu, phần mềm của TS. Milgrom theo dõi giá đấu của các đối thủ cạnh tranh để ước tính ngân sách họ dành cho 1.132 giấy phép đang được đấu giá. Quan trọng nhất là phần mềm trên ước tính của giá trị của từng giấy phép đối với mỗi bên dự đấu giá và quyết định xem các giấy phép nào đang bị định giá quá cao.

Nhờ thế mà các khách hàng của TS. Milgrom dành được các giấy phép nhỏ và ít tốn kém hơn. Hai khách hàng của ông là Time Warner và Comcast mất số tiền ít hơn 1/3 so với các đối thủ cạnh tranh cho các dải tần tương đương và tiết kiệm được gần 1,2 tỷ đôla.

Đừng chết vì thiếu hiểu biết

Vài năm gần đây, lý thuyết trò chơi đã “tiến bộ đáng kể” khi mà rõ ràng thiệt hại sẽ rất nặng nề nếu phân tích không chính xác, Sergiu Hart, một đồng nghiệp của TS. Aumann tại ĐH Hebrew, nói.

Ví dụ như vài năm trước chính phủ Israel “cải tiến” cách thức đấu giá một cơ sở lọc dầu. Để khuyến khích các bên trả giá cao, chính phủ hứa thưởng 12 triệu đôla cho bên nào trả giá cao thứ hai.

Một sai lầm đắt giá! Một phân tích cho thấy nếu không có lời hứa trên, giá đấu cao nhất đáng lẽ đã cao hơn 12 triệu đôla. Các bên tham gia trả giá thấp vì người thua có khi lại ăn đậm tiền thưởng. Cộng khoản trên với tiền thưởng, số lỗ của chính phủ lên tới khoảng 24 triệu đôla.

Kết luận đưa ra là nếu không có phần mềm mô hình hóa, “đừng tỏ ra cái gì mình cũng biết”, “nhà mô hình hóa” (modeller) cao cấp tại công ty tư vấn Charles River Associates tại Boston, nói. Công ty trên thiết kế phần mềm lý thuyết trò chơi mô phỏng các phiên đấu giá và kế hoạch thâu tóm sát nhập doanh nghiệp.

Không phải lúc nào cũng cần tới phần mềm. Ví dụ như một sinh viên tại ĐH Hebrew đã chứng minh được chính phủ Israel đã lỗ 24 triệu đôla chỉ bằng giấy và bút chì. Tuy vậy, theo các giáo sư thì anh này mất tới hai ngày. Dùng phần mềm đương nhiên là nhanh hơn nhiều.

Nhưng muốn thu thập và xử lý dữ liệu cần thiết có thể sẽ rất tốn kém. Công ty tư vấn Decide của Hà Lan thường thu phí 20.000 đến 70.000 euro để giải quyết một vấn đề bằng phần mềm DCSim của mình vì trước hết họ phải tiến hành những cuộc phỏng vấn dài dằng dặc với giới chuyên gia. Các khách hàng của công ty bao gồm các cơ quan chính phủ tại Hà Lan và nước ngoài cũng như nhiều công ty lớn như IMB và ngân hàng ABN AMRO.
Phần 2: “Đại chiến” gói gọn trong một cái click chuột
Tác dụng của phần mềm lý thuyết trò chơi còn vượt ra khỏi phạm vi kinh tế học.
Tóm tắt:

- Mỹ sử dụng phần mềm lý thuyết trò chơi để biết Bin Laden sống ở đâu hay có nên điều tàu sân bay đến Bắc Triều Tiên không.

- Phần mềm này còn có thể đóng vai trò trung gian trong các cuộc đàm phán.

- Một ngày nào đó, hai bên tham chiến có thể nhập dữ liệu vào phần mềm, click chuột và biết ngay ai thắng ai thua, đỡ phải đổ máu!

Công ty PA Consulting của Anh thiết kế các phần mềm chuyên biệt để giúp khách hàng giải quyết các vấn đề cụ thể trong nhiều lĩnh vực khác nhau như dược phẩm, năng lượng tái tạo và sản xuất các show truyền hình. Các cơ quan thuộc chính phủ Anh đã yêu cầu PA Consulting xây dựng các mô hình kiểm nghiệm các bộ luật và pháp lệnh.

Một ví dụ đơn giản: có hai người bán kem khôn ngoan chia sẻ một bãi biển dài, họ sẽ đều dựng quán tại điểm chính giữa. Theo “modeller” Stephen Black từ trụ sở của công ty tại London, họ làm vậy để gần với nhiều khách hàng nhất. Nhưng chính họ cũng ngăn không cho người kia chuyển sang bán ở vị trí khác. Thế nên các khách hàng ở hai đầu bãi biển sẽ rất khó mua được kem.

Tuy vậy, nếu có thêm một người bán nữa, điểm cân bằng tĩnh trên sẽ bị phá vỡ kéo theo hàng loạt động thái như thay đổi địa điểm bán hàng và điều chỉnh giá. Sử dụng mô hình hóa khiến các khách hàng doanh nghiệp sẵn sàng thi hành các chiến lược dài hạn hơn, TS. Black nói.

Bin Laden trốn ở đâu? Để hỏi “mô hình” đi …

Tác dụng của phần mềm lý thuyết trò chơi còn vượt ra khỏi phạm vi kinh tế học. Năm 2007, quân đội Mỹ cung cấp cho ông Bueno de Mesquita thông tin mật để chạy được mô hình đánh giá tác động chính trị của việc đưa một tàu sân bay tới gần Bắc Triều Tiên (ông từ chối tiết lộ kết quả).

Phần mềm lý thuyết trò chơi còn giúp xác định nơi ẩn náu của bọn khủng bố. Để chạy được mô hình, Guillermo Owen từ trường Cao học Hải quân tại Monterey, California đã sử dụng tin tức tình báo từ Không quân Hoa Kỳ để ước tính trên thang điểm 100 tầm quan trọng của những thứ mà một kẻ bị truy nã thích (ví dụ như cá) hay những thứ hắn ưu tiên (nằm im hay tuyển mộ những kẻ đánh bom liều chết). Những yếu tố ấy quyết định việc tên khủng bố ẩn náu tại đâu và như thế nào. Phần mềm lý thuyết trò chơi đã đóng một vai trò quan trọng trong việc lần ra tung tích của Osama bin Laden tại Abbottabad, Pakistan, ông Owen nói.

Phần mềm hòa bình

Những tiến bộ ấy sẽ đi tới đâu? Bên cạnh việc chạy đua xây dựng những phần mềm ngày càng tinh vi hơn, các “modeller” còn nỗ lực phát triển phần mềm có thể hỗ trợ đàm phán và hòa giải.

Hai thập kỷ trước ông Clara Ponsatí, một học giả người Tây Ban Nha, đã đưa ra một ý kiến đầy thông minh khi suy nghĩ về tiến trình đàm phán hòa bình đầy gian khổ Israel-Palestine.

Nhà đàm phán nào cũng biết, bên nào ngửa bài trước xem mình sẵn sàng hy sinh cái gì sẽ mất rất nhiều lợi thế đàm phán. Mất đi lá bài tẩy trong tay, nếu gặp phải một đối thủ thông minh, họ sẽ bị dồn vào thế chân tường. Nhưng nếu cả hai bên đều không chịu nhượng bộ, đàm phán sẽ bế tắc hoặc đổ vỡ. Trong một nghiên cứu xuất bản năm 1992, TS. Ponsatí đề xuất việc sử dụng phần mềm để phá thế bế tắc kể trên.

Những cuộc đàm phán cam go có thể nhờ các nhà trung gian trung lập mà có tiến bộ, đặc biệt là nếu nhà trung gian này được cả hai phía tiết lộ xem họ có thể nhượng bộ đến đâu. TS. Ponsatí cho rằng nếu không tin một nhà trung gian bằng xương bằng thịt, hoặc có thể chẳng có nhà trung gian nào cả, một máy tính có thể đảm nhận công việc này.

Hai bên sẽ nhập vào phần mềm các thông tin tuyệt mật và đề xuất một thỏa thuận. TS Ponsatí (nay là Chủ tịch Viện Phân tích kinh tế, ĐH tự trị Barcelona) nói những “cỗ máy trung gian” như thế có thể “bôi trơn” quá trình thương thảo nhờ biết được các thông tin mà các bên sẽ dấu kín trước đối thủ hoặc một nhà trung gian là con người.

Một phần mềm như thế đang dần hiện hữu. Nhà lý thuyết trò chơi Barry O’Neill tại ĐH California, Los Angeles nói nó có thể hỗ trợ giải quyết ly dị. Vợ và chồng mỗi bên đều được cho một số điểm nhất định và phải phân phối số điểm đó vào những tài sản mà mình muốn.

Ví dụ như vợ sẽ cho phần mềm biết mình đánh giá chiếc xe hơi là 15 điểm. Nếu chồng cho rằng giá trị của chiếc xe là 10 điểm, sau này ông ta không thể nói rằng mình đáng phải nhận được nhiều hơn vì đã mất chiếc xe hơi.

Gói gọn chuyện binh đao trong ổ cứng máy tính?

Các bên liên quan phải chắc chắn được rằng công nghệ trung gian ấy hoàn toàn trung lập. Với các thỏa thuận lớn, các công ty kiểm toán giám sát chặt chẽ việc phát triển và sử dụng các phần mềm loại này để đảm bảo không bên nào có thể bí mật thu thập thông tin về bên kia, nhà lý thuyết trò chơi Benny Moldovanu từ ĐH Bonn nói.

Ông đang tư vấn cho các công ty thiết kế phần mềm đàm phán sử dụng trong thị trường điện bán buôn và các kế hoạch tư nhân hóa. Ông tin tưởng phương pháp này sẽ được áp dụng cho các thị trường dịch vụ công khác như nước sạch.

Liệu trung gian sử dụng phần mềm có thể đi từ hôn nhân gia đình tới các tranh chấp chính trị – quân sự? Các nhà lý thuyết trò chơi cho rằng đó chỉ là những biến thể của cùng một vấn đề và đã phát triển một mô hình lý thuyết rất thú vị về chiến tranh.

“Nguyên lý hội tụ” cho rằng về bản chất xung đột vũ trang chính là hoạt động thu thập thông tin. Các bên tham chiến nổ súng để xác định sức mạnh quân sự và giải pháp chính trị của địch thủ. Khi những đánh giá chính xác và tương đồng của các bên đều đã “hội tụ” có thể dẫn tới việc đầu hàng hay ký hiệp ước hòa bình.

Mỗi bên tham chiến đều có động cơ để gây thiệt hại nặng cho đối phương vì điều đó thể hiện họ đánh giá rất cao chiến thắng. Nhưng một mô hình như thế lại chẳng liên quan gì tới bản chất con người. Một số nhà lý thuyết trò chơi cho rằng mô hình ấy có thể được chỉnh sửa lại để đàm phán ngoại giao có thể thay thế cho xung đột vũ trang.

Ngày nay phần mềm lý thuyết trò chơi vẫn chưa đủ tiến bộ để làm trung gian cho các nước tham chiến. Nhưng một ngày nào đó, các nước đang trên bờ vực chiến tranh có thể sử dụng chúng để trao đổi thông tin mà không phải đánh giết lẫn nhau.

Họ có thể biết chiến tranh sẽ dẫn tới đâu, bỏ qua chuyện binh lửa và tiến tới ngay một thỏa thuận, ông Bueno de Mesquita nói. Có lẽ là thật quá lạc quan, nhưng riêng về tương lai, thì ông ấy là chuyên gia cơ mà!

Minh Tuấn
Theo TTVN

Chương trình cao học Toán quốc tế ở Hà Nội có bị khai tử?

Tôi được các đồng nghiệp cho hay, BGD-ĐT ở VN đã quyết định cắt các học bổng dành cho Chương trình cao học quốc tế (Master International) về toán ở Hà Nôi, kể từ năm nay. Việc cắt học bổng này gần như đồng nghĩa với việc khai tử chương trinh.

Chương trình cao học toán quốc tế này là một chương trình mới thực hiện được có 4 năm và đã tỏ ra là rất thành công, rất hiệu quả trong việc đào tạo đội ngũ các nhà toán học tương lai cho Việt Nam. Trong 4 năm qua, mỗi năm chương trình nhận khoảng 30 sinh viên cao học, đăng ký tại Viện Toán Học hoặc ĐHSPHN. Một phần lớn giảng viên là đến từ Pháp hoặc Đức. Sau khi hoàn thành tốt năm cao học thứ nhất (Master1) ở VN, các sinh viên này trong 4 năm qua được nhận học bổng của BGD-ĐT để học tiếp năm thứ hai (gọi là Master2) ở nước ngoài, đặc biệt là ở Pháp. Tôi không rõ kết quả học tập của các SV đi học M2 tại các nước khác ra sao, nhưng ở Pháp (chiếm hơn 1/2 số SV) thì tôi có theo dõi (trong khuôn khổ chương trình hợp tác Pháp-Việt) và thấy kết quả rất tôt. Các SV sang học đều tốt nghiệp, và hơn một nửa trong số đó sau khi tốt nghiệp đã nhận được học bổng của Chính phủ Pháp (chứ không phải của VN) để tiếp tục làm NCS do thành tích học tập xuất săc. Như vậy, VN chỉ cần bỏ ra một khoản học bổng cho 1 năm đầu (năm M2) là sau đó phía Pháp sẵn sàng cấp học bổng cho 3-4 năm NCS tiếp theo (với mức học bổng của Pháp khá cao) khi thấy các SV đó đạt kết quả tốt. Đây sẽ là một lực lượng không thể thiếu cho sự phát triển toán học của VN nói riêng và khoa học nói chung.

Thật đáng tiếc, khi một chương trình đào tạo được tốt như vậy, và về mặt kinh phí bỏ ra cũng là khá tiết kiệm, lại không được tạo điều kiện để tiếp tuc. Điều này trái ngược lại hoàn toàn với chính sách mà chính phủ VN đề ra là phải đào tạo được bao nhiêu tiến sĩ, mâu thuẫn hoàn toàn với việc lập ra các trường quốc tế như USTH với số tiền đổ ra khổng lồ hơn nhiều mà kết quả chưa hề rõ ràng(trong khi kết quả của chương trình cao học này đã rất rõ ràng, có thể đánh giá là xuất sắc), và cũng mâu thuẫn với những lời hứa của PTT Nguyễn Thiện Nhân “không thiếu tiền cho toán học” và việc lập viện nghiên cứu cao cấp (có viện mà không có người thì lấy ai ra mà nghiên cứu?!)

Quyết định “khai tử” chương trình cao học quốc tế HN về toán là một đòn giáng mạnh vào tương lai của nên toán học VN, và cũng làm cho chương trình hợp tác Pháp Việt về toán trở nên khó khăn hơn. Tôi “hy vọng mong manh” là PTT và BDG-ĐT sẽ kịp thời thay đổi quyết định sai lầm nay. Thay vì để cho một chương trình tốt như vậy bị chết, đáng nhẽ ra BDG-ĐT cần cổ vũ nó, ghi nhận thành tích của nó, và khuyến khích mở ra các chương trình tương tự cho các ngành khác.

Nguồn: Zung.zetamu.com