Saturday, March 31, 2012

Các dạng toán về Giới hạn dãy số tích phân

Bài viết giới thiệu một số dạng toán về Giới hạn dãy số tích phân của thầy Ngô Quốc Khánh, GV Toán, THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa.















Tổng hợp điểm chuẩn vào các trường đại học và cao đẳng năm 2011

Tổng hợp điểm chuẩn vào các trường đại học và cao đẳng năm 2011.

Chuẩn bị cho kì thi Đại học của các sĩ tử lớp 12 năm học 2011 - 2012

Để giúp các sĩ tử có được những lựa chọn đúng đắn cho cuộc đời và không bị do dự Tôi có tập hợp được điểm chuẩn của các trường đại học năm 2011. Tuy không gọi là tất cả các trường nhưng gần như có đầy đủ các trường tổ chức thi .
Có thể coi như 1 tài liệu tham khảo cho việc chọn trường
Chúc các sĩ tử thi tốt.

Tổng hợp bởi Vũ Công Viên, THPT Ngô Gia TỰ - Từ Sơn - Bắc Ninh. Download trong phần comments cuối bài viết này.

Laurent Schwartz Giải thưởng Fields 1950

Tôi là nhà toán học. Toán học đầy ắp cuộc đời tôi.
Laurent Schwartz viết như vậy trong lời mở đầu cuốn hồi ký của ông. Ông cũng nói rằng, ngoài toán học, ông giành rất nhiều thời gian của đời mình cho cuộc đấu tranh vì quyền con người, vì quyền của các dân tộc, ban đầu thì như một người Troskit, sau đó thì đứng ngoài tất cả các đảng phái! Việt Nam chiếm một vị trí quan trọng trong các hoạt động đó của ông. Trong nhiều năm, ông luôn đứng hàng đầu trong đội ngũ những trí thức lớn của Phương Tây đấu tranh ủng hộ cuộc kháng chiến của nhân dân Việt Nam. Trong cuốn hồi ký dày 500 trang của ông, có thể tìm thấy khoảng 100 trang có nhắc đến Việt Nam.


Laurent Schwartz sinh ngày 5 tháng 3 năm 1915 tại Paris. Cha ông là một bác sĩ phẫu thuật, mẹ ông là người yêu thiên nhiên, như ông nói, suốt ngày chỉ quanh quẩn với mảnh vườn và ba đứa con. Tuổi thơ của ông đã trôi qua êm đềm ở làng quê Autouillet, mà ông gọi một cách trìu mến trong hồi ký của mình là “Khu vườn Eden”. Mãi sau này, ông vẫn thường xuyên trở về khu vườn đó, và như ông kể lại, những định lý hay nhất của ông được tìm thấy tại khu vườn Eden.

Ngay từ khi còn nhỏ, Laurent Schwartz đã bộc lộ thiên hướng nghiên cứu. Nếu như hầu hết trẻ em hài lòng với những lời giải thích sơ lược của bố mẹ khi chúng hỏi “tại sao”, thì cậu bé Laurent không như vậy. Cậu luôn đòi hỏi những lời giải thích cặn kẽ, mà ít khi được thoả mãn. Mẹ cậu rất lúng túng trước những câu hỏi: tại sao khi cắm cái gậy vào nước thì thấy nó cong, tại sao trong cùng một nhiệt độ mà không khí lúc thì lạnh hơn, lúc thì nóng hơn nước, tại sao khi lật úp cái thìa cà phê thì không bao giờ hết cà phê, mà còn một ít dính lại ở thìa,….

Ở các lớp tiểu học, Laurent Schwartz không phải là học sinh giỏi môn toán. Ông rất nhớ lời thầy Thoridenet, người dạy ông môn văn năm lớp 5 nói với mẹ ông:
“Tôi chưa có học sinh nào giỏi như vậy về môn tiếng Latinh, nhưng về tiếng Pháp, ngôn ngữ và toán thì cậu ta kém hơn một chút. Tuy vậy, cho dù người ta nói với bà thế nào đi nữa, cậu ta sẽ trở thành nhà toán học!”
. Laurent Schwartz nói rằng, nếu không có lời khuyên của ông thầy dạy văn đó thì có lẽ ông đã trở thành nhà ngôn ngữ học, chứ không phải nhà toán học! May mắn nữa cho Laurent là cậu gặp một thầy giáo dạy toán đầy nhiệt tâm, thầy Julien. Ông đã giải thích cho học sinh một cách rất vui vẻ và đơn giản những điều kì diệu của môn hình học, mở ra cho họ một thế giới toán học mà trước đó họ chưa được biết đến. Laurent Schwartz kể lại rằng, sau khi suy nghĩ vài ba tuần, ông quyết định trở thành nhà toán học. Theo ông, thiên hướng đó có sẵn trong con người ông, nhưng đã trở thành hiện thực nhờ thầy giáo. Vì thế ông cho rằng, vai trò của người thầy đối với tương lai học sinh là có ý nghĩa quyết định.

Laurent Schwartz thi đỗ vào trường Ecole Normale Supérieure (Paris) năm 1934. Ở Ecole Normale, ông được học với những giáo sư nổi tiếng nhất thời bấy giờ: Fréchet, Montel, Borel, Denjoy, Julia, Elie Cartan, Lebesgue và Hadamard. Trong khoá đó, ông cùng với Choquet, Marot là ba người xuất sắc nhất.

Tốt nghiệp Ecole Normale năm 1937, ông làm nghiên cứu sinh tại trường đại học Strasbourg, bảo vệ luận án Tiến sĩ năm 1943. Giáo sư hướng dẫn luận án của ông là Valiron, một trong những nhà toán học nổi tiếng nhất thời đó về lý thuyết hàm. Vài năm sau, Valiron cũng là người hướng dẫn của giáo sư Lê Văn Thiêm.

Trong các năm 1944-1945 ông giảng dạy tại khoa Khoa học ở Grenoble, sau đó chuyển về Nancy, nhận một chức giáo sư ở khoa Khoa học. Chính trong thời gian này, ông sáng tạo ra công trình nổi tiếng về lý thuyết các hàm suy rộng.

Năm 1953 Laurent Schwartz trở về Paris , làm giáo sư cho đến 1959. Ông giảng dạy tại trường Ecole Polytechnique từ 1959 đến 1980, rồi làm việc ở trường Đại học Paris 7 ba năm, cho đến ngày nghỉ hưu năm 1983.

Cống hiến lớn nhất cho toán học của Laurent Schwartz là các công trình của ông về lý thuyết phân bố, được viết vào khoảng những năm 40. Những tư tưởng của ông theo hướng này được trình bày lần đầu tiên năm 1948 trong bài “Mở rộng khái niệm hàm, đạo hàm, biến đổi Fourier và các ứng dụng toán học, vật lý”.

Lý thuyết phân bố là sự mở rộng đáng kể phép tính tích phân và vi phân. Do những nhu cầu của Vật lý học, Heaviside và Dirac đã mở rộng phép tính với những ứng dụng đặc biệt. Tuy nhiên, các phương pháp của họ, cũng như những phương pháp tương tự về các phép tính hình thức không được xây dựng trên một nền tảng toán học chặt chẽ. Để những nghiên cứu của họ có thể trở thành một lý thuyết mới thực sự của vật lý học, cần trang bị cho nó một cơ sở toán học vững chắc. Chính Dirac đã có lần nói: khi bạn định xây dựng một lý thuyết mới nào trong vật lý, cái duy nhất mà bạn có thể tin tưởng là toán học.

Laurent Schwartz đã phát triển một lý thuyết làm cơ sở cho các phương pháp tính toán nêu trên trong vật lý, làm cho những phương pháp đó tìm được ứng dụng hết sức rộng rãi trong những lĩnh vực khác nhau.

Francois Treves đã nói về công trình của Laurent Schwartz như sau:

Tư tưởng của Laurent Schwartz đã cho một cách lý giải thống nhất tất cả các hàm suy rộng thâm nhập trong giải tích như là những phiếm hàm tuyến tính liên tục trên không gian các hàm khả vi vô hạn triệt tiêu ngoài một tập compắc. Ông đã cho một cách mô tả có hệ thống và chặt chẽ, hoàn toàn dựa trên giải tích hàm trừu tượng và lý thuyết đối ngẫu. Cũng cần nhắc lại rằng, một cách lý giải như vậy đã có trước đây trong công trình của André Weil về tích phân các nhóm compắc địa phương…Do sự đòi hỏi của tính khả vi trong lý thuyết phân bố, không gian các hàm thử và đối ngẫu của chúng đôi khi rất phức tạp. Điều này dẫn đến những nghiên cứu sôi nổi về các không gian vectơ tôpô không thuộc các phạm trù quen thuộc như không gian Hilbert và không gian Banach. Những nghiên cứu này, đến lượt mình, chiếu rọi những ánh sáng mới lên nhiều lĩnh vực của Giải tích thuần tuý, như Phương trình đạo hàm riêng, hoặc Hàm số biến số phức. Những tư tưởng của Laurent Schwartz có thể áp dụng cho nhiều không gian hàm thử khác nhau, như chính ông và nhiều người khác đã chỉ rõ…

Herald Bohr, người giới thiệu công trình của Laurent Schwartz trong buổi trao Giải thưởng Fields ngày 30 tháng 8 năm 1950 tại Harvard đã mô tả các công trình của Laurent Schwartz viết năm 1948 như sau:

Chúng chắc chắn sẽ trở thành những công trình kinh điển của toán học thời đại chúng ta…Tôi nghĩ rằng, những người trích dẫn công trình của ông, cũng giống như tôi, sẽ phải kìm nén một niềm phấn khích dễ chịu, để nhìn thấy sự hài hoà tuyệt vời của một cấu trúc tính toán mà lý thuyết này dẫn chúng ta đến, và để hiểu tầm quan trọng và ưu việt của chúng đối với nhiều phần của giải tích cao cấp, như Lý thuyết phổ, Lý thuyết thế vị, và toàn bộ lý thuyết phương trình đạo hàm riêng.

Ngoài giải thưởng Fields, Laurent Schwartz còn nhận được giải thưởng của Viện hàn lâm khoa học Paris các năm 1955, 1964, 1972. Năm 1972 ông được bầu làm Viện sĩ Viện hàn lâm Pháp. Ông được phong tiến sĩ danh dự của nhiều trường đại học, trong đó có Humboldt (1960), Brussels (1962), Lund (1981), Tel-Aviv (1981), Montreal (1985) và Athens (1993).

Không chỉ là nhà toán học nổi tiếng, Laurent Schwartz còn được biết đến như là một trong những trí thức lớn suốt đời đấu tranh vì tự do của các dân tộc. Laurent Schwartz nói rằng, những năm ở Ecole Normale đã xác định hoàn toàn khuynh hướng chính trị của ông: chống chiến tranh và bảo vệ những giá trị của con người. Cuốn sách “Đông Dương cấp cứu” (Indochine SOS) của Andrée Viollis đã cho ông thấy rõ tội ác của chủ nghĩa thực dân Pháp ở Đông Dương. Quan điểm chính trị của ông thể hiện rõ nhất trong phong trào chống chiến tranh xâm lược của đế quốc Mỹ ở Việt Nam. Ông đề xướng khẩu hiệu “Mặt trận dân tộc giải phóng sẽ chiến thắng” thay cho khẩu hiệu mà ông cho là mơ hồ của phong trào chống chiến tranh Việt Nam ở Pháp thời đó “Hoà bình ở Việt Nam“. Hoạt động của Uỷ ban quốc gia Việt Nam do ông sáng lập đã gây được tiếng vang lớn. Ông hết sức tự hào khi vào khoảng lễ Nôel năm 1966, nhận được bức điện cám ơn và chúc mừng của Chủ tịch Hồ Chí Minh. Ông đến Việt Nam nhiều lần trong thời kì còn chiến tranh, với tư cách là thành viên trong Toà án quốc tế xét xử tội ác chiến tranh của Mỹ ở Việt Nam (một tổ chức quốc tế do nhà toán học, nhà triết học nổi tiếng người Anh, giải thưởng Nobel về văn học năm 1950, huân tước Bertrand Russell sáng lập). Những chuyến đi về các làng quê Việt Nam đã làm cho ông thấy yêu mến đặc biệt đất nước và con người Việt Nam. Không gì có thể nói đầy đủ hơn tình cảm của ông với Việt Nam bằng chính những lời ông viết trong hồi ký của mình:

Việt Nam đã ghi dấu ấn trong cuộc đời tôi. Tôi từng biết đến Đông Dương thuộc địa, qua cuốn sách của André Viollis viết năm 1931, mà tôi đọc năm 1935. Lúc đó tôi vừa tròn 20 tuổi. Cuộc đấu tranh của tôi cho tự do của đất nước này là cuộc đấu tranh dài nhất của cuộc đời tôi. Tôi đã yêu, và mãi mãi yêu Việt Nam, những phong cảnh, những con người tuyệt vời, những chiếc xe đạp. Trong tôi, có một chút nào đó là người Việt Nam. Gặp người Việt Nam, nghe tiếng họ nói chuyện với nhau trong xe buýt (mà tất nhiên là tôi không hiểu), tôi cảm thấy một niềm hạnh phúc không cắt nghĩa được. Sợi giây tình cảm đã nối liền tôi với đất nước này.

Năm 1998, khi Viện Toán học tổ chức Hội nghị quốc tế nhân 80 năm ngày sinh của Giáo sư Lê Văn Thiêm, Laurent Schwartz rất xúc động thông báo cho Ban tổ chức rằng ông rất muốn sang Việt Nam một lần nữa, nhưng tiếc là sức khoẻ không cho phép. Khi ông qua đời năm 2002, tờ Thông tin toán học của Hội toán học Việt Nam có đăng một bài viết để tưởng nhớ ông. Dường như ông biết trước điều đó, nên đã viết trong hồi kí của mình: “Les Vietnamiens ne m’oublient pas” (Người Việt Nam không quên tôi).

Nguồn: hahuykhoai

Friday, March 30, 2012

9 dạng bài tập số phức ôn thi Đại học

9 dạng bài tập số phức ôn thi Đại học
9 dạng bài tập số phức ôn thi Đại học biên soạn bởi Huỳnh Đức Khánh, Quy Nhơn. Các dạng toán đó là: các phép toán sô phức, tính i^n và áp dụng, tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức, tìm số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước, tìm tập hợp điểm, tìm số phức có mô đun lớn nhất, bé nhất, giải phương trình bậc 2 và vIet, giải phương trình bậc khác 2, hệ phương trình.

Download tài liệu trong phần comments/cuối bài viết.

Wednesday, March 28, 2012

Phân dạng và bài tập về đường tròn và các đường cônic

Phân dạng và bài tập về đường tròn và các đường cônic của Nguyễn Văn Rin, Sinh viên ĐH Sư phạm Huế. Chuyên đề do tác giả gửi đăng trên tuyensinhvnn.

Đây là phần 2 trong chuyên đề về Hình học giải tích trong mặt phẳng (lớp 10) do Nguyễn Văn Rin soạn. Phần 1 về đường thẳng đã được đăng tại đây.

Tài liệu thích hợp cho việc ôn tập thi học kì 2 lớp 10, dạy thêm, học thêm.

Download tài liệu trong phần comments/ nhận xét cuối bài viết.

Tuesday, March 27, 2012

Bộ đề thi thử Học Kỳ II môn Toán lớp 10 - 11 - 12 năm 2012

tuyensinhvnn xin giới thiệu Bộ đề thi thử Học Kỳ II môn Toán lớp 10 - 11 - 12 năm 2012. Một số đề thi chia sẻ bởi thầy Phạm Ngọc Tài, THPT Trần Văn Hoài.

Tất cả đều là file WORD, dễ dàng chỉnh sửa, 90% có đáp án chi tiết.

Tài liệu thích hợp cho học sinh luyện thi, thầy cô giáo ra đề thi Học kỳ 2.

Link download nằm trong phần comments nhận xét cuối bài viết.

Tags: de thi thu hoc ky 2, mon toan, lop 10, lop 11, lop 12, nam 2012, tp hcm, ha noi, hue, hai phong, dong nai, vinh phuc, amsterdam, le hong phong

Sunday, March 25, 2012

Phỏng vấn GS Szemeredi, giải Abel 2012

Dưới đây là bài phỏng vấn ông Endre Szemredi, giải thưởng Abel 2012, thực hiên bỏi GABOR STOCKER (on www.index.hu).

(1) Năm 2008, khi ông đưọc giải thưởng Shock của viện Hàn Lâm Thuỵ điển, ông nói rằng giải Fields, giải Wolf, và giải Abel là ba giải quan trọng nhất trong toán học. Khi đó ông có nghĩ ông sẽ được một trong những giải này không ?

Tôi muốn sửa lại ý kiến của mình: bây giờ tôi chỉ nghĩ giải Fields và giải Wolf là hai giải quan trọng nhất thôi. Tôi hoàn toàn ngạc nhiên về giải Abel. Giải thưởng này được tuyên bố đúng trưa ngày thứ tư, và tôi được gọi diện lúc 11 giờ kém năm. Đúng trưa thì ông trưởng ban giải thưởng tuyên bố tôi được giải và một người khác đọc một bài phát biểu về các công trình của tôi. Ông này được thông báo bốn ngày trước đó, tức là ông ấy biết trước tôi.

(2) Người đó là ông Gowers, người đã đưa ra một cách chứng minh khác cho định lý Szemeredi.

Ông Gowers đã chứng minh một kết quả mạnh hơn, và phương pháp của ông ấy, chẳng hạn như Gowers norm, hiện nay trở thành rất quan trọng trong một số lĩnh vực của toán học.

(3) Giải thưởng được tặng cho những công trình của ông trong toán rời rạc (tổ hợp) và lý thuyết tính toán. Ông có thể giải thích một cách đơn giản toán rời rạc là gì không ?

Toán rời rạc nghiên cứu cấu tạo của những tập hữu hạn. Một ví dụ rất đơn giản là sổ xố: Có bao nhiêu cách đế lấy ra 5 số từ một tập 90 số. Trong câu hỏi này các dữ liệu đều là hữu hạn. Tất nhiên sự phân biệt này giữa toán rời rạc và liên tục cũng đã được đơn giản hoá rất nhiều. Giữa hai lĩnh vực luôn có sự hợp tác, tương trợ lẫn nhau. Ý tưởng từ lĩnh vực nọ co thể dùng trong lĩnh vực kia và ngược lại.

Trong các tập rời rạc, ta thường quan tâm tới những cấu trúc đẹp. Câu hỏi có tầm quan trọng đặc biệt là trong những điều kiện nào thì những cấu trúc này sẽ tồn tại. Một phenomenon thường thấy ở đây là ta có thể tìm được cấu trúc đẹp trong một hệ thống hoàn toàn hỗn loạn.

(4) Ông có thể cho một ví dụ ?

Chẳng hạn bạn lấy 6 điểm và nối chúng với nhau bằng những đoạn thẳng đỏ hoặc xanh. Dù cho bạn có tô mầu kiểu gì đi chăng nữa, bao giờ bạn cũng tìm được một tam giác có ba cạnh cùng màu. Trường hợp tổng quát của hiện tượng này, được gọi là bài toán Ramsey, đã tồn tại hơn 80 năm, nhưng lời giải của nó còn rất xa chúng ta.

(5) Phương pháp nghiên cứu của ông như thế nào ?

Tôi thường tìm một vấn đề và suy nghĩ về nó trong một thời gian dài. Tôi suy nghĩ chậm chạp và thường là thất bại, thỉnh thoảng mới có một thành công. Nhưng đây cũng là chuyện thường trong toán học. Phần lớn các nhà toán học biết những vấn đề quan trọng là vấn đề nào, và thường nhiều người suy nghĩ trên cùng một vấn đề, nhưng số vấn đề chưa được giải quyết vẫn còn rất nhiều.

Tất nhiên trong toán học bây giờ, 2, 3,4 người có thể cùng làm việc với nhau trên cùng một câu hỏi. Gần đây, có một phong cách mới, khởi đầu bởi Gowers, là Polymath. Ông ấy post một số bài toán nổi tiếng trên internet, sau đó tất cả những ai quan tâm có thể tham gia nghiên cứu và trao đổi on-line. Chương trình này đã có một vài thành công đánh kể. Trong hai tháng, họ đã tìm được lời giải tương đối đơn giản cho một bài toán nổi tiếng mà ông Furstenberg (giải thưởng Wolf) đã nghiên cứu trong vòng 30 năm. Polymath có thể là phương pháp nghiên cứu của tương lai, nhưng không phải ai cũng ủng hộ nó. Người ta rất khó chấp nhận khi lao động cả đời trên một vấn đề, và tự nhiên hàng trăm nhà toán học cùng đổ tới một lúc và giải quyết nó nhanh gọn. Ngoài ra, trong những trường hợp nhiều người như vậy, authorship cũng là một vấn đề cần bàn cãi.

(6) Ông có liên quan gì đến project Polymath này không ?

Không. Thường tôi làm việc với một hai người, hoặc một mình. Ngoải ra tôi không biết dùng máy tính, mặc dù theo biên chế tôi là giáo sư ở khoa máy tính (tại Rutgers) chứ không phải khoa toán. Tôi có thể chứng minh được là vợ tôi trả lời tất cả các email của tôi. Tôi có đọc chúng, nhưng không biết sử dụng máy tính thế nào cả.

(Lời người dịch: Ngoài ra ông Endre không biết dùng tex, và thường gọi computer là calculator. Nếu bà Anna không trả lời email thì là một trong các học trò của ông ấy.)

(7) Tạo sao ông không học dùng máy tính ? Ông không thích nó à ?

Không. Đơn giản chỉ là tôi quá ngốc thôi. Tôi chẳng hiểu nó hoạt động thể nào cả. Tôi có thể hiếu được internet, vì ta có thể model nó như một cái đồ thị. Nhưng máy tính, ngôn ngữ lập trình, search internet, tôi chẳng biết gì hết. Ngoài ra tôi hoàn toàn bất lực với camera, chưa bao giờ tôi biết chụp ảnh như thế nào. Tôi không biết bật DVD, nếu bà vợ tôi không bật phim cho tôi hay bọn cháu không sang giúp thì tôi chỉ có ngồi nhìn thôi.

(8) Ông có theo dõi những lý thuyết được xây dựng từ những kết quả của ông ?

Có một phần. Tôi rất vui mứng khi thấy nhiều hướng nghiên cứu được nảy sinh từ một số công trình tôi viết cách đây 30-40 năm, trong đó có những lý thuyết mà tôi hoàn toàn không hiểu, như lý thuyết ergodic. Tôi không nghĩ rằn những công trình của tôi trở nên quan trọng đến thế. Chẳng hạn gần đây Green và Tao chứng minh một định lý lớn về sự tồn tại của cấp số cộng có độ dài bất kỳ trong dãy số nguyên tố. Thường những vấn đề như vậy được nghiên cứu bởi nhưng chuyên gia về giải tích số, một lĩnh vực rất xa chuyên môn của tôi. Tôi rất ngạc nhiên là vấn đề này lại được giải quyết bằng số học tổ hợp, và tôi không cảm thấy mình có vai trò lớn trong việc này. Phần lớn những định lý như vậy được chứng minh vì những người nghiên cứu nó thông minh hơn tôi rất nhiều. Nó cũng như việc xây dựng một lâu đài. Những người ở dưới xây lên một vài bức tường đơn giản, và bên trên nó những cấu trúc lộng lẫy sẽ mọc lên. Tôi chỉ dựng một vài bức tường mà thôi. (Lời người dịch: Bức tường của Szemeredi nói vậy không đơn giản chút nào, chứng minh của nó hơn 50 trang và chỉ co ít người hiểu thôi; sau đó có những chứng minh khác dễ hiểu hơn như của Furstenberg. Định lý Szemeredi là Lemma chủ chốt trong chứng minh của Green và Tao.)

Ngoài ra người ta cũng viết rằng có nhiều ứng dụng, thuật toán liên quan tới nghiên cứu của tôi. Tôi có làm việc trong lý thuyết đồ thị ngẫu nhiên (random graph theory), và một số nhà khoa học nổi tiếng, Bollobass, Lovasz, Szegedi, chỉ nói tới những người Hung thôi, đã phát triển thêm kết quả của tôi, và tiến tới những câu hỏi rất sâu về cấu tạo của những đồ thị rất phức tạp, chẳng hạn như mạng internet. Tôi cũng muốn nhắc tới ở đây một người gốc Hung khác, ông Barabasi, người đã làm lĩnh vực nghiên cứu này trở nên đại chúng.


(9) Ông chỉ bắt đầu nghiên cứu toán vào tuổi 22, tại sao ?

Nghe lời bố, tôi theo ngành y đầy tiên. Nhưng chỉ sau một thời gian ngắn tôi nhận thấy nó không thích hợp với tôi. Tôi không chắc là tôi có thể làm được một công việc mang tính trách nhiệm cao như vậy. Và ngoài ra còn phải học nhiều nữa, mà cái này thì tôi rất kém. Tôi bỏ học sau một học kỳ và đi làm ở một nhà máy. Sau đó, qua lời khuyên của một người bạn, tôi vào trường Etvos Lorand học toán. Tôi cũng không tha thiết lắm cho đến cuối năm thứ hai, khi Turan có một loạt bài giảng tuyệt vời về lý thuyết số. Sau đó tôi gặp các giáo sư Erdos và Hajnal, là những chuyên gia hàng đầu về toán rời rạc.


(10) GS Erdos là một trong những người có ảnh hưởng nhất trong lĩnh vực của ông. Ông có cảm giác như thế nào khi làm học trò của ông ấy ?

Ông Erdos không phải giáo sư của tôi theo kiểu ông Turan, người giảng bài và mang sách cho tôi đọc. Ông Erdos đặt câu hỏi. Thường thì những câu hỏi của ông ấy không cần nhiều kiến thức để hiểu và để giải. Nhưng bạn cần phải suy nghĩ rất sâu và rất lâu, và tìm ra những ý tưởng mới. Ông ấy quả là một người rất có tài năng trong việc mang tới những vấn đề mới đầy thú vị. Có rất nhiều giả thuyết Erdos nổi tiếng.


(11) Từ năm 1967 đến 1970, ông là nghiên cứu sinh ở Moscow dưới sự hướng dẫn của ông Gelfand. Nhưng thật ra ông muốn làm việc với ông Gelfond. Tại sao lại có sự thay đổi này ?

Tôi nhầm hai chữ cái (tiếng Nga) “o” và “a”. Tôi muốn học với ông Gelfond vì ông ấy cùng hướng với ông Turan. Nhưng khi tôi nhận ra sự nhầm lẫn thì đã quá muộn. Ở thời đó, chuyển người hướng dẫn là rất khó, nhất là khi hai ông này làm việc ở hai viện nghiên cứu khác nhau. Thật thà mà nói, tôi chẳng hiểu gì những cái ông Gelfand và nhóm của ông ấy làm cả, đó là một kiểu toán khác hẳn, ngay cả những sinh viên 20 tuổi của ông ấy cũng biết hơn tôi nhiều.

(12) Thế tại sao ông vẫn ở chỗ ông Gelfand hơn hai năm ?

Tại vì hồi đó người ta qui định phải làm nghiên cứu sinh trong 3 năm, mà tôi thì lúc nào cũng theo luật. Cuối cùng tôi cũng viết một luận án, về toán rời rạc. Ông Gelfand cho phép tôi không tham gia gì đến những cái ông và học trò ông ấy làm, và muốn viết gì thì viết. Trong con mắt ông ấy tôi là một cậu học trò người Hung với những ý định tốt nhưng không có khả năng hiểu toán học hiện đại.

(Lời người dịch: Bác Gelfand sau đó tái ngộ Szemeredi tại Rutgers. Khi đã ngoài 70, Gelfand rời Nga và nhận một position tại Rutgers. Tại sao lại có cái position này cũng là chuyện rất ly kỳ, nhưng xin kể ở nơi khác. Chuyện Gelfand seminar cũng rất hay.)

Cuối năm thứ nhất của tôi thì ông Gelfond (với chữ “o”) đến Hung dự một hội nghị tại Debrecen và tôi được chỉ định đi theo ông ấy như một sinh viên biết nói tiếng Nga. Nhưng tiếng Nga thì tôi thi trượt ở đại học hai lần. Tôi chẳng có chủt năng khiếu về ngoại ngữ nào hết. Lần thi thứ ba, tôi pass với điểm vớt (D), nhưng sự thật là chỉ vì tôi đã mua một bó hoa hồng ở chợ trời tặng bà giáo sư hỏi thi mà thôi.

Cuối cùng tôi cũng gặp Gelfond, với cái vốn tiếng Nga không khá khẩm gì của mình. Ông gíáo sư đáng kính ấy được giao một nhiệm vụ vinh quang và cay đắng là mua quần áo và giầy cho vợ và con gái (hồi đó hàng, chẳng hạng như giầy cao gót, ở Liên Bang Xô Viết rất hiếm–cái này chắc bạn đọc người Việt hoàn toàn chia sẻ). Tôi giúp ông ấy, mặc dầu kiến thức về giầy cao gót của tôi cũng rất hạn chế, và chúng tôi trở thành bạn tốt. Ông ấy hứa sẽ giúp tôi học dưới sự hướng dẫn của ông ấy khi quay trở lại Moscow. Nhưng thật đáng tiếc, ông ấy mất hai tháng sau vì bệnh tim, và thế là tôi đành ở lại với ông Gelfand.

(13) Ông đã ở nước ngoài khá lâu. Trong 20 năm gần đây ông là GS ở Rutgers, trước đó ông cũng là vísiting prof. ở đại học nam Carolina. Ông có nghĩ làm toán tại Mỹ thí dễ hơn ở Hung ?

Đối với sự nghiên cứu của tôi, thì chỗ tốt nhất là trường Etvos và viện toán học Rényi ỏ Budapest. Nnưng tôi có năm con, và nói thật với bạn, lý do duy nhất tôi ra nước ngoài là thu nhập. Sẽ có nhiều người không thích điều tôi nói, hoặc là họ nghĩ rằng tôi phải nói một lý do gì đó hay ho hơn, nhưng sự thật là tôi đi chỉ vì tiền thôi.

Tất nhiên là có những lĩnh vực của toán học mà chỉ có thể học được ở nước ngoài vào lúc đó. Tôi rất vui khi thấy nhiều bạn trẻ hôm nay đi vào những lĩnh vực quan trọng mà trong thời của Erdos còn chưa tồn tại. Có thể nửa trong số họ sẽ tiếp tục ở lại nước ngoài, nhưng nửa còn lại sẽ quay lại Hung. Chúng tôi có rất nhiều sinh viên có năng khiếu, và về mặt chuyên môn thì ở Mỹ cũng không hơn ở Hung bao nhiêu.


(14) Ông có hài lòng về nguồn lực mới của toán học Hungary ?

Tôi rất hài lòng, mặc dầu tôi không phải chuyên gia về sư phạm. Khi tôi đi nghe một bài giảng, nhiều khi tôi chẳng hiểu hết, nhưng có những sinh viên, mà qua những câu hỏi của họ, tôi có thể thấy họ nắm vấn đề một cách chắc chắn.

(15) Ông nói rằng ông đã nghỉ hưu ở đây (Budapest) rồi, vậy ông thư giãn như thế nào ?

Tôi rất thích đi dạo, nhưng gần đay hông tôi có vấn đề, nên việc này cũng hơi khó. Tôi chơi quần vợt tuần một lần, ông coach thường đánh bóng ngay trước người để tôi không phải di chuyển. Cách đây hai tháng tôi bắt đầu tập chơi ping-pong. Tôi xem nhiều phim với gia đình, hoặc đi rạp hát. Trên TV có loại thể thao gì tôi đều xem hết, tôi đã làm thế từ rất nhiều năm nay. Tôi xem bóng đá, Formula 1, bóng rổ, rồi cả những môn được coi là chán như là bóng chày. Quần vợt thì tất nhiên rồi. Tôi đánh không hay, nhưng khi xem tôi có thể biết ngay Nadal sẽ dùng đấu pháp nào. Cái này thì bạn chẳng cần là nhà toán học đâu, chỉ là một người mê thể thao là đủ.

(Lời người dịch: Ông Endre rất có năng khiếu thể thao, lại thuận bên trái. Ông ấy rất thích kể chuyện khi còn thiếu niên thi đấu bóng đá đã được Kocsis–thành viên của đội tuyển vàng Hungary những năm 50–đến xem và khen ngợi.)

Nguồn: Vuhavan

Saturday, March 24, 2012

Đề thi thử số 6 của Toán học Tuổi trẻ tháng 3 năm 2012

Tạp chí Toán học Tuổi trẻ số 417 tháng 3 năm 2012
tuyensinhvnn xin giới thiệu đề thi thử số 6 đăng trên Tạp chí Toán học Tuổi trẻ số 417 tháng 3 năm 2012.

Người ra đề: thầy Dương Châu Dinh, GV trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, Quảng Trị.

Download trong phần comments cuối bài viết.

Xem thêm:

Đề thi thử Toán học Tuổi trẻ năm 2012.

Đề số 1. Đề số 2. Đề số 3. Đề số 4. Đề số 5.

Đề thi thử Toán học Tuổi trẻ năm 2011.

Đề thi thử Đại học 2011 Toán học Tuổi trẻ


Friday, March 23, 2012

6 môn thi tốt nghiệp năm 2012: Hóa, Sử, Địa, Toán, Văn, Ngoại ngữ

Bộ GD-ĐT đã công bố 6 môn thi của kỳ thi tốt nghiệp THPT vào hôm nay 23/3/2012. Theo đó, học sinh hệ THPT sẽ thi Hóa, Sử, Địa, Toán, Văn, Ngoại ngữ.

Học sinh hệ Giáo dục thường xuyên sẽ thi Toán,Vật lý, Hóa học, Ngữ văn, Lịch sử, Địa lý.

Về đề thi tốt nghiệp THPT 2012, trong quy chế năm nay, Bộ GD-ĐT chỉ rõ nội dung thi nằm trong chương trình THPT, chủ yếu là chương trình lớp 12. Kiểm tra kiến thức cơ bản, năng lực vận dụng kiến thức, sự hiểu biết về thực hành của người học; đảm bảo tính chính xác, khoa học, tính sư phạm; phân loại được trình độ của người học; phù hợp với thời gian quy định cho từng môn thi; nếu đề thi tự luận gồm nhiều câu hỏi thì phải ghi rõ số điểm của mỗi câu hỏi vào đề thi; điểm của bài thi tự luận và bài thi trắc nghiệm đều được quy về thang điểm 10; đề thi phải ghi rõ có mấy trang và có chữ “Hết” tại điểm kết thúc đề; thí sinh tự do cũng phải thi đủ các môn thi, theo nội dung thi, hình thức thi quy định của năm tổ chức kỳ thi. Trong một kỳ thi, mỗi môn thi có đề thi chính thức và đề thi dự bị với mức độ tương đương về yêu cầu và nội dung; mỗi đề thi có hướng dẫn chấm thi kèm theo.

Những nơi không đủ điều kiện thi môn Ngoại ngữ sẽ thi môn thay thế là môn Vật lý.

Các môn Vật lý, Hóa học, Ngoại ngữ sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm; các môn Toán, Ngữ văn, Lịch sử, Địa lý sẽ thi theo hình thức tự luận.

Gặp gỡ Đỗ Giáp Linh - Giải nhất HSG Toán Quốc gia 2012

Thành tích của Đỗ Giáp Linh, HS lớp 12 Toán 1, Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam:
-Giải nhất Toán thành phố Hà Nội năm lớp 9
-Giải nhất Toán Hà Nội mở rộng lớp 10
-HCB Toán Singapore mở rộng lớp 10
-Giải nhất Toán thành phố Hà Nội năm lớp 11
-Giải khuyến khích Toán thành phố Hà Nội lớp 12
-Giải nhất Học sinh giỏi Quốc gia môn Toán học lớp 12


Được biết, những ngày này, cậu học trò chuyên Toán Trường Ams đang miệt mài ôn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi chọn đội tuyển quốc gia thi Olympic Quốc tế năm 2012.

Chia sẻ về cảm xúc khi đạt giải Nhất Học sinh giỏi quốc gia 2012, Linh cho biết:"Em thấy mình rất may mắn trong kỳ thi này. Đề thi không quá khó với kiến thức em đã học nhưng thực sự em thấy bất ngờ về giải Nhất. Ngày thi đầu tiên, em chỉ còn hi vọng được giải Ba khi đọc nhầm đề một câu 5 điểm".

Được biết, Linh có khoảng 2 tháng để ôn luyện cho kỳ thi HSG quốc gia. Trong thời gian này, em dành hết sức mình chỉ để học Toán.

Linh cho biết: "Năm ngoái, em đã không thể qua được vòng chọn đội tuyển của thành phố. Nghĩa là với em, kỳ thi quốc gia năm nay là cả đời mới có một lần, vì thế em đặt nhiều hi vọng. Em cũng không muốn phí công sức mình đã bỏ ra. Và cũng nhằm mục đích được tuyển thẳng đại học nên em tự đặt cho mình mục tiêu từ giải Ba trở lên". Trong những ngày ôn thi, dù vất vả nhưng Linh vẫn cố gắng dành ra khoảng 1-2 tiếng để lên mạng đọc báo, chơi game cho thoải mái đầu óc.

Ngoài thời gian học đội tuyển ở trường, Linh cố gắng tự học ở nhà. Em chịu khó làm quen và luyện giải các dạng đề những năm trước, bên cạnh đó, em dành thời gian ôn lại những kiến thức đã được học đội tuyển ở trường. Điều đó đã giúp Linh bước vào kỳ thi quốc gia với một nền tảng kiến thức khá vững.

Nói về bí quyết học Toán, Linh tự tin: "Em thấy mình có trí nhớ khá tốt. Những gì càng hay, càng có nhiều ứng dụng, em càng nhớ nhanh. Điều này cũng đóng vai trò quan trọng trong việc học Toán".

Linh luôn đề cao sự tự học. Có lẽ em khá thành công trong việc tự học này. Từ hồi cấp 2, khi trong sách có điều gì chưa hiểu hoặc khó hiểu, em thường mượn sách của các lớp trên để đọc thêm, qua đó, em cũng học trước được nhiều điều. Linh cảm thấy việc học trước như vậy khá là thú vị, em có thể học mà không có bất kì ràng buộc nào. Linh đã học như vậy trong suốt những năm vừa qua.
Một điều thú vị là Linh thường dành nhiều thời gian để đọc sách. Những quyển sách của em hầu như em đều đã đọc đi đọc lại đến vài lần. Có những quyển sách hay, em thậm chí đọc nhiều đến mức gần như thuộc lòng. Việc này tuy tốn nhiều thời gian nhưng bù lại, em nhớ được lâu hơn và cũng dễ dàng hơn khi ôn lại sau này.

Nói về Linh, bạn Lý Phụng Hoàng, lớp trưởng lớp 12 Toán1 nhận xét: "Em thấy Linh học rất giỏi các môn tự nhiên. Linh không đi học thêm bất kì ở đâu mà điểm các môn Toán, Lý của bạn ấy luôn nằm trong top những người cao nhất lớp còn môn Hóa lúc nào Linh cũng đứng đầu lớp. Trong lớp em, các bạn không chỉ phục và còn rất yêu quí Linh. Chúng em không hi vọng gì hơn một thành viên trong lớp như vậy. Em mong sau này Linh sẽ tiếp tục với những gì bạn đam mê, để từ đó có thêm nhiều thành công hơn nữa".

Tính tính hiền lành, ít nói nhưng Linh rất nhiệt tình tham gia các hoạt động của lớp như Ngày hội Anh tài, Ngày hội khối toán bởi anh bạn rất khéo tay và siêng năng. Đặc biệt, chữ của Linh khá đẹp nên cậu cũng có lợi thế về phần trình bày trong các kỳ thi.

Một điều đáng nói nữa là đạt được nhiều thành tích và đóng góp như vậy nhưng so với mức trung bình ở lớp, gia đình Linh không lấy gì làm khá giả. Hàng ngày, cậu bạn phải đi xe buýt từ 1 - 1,5 tiếng để đến trường.

Mặc dù tham gia các hoạt động ngoại khóa cần nhiều thời gian nhưng Linh vẫn cố gắng dành thời gian để "cày" Toán. Đó là sự nỗ lực không ngừng của cậu học trò chuyên Toán trường Ams. Giải Nhất quốc gia là phần thưởng xứng đáng cho những nỗ lực đó.
Với giải Nhất trong kỳ thi HSG Quốc gia năm 2012, theo quy chế của Bộ GD-ĐT, Linh sẽ được tuyển thẳng vào đại học. Được biết, sau khi học xong THPT, Linh dự định sẽ theo học khoa Công nghệ thông tin của ĐH Bách khoa Hà Nội.

Theo Dân trí

Thursday, March 22, 2012

Endre Szemerédi nhận Giải thưởng Abel năm 2012

Viện Hàn lâm Khoa học và Văn Chương Na Uy đã quyết định trao Giải thưởng Abel năm 2012 cho Endre Szemerédi ở Viện Toán học Alfred Rényi, Viện Hàn lâm Khoa học Hungary, Budapest và Khoa Khoa học Máy tính, Đại học Rutgers, Hoa Kỳ vì những đóng góp cơ bản của ông trong toán học rời rạc và khoa học máy tính lý thuyết, và những ảnh hưởng sâu sắc và lâu dài của về lý thuyết số cọng tính và lý thuyết ergodic.



Định lí tiêu biểu của Szemeredi là định lý Szemeredi về sự tồn tại của cấp số cộng có độ dài bất kỳ trong một tập số tự nhiên có tính trù mật cao.
Cho 0<c<1 và k là hai số bất kỳ. Với mọi n đủ lớn và A là một tập con của {1, 2,.., n} với ít nhất cn phần tử thì A chứa một cấp số cộng với độ dài k.

Endre Szemerédi sinh ngày 21 tháng 8 năm 1940 ở Budapest, Hungary. Endre Szemerédi từng là sinh viên của Eötvös Loránd University ở Budapest, Ông ấy nhận học vị Tiến sĩ năm 1970 ở Moscow State University dưới sự hướng dẫn của Israel M. Gelfand.

Các giải thưởng Toán học mà ông đã nhận được là:
- Grünwald Prize (1967)
– Grünwald Prize (1968)
– Rényi Prize (1973)
– Pólya Prize for Achievement in Applied Mathematics (SIAM) (1975)
– Prize of the Hungarian Academy of Sciences (1979)

Wednesday, March 21, 2012

Đề thi thử vật lý, Hóa học lần 4 năm 2012 Đại học KHTN hà Nội

tuyensinhvnn xin giới thiệu các Đề thi thử vật lý, Hóa học lần 4 năm 2012 Đại học KHTN hà Nội cùng với đáp án. Kì thi diễn ra vào các ngày 18, 19 tháng 3 năm 2012.

Để tải về bạn hãy xem trong phần commnents/nhận xét cuối bài viết.

Đã đăng:

Đáp án và Đề thi thử môn Toán lần 4 KHTN Hà Nội năm 2012. Chi tiết.

Đăng kí nhận tin qua email để biết thông tin sớm nhất về các đề thi thử tiếp theo của ĐH KHTN trên tuyensinhvnn.

Monday, March 19, 2012

Đề thi thử môn Toán lần 4 năm 2012 chuyên ĐHQG Hà Nội

Đề thi thử môn Toán lần 4 năm 2012 Đại học Khoa học tự nhiên vừa thi ngày 18-03-2012. Updated:
  • Đáp án đã có ở phần comments.
  • Đề thi thử Vật Lý và Hóa học lần 4 năm 2012 chuyên KHTN. Chi tiết.
Câu I.


1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1} \ \ (C)$


2. Tìm các giá trị của $m$ để đường thẳng $(d): y=2x+m$ cắt đồ thị hàm số $(C)$ tại hai điểm $A, B$ sao cho độ dài $AB$ nhỏ nhất





Câu II.


1. Giải phương trình:$$2\cos^3x=2\cos x+2\tan 2x+\sin x. \sin 2x$$


2. Giải hệ phương trình:$$\begin{cases} (\sqrt{2x-1}-1).2^{y-1}=\frac{2-2\sqrt{2-x}}{x}\\ \log_2x=2-y\end{cases}$$





Câu III. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục $Ox$ hình phẳng giới hạn bởi : $$x=0 ; \ x=\frac{\pi}{2}; \ y=0; \ y=\sqrt{\sin x(x+\sin x)}$$





Câu IV. Cho hình hộp $ABCDA'B'C'D'$ có các cạnh $AB=AD=AA'=1$ các góc phẳng tại đỉnh $A$ bằng $60^0$. Tính thể tích khối hộp $ABCDA'B'C'D'$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB'$ và $A'C'$





Câu V. Cho các số thực dương $a, \ b$ thỏa mãn điều kiện: $ \ a+b=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:$$P=\frac{1}{2+6a^2+9a^4}+\frac{1}{2+6b^2+ 9b^4}$$





Câu VI.


1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ lập phương trình đường tròn có bán kính bé nhất tiếp xúc đồng thời với trục $Ox$ và đường tròn $x^2+y^2-4x-8y+11=0$.


2. Trong không gian $Oxyz$ cho hai mặt phẳng $\ (P) : x+y+z+2=0,


\ (Q) : x+y-z-1=0$. Lập phương trình đường thẳng $(d)$ song song với 2 mặt phẳng $(P), \ (Q)$ và cách hai mặt phẳng một đoạn bằng $\sqrt{3}$





Câu VII. Tìm số phức $z$ thỏa mãn $2$ điều kiện :$\frac{\overline{z}}{1+i}$ có modun bằng $2$ và một acgumen của nó bằng $\frac{\pi}{12}$


Đáp án môn Toán và đề thi các môn Lý, Hóa sẽ được cập nhật sau trong phần comments/ nhận xét cuối bài viết trong thời gian sớm nhất.

Bản chính Những điều cần biết về thi Đại học năm 2012

tuyensinhvnn xin cung cấp toàn bộ nội dung cuốn “Những điều cần biết về tuyển sinh 2012” (file WORD).
Những điều cần biết về tuyển sinh 2012
Cuốn "Những điều cần biết về tuyển sinh đại học và cao đẳng năm 2012" cung cấp những thông tin quan trọng về tuyển sinh đại học (ĐH), cao đẳng (CĐ) trong toàn quốc như: Những điều cần ghi nhớ của thí sinh dự thi; Lịch công tác tuyển sinh; Bảng kí hiệu các đối tượng ưu tiên; Bảng phân chia khu vực tuyển sinh của 63 tỉnh, thành phố; Mã tuyển sinh tỉnh, thành phố, quận, huyện; Mã đăng kí dự thi; Danh sách các trường đại học, cao đẳng không tổ chức thi nhưng sử dụng kết quả thi theo đề thi chung của Bộ Giáo dục và Đào tạo để xét tuyển; Những thông tin tuyển sinh của các đại học, học viện, trường đại học, cao đẳng gồm: tên và kí hiệu trường, mã quy ước của ngành học, khối thi, thời gian thi, vùng tuyển và các thông tin cần thiết khác của các trường.

Các thông tin cụ thể về chỉ tiêu tuyển sinh của từng ngành, điều kiện dự thi, các chương trình đào tạo,... thí sinh tham khảo tại địa chỉ website của từng trường.

Download bản chính cuốn: Những điều cần biết về tuyển sinh Đại học năm 2012 (xem phần comments cuối bài viết)
hoặc tại đây.

Saturday, March 17, 2012

Hướng dẫn làm hồ sơ thi Đại học năm 2012 (Cách điền phiếu dự thi)


Theo yêu cầu của nhiều bạn đọc là học sinh đang học lớp 12 hỏi tuyensinhvnn về cách
điền các phiếu dự thi Đại học Cao đẳng năm 2012. tuyensinhvnn xin giới thiệu cách làm hồ sơ đăng kí dự thi Đại học năm 2012.

Download mẫu phiếu đăng kí dự thi và hướng dẫn cách điền phiếu đăng kí dự thi Đại học 2012. (Trong phần comments cuối bài viết)

Xem thêm:


Thủ thuật giải PT bậc 2 mà nghiệm có chứa căn bằng CASIO fx-570ES (phần 5)

Khi gặp các bài giải phương trình, bất phương trình mà nghiệm có chứa căn thức, thì đa số các máy tính thông thường không thể giải được, mà chỉ hiển thị nghiệm dưới dạng số thập phân vô hạn. Nên bắt buộc các bạn học sinh phải giải bằng tay, và dĩ nhiên sai sót là điều khó tránh khỏi.
Nhưng hiện nay trên thị trường đã xuất hiện 2 loại máy mới đó là fx500VN Plus và máy Fx570 ES Plus do CASIO sản xuất, có tính năng rất độc đáo đó là có thể giải phương trình có nghiệm chứa căn thức. Chính vì điều này, nên hàng loạt các bạn học sinh bỏ máy tính cũ, đi mua các loại máy tính mới này vì lý do hết sức đơn giản: giải bằng máy tính cho chắc ăn, giải tay dễ sai lắm.

Thế nên mình sẽ bày một thủ thuật nhỏ, để các bạn khỏi phải tốn tiền đổi máy mới, mà vẫn có thể giải các loại phương trình dạng này bằng máy FX-570 ES.

Trở về mode bình thường ban đầu (mode 1)
Nhập dòng biểu thức sau vào:


Dấu = nhập bằng cách nhấn: [Alpha] [Calc]
Còn dấu hai chấm cũng nhập tương tự (kế bên dấu bằng)

Sau đó nhấn [Calc] rồi nhập lần lượt các hệ số: B, A, C.
Nhấn [=], ta có kết quả của biệt thức Delta.
Nhấn tiếp [=], ta được kết quả của nghiệm thứ nhất. Sau đó đổi dấu trừ thành dấu cộng sẽ được nghiệm thứ hai.

Friday, March 16, 2012

Thủ thuật MTBT - Phần 4: Cách làm treo máy và giải pháp

Cách làm treo máy FX-500MS và FX-570MS

Bước 1:

Shift MODE 3 = = --> Clear

Chọn ấn MODE --> chọn hệ REG --> Lin

Bước 2:

Shift 1 , 3 --> ấn M+ (40 lần) --> = --> = --> lên --> 303030..... (đến hết dòng) --> = --> = --> 4 --> 1

+ Nếu ghi là Stack error hay Math error --> Sang bước 2
+ Nếu ghi là Syntax error hoặc math error thì ấn lùi --> del hết 303030... --> ấn lại 303030.... ---> =,=,4,1
lặp lại bước này cho đến khi hiện ra dòng Stack error hoặc Math error thì tiếp tục sang bước 2

Bước 3:

Lùi --> Lùi --> .... (đến khi con trỏ cạnh số 3 cuối cùng) --> Shift DEL --> Del hết 303030... ( đến khi con trỏ về tận cùng bên trái màn hình ) --> Shift DEL --> DEL thêm 5 lần --> Bước 3

Bước 4:

ấn alpha --> M+ --> alpha --> M+ --> alpha --> M+
rồi làm 3 lần đoạn sau:
{ Sang phải 20 lần --> Alpha --> M+ --> alpha --> M+ --> alpha --> M+ }
rùi di sang phải đến hết dãy --> ấn 9

Bước 5:

Vào phần giải hệ bậc 2 : MODE EQN --> Degree 2
rùi vào MODE Fix --> 9
rùi vào MODE Disp --> chọn loại d/c

Ấn { Alpha M+ --> = } x3 lần

---> chiếc máy đã bị treo, không còn tính toán được nữa

Tuy nhiên bạn cũng đừng quá lo lắng quá bởi lẽ nó không hỏng hẳn đâu chỉ đang ngủ thôi.

Cách đánh thức FX-500MS dậy:

* đầu tiên ấn shift+7+on cùng 1 lúc
* cứ để nguyên màn hình đen như vậy, mở vỏ máy ra rùi tháo pin ra
* tháo pin xong ấn shift+7+on cùng 1 lúc rùi ấn on
* lắp pin vào

Như vậy là máy đã hoạt động bình thường trở lại. Nếu vẫn chưa được thì làm lại lần nữa nhưng có lẽ sẽ không cần.

Thủ thuật MTBT - Phần 3: Giải bài tập trắc nghiệm hóa

Trong các bài tập trắc nghiệm hóa học có tính toán kỉ năng bấm máy tính cũng góp phần vào việc giải nhanh trắc nghiệm, trong việc bấm máy tính cũng thể hiện được «phương pháp giải » và « khả năng tư duy trừu tượng » của học sinh khi làm bài, nếu có dịp quan sát học sinh làm bài chúng ta không khỏi ngạc nhiên có những học sinh bấm máy tính nhanh như chớp và có những học sinh bấm máy tính chậm như rùa và dùng quá nhiều kết quả trung gian khó nhớ.

Có thể khi nhìn, giải thích cũng như đề xuất « qui trình bấm máy tính » cũng là 1 cách để nhìn lại kiến thức và kỉ năng giải bài tập trắc nghiệm của chính mình chăng?

Có 1 điều lưu ý làm bài cần trí nhớ+trí tuệ (cái gì cũng bấm và bấm quá chi li thì dễ bị nhầm lẫn, thí dụ cần nhớ 1 số phân tử khối và suy luận dựa trên các phân tử khối đó ; dựa vào suy luận để hình thành qui trình bấm chú ý các phương pháp bảo toàn, phương pháp trung bình, phương pháp tăng giảm, phương pháp quy đổi...)

Dưới đây là 1 số thí dụ minh họa tham khảo :
Bài tập 1 : Cho 1,35 gam hỗn hợp gồm Cu, Mg, Al tác dụng hết với dung dịch HNO3 thu được hỗn hợp khí gồm 0,01 mol NO và 0,04 mol NO2. Tính khối lượng muối tạo ra trong dung dịch.
A. 10,08 gam. B. 6,59 gam. C. 5,69 gam. D. 5,96 gam.
Bấm máy tính :
1.35+(0,01x3+0.04)x62=
KQ=5.69
Ý tưởng : khối lượng muối nitrat bằng khối lượng kim loại cộng với khối lượng gốc nitrat mà số mol gốc nitrat bằng (ba lần số mol NO và 1 lần số mol NO2)

Bài tập 2 : Cho m gam Na cháy hết trong oxi dư thu được m+2,8 gam sản phẩm rắn A. Hòa tan hết A trong nước dư thu được 0,56 lít O2 (đktc). Giá trị của m là :
A. 4,60 gam B. 8,05 gam C. 5,75 gam D. 5,06 gam
Bấm máy tính :
(2.8–0,56/22.4x32)/16x2x23=
KQ=5.75
Ý tưởng : Na tác dụng với oxi dư có thể vừa tạo ra Na2O và Na2O2, chính Na2O2 (Na2O.O) khi tác dụng với nước sinh ra khí O2. Như vậy khối lượng tăng chính là khối lượng O trong Na2O và Na2O2, nếu trừ O tạo ra O2 của Na2O2 ta tính được số mol O tạo thành Na2O từ đó nhân 2 ra số mol Na và nhân tiếp cho 23 ra khối lượng Na (tức m)

Bài tập 3 :
Nung 8,4 gam Fe trong không khí, sau phản ứng thu được m gam chất rắn X gồm Fe, Fe2O3, Fe3O4, FeO. Hòa tan m gam hỗn hợp X vào dung dịch HNO3 dư thu được 2,24 lít khí NO2 (đktc) là sản phẩm khử duy nhất. Giá trị của m là
A. 11,2 gam. B. 10,2 gam. C. 7,2 gam. D. 6,9 gam.
Bấm máy tính :
(8.4/56x3–2.24/22.4)/2x16+8.4=
KQ=11.2
Ý tưởng : Bảo toàn electron , lấy số mol electron do Fe nhường ra thì O2 và HNO3 nhận vào.

Bài tập 4 : Hoà tan hoàn toàn hỗn hợp gồm 0,12 mol FeS2 và a mol Cu2S vào axit HNO3 (vừa đủ), thu được dung dịch X (chỉ chứa hai muối sunfat) và khí duy nhất NO. Giá trị của a là
A. 0,04. B. 0,075. C. 0,12. D. 0,06
Bấm máy tính :
(0.12x3–0,12x2x2)/(2–2x2)=
KQ=0.06
Ý tưởng : Bảo toàn điện tích, vì sau phản ứng trong dung dịch có 2 cation Fe3+,Cu2+ và 1 anion là SO42– hiệu số giữa điện tích cation và anion do FeS2 tạo ra bằng hiệu số điện tích giữa cation và anion do Cu2S. Muốn “chắc chắn” có thể dùng “trị tuyệt đối” hoặc lấy “kết quả dương”.
Dưới đây là 1 số đề nghị , tự giải thích hay tìm cách “bấm tốt hơn”

Bài tập 5 : Clo hoá PVC thu được một polime chứa 63,96% clo về khối lượng, trung bình 1 phân tử clo phản ứng với k mắt xích trong mạch PVC. Giá trị của k là (cho H = 1, C = 12, Cl = 35,5)
A. 3. B. 6. C. 4. D. 5.
Bấm máy tính :
((35.5x4x100)/63.96–34.5)/(2x12+3+35.5)=
KQ=3
((35.5x7x100)/63.96–34.5)/(2x12+3+35.5)=
KQ=5,666
v.v....

Bài tập 6 : Nung m gam bột sắt trong oxi, thu được 3 gam hỗn hợp chất rắn X. Hòa tan hết hỗn hợp X trong dung dịch HNO3 (dư) thoát ra 0,56 lít NO (ở đktc) (là sản phẩm khử duy nhất). Giá trị của m là
A. 2,52 gam. B. 2,22 gam. C. 2,62 gam. D. 2,32 gam.
Bấm máy tính :
(3+0.56/22.4x3/2x16)x(56x2)/(56x2+16x3)=
KQ=2.52

Bài tập 7 :
Clo hóa PP (polipropilen) thu được một loại tơ clorin trong đó clo chiếm 22,12% Trung bình một phân tử Clo tác dụng với bao nhiêu mắt xích PP?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Bấm máy tính :
(35.5x100/22.12-34.5)/42=
KQ=2,999....

Bài tập 8 : Khi lưu hóa cao su thiên nhiên, ta thu được cao su lưu hóa có chứa 19,04% khối lượng lưu huỳnh. Hỏi có bao nhiêu mắt xích isopren kết hợp với 1 nhóm đisunfua?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Bấm máy tính :
(32x2x100/19.04–32x2)/68=
KQ=4.0019....

Bài tập 9 :
Một hiđrocacbon X cộng hợp với axit HCl theo tỉ lệ mol 1:1 tạo sản phẩm có thành phần khối lượng clo là 45,223%. Công thức phân tử của X là (cho H = 1, C = 12, Cl = 35,5)
A. C3H6. B. C3H4. C. C2H4. D. C4H8.
Bấm máy tính :
35.5x100/45.223–36.5=
KQ=41,9998....

Bài tập 10 :
Cho 2,16 gam Mg tác dụng với dung dịch HNO3 (dư). Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 0,896 lít khí NO (ở đktc) và dung dịch X. Khối lượng muối khan thu được khi làm bay hơi dung dịch X là A. 13,32 gam. B. 6,52 gam. C. 8,88 gam. D. 13,92 gam.
Bấm máy tính :
2.16/24x(24+62x2)+(2.16/24x2-0,896/22.4x3)/8x80=
KQ=13.92

Bài tập 11 :
Cho 9,12 gam hỗn hợp gồm FeO, Fe2O3, Fe3O4 tác dụng với dung dịch HCl (dư). Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, được dung dịch Y; cô cạn Y thu được 7,62 gam FeCl2 và m gam FeCl3. Giá trị của m là A. 8,75 . B. 7,80 . C. 9,75 . D. 6,50
Bấm máy tính :
(9.12–7.62/(56+71)x(56+16))/160x2x(56+35.5x3)=
KQ=9.75

Bài tập 12:
Oxi hóa 1,2 gam CH3OH bằng CuO nung nóng, sau một thời gian thu được hỗn hợp sản phẩm X (gồm HCHO, H2O và CH3OH dư). Cho toàn bộ X tác dụng với lượng dư AgNO3 trong dung dịch NH3, được 12,96 gam Ag. Hiệu suất của phản ứng oxi hóa CH3OH là
A. 76,6%. B. 80,0%. C. 70,4%. D. 65,5%.
Bấm máy tính :
12.96/108/4x100/(1.2/32)=
KQ=80

Bài tập 13 : Nhiệt phân hoàn toàn 40 gam một loại quặng đôlômit có lẫn tạp chất trơ sinh ra 8,96 lít khí CO2 (ở đktc). Thành phần phần trăm về khối lượng của CaCO3.MgCO3 trong loại quặng nêu trên là A. 92%. B. 40%. C. 84%. D. 50%.
Bấm máy tính :
8.96/22.4/2x100/(40/184)=
KQ=92

Bài tập 14 : Trộn 100 ml dung dịch có pH = 1 gồm HCl và HNO3 với 100 ml dung dịch NaOH nồng độ a (mol/l) thu được 200 ml dung dịch có pH = 12. Giá trị của a là (biết trong mọi dung dịch [H+][OH-] = 10-14)
A. 0,30. B. 0,15. C. 0,12. D. 0,03.
Bấm máy tính :
(0.2x10–2+0.1x10-1)/0.1=
KQ=0.12

Bài tập 15 : Dẫn 1,68 lít hỗn hợp khí X gồm hai hiđrocacbon vào bình đựng dung dịch brom (dư). Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, có 4 gam brom đã phản ứng và còn lại 1,12 lít khí. Nếu đốt cháy hoàn toàn 1,68 lít X thì sinh ra 2,8 lít khí CO2. Công thức phân tử của hai hiđrocacbon là (biết các thể tích khí đều đo ở đktc)
A. CH4 và C3H6. B. C2H6 và C3H6. C. CH¬4 và C3H4. D. CH4 và C2H4.
Bấm máy tính :
2.8/1.68=
KQ=5/3
Có CH4
(4/160)/((1.68–1.12)/22.4)=
KQ=1
có anken (A hoặc D)
1.12x1+(1.68-1.12)x3=
KQ=2.8 (chọn A)

Bài tập 16 : Xà phòng hóa hoàn toàn 17,24 gam chất béo cần vừa đủ 0,06 mol NaOH. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được khối lượng xà phòng là
A. 16,68 gam. B. 18,24 gam. C. 18,38 gam. D. 17,80 gam.
Bấm máy tính :
17.24+0.06x40–0.06/3x92=
KQ=17.8

Bài tập 17 : Đun nóng một ancol đơn chức X với dung dịch H2SO4 đặc trong điều kiện nhiệt độ thích hợp sinh ra chất hữu cơ Y, tỉ khối hơi của X so với Y là 1,6428. Công thức phân tử của Y là
A. C3H8O. B. C4H8O. C. C2H6O. D. CH4O.
Bấm máy tính :
18x1.6428/0.6428=
KQ=46.0024... (C2H5OH)

Bài tập 18 :
Cho 8,9 gam một hợp chất hữu cơ X có công thức phân tử C3H7O2N phản ứng với 100 ml dung dịch NaOH 1,5M. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, cô cạn dung dịch thu được 11,7 gam chất rắn. Công thức cấu tạo thu gọn của X là
A. H2NCH2COOCH3. B. CH2=CH-CONH4.
C. HCOOH3NCH=CH2. D. H2NCH2CH2COOH.
Bấm máy tính :
(8.9+0.1x1.5x40–11.7)/(8.9/89)=
KQ=32 (CH3OH)

Bài tập 19 : Công thức phân tử hợp chất khí tạo bởi nguyên tố R và hiđro là RH3. Trong oxit mà R có hóa trị cao nhất thì oxi chiếm 74,07% về khối lượng. Nguyên tố R là
A. S. B. As. C. N. D. P.
Bấm máy tính :
(16x5x100/74.07–16x5)/2=
KQ=14.0029....

Bài tập 20 : Khối lượng của tinh bột cần dùng trong quá trình lên men để tạo thành 5 lít ancol etylic 460 là (biết hiệu suất của quá trình là 72% và khối lượng riêng của ancol etylic nguyên chất là 0,8 g/ml) A. 4,5 kg. B. 5,4 kg. C. 6,0 kg. D. 5,0 kg.
Bấm máy tính :
5x46/100x0.8/46/2x162x100/72=
KQ=4.5

Bài tập 21 : Thể tích dung dịch HNO3 67,5% (khối lượng riêng là 1,5 g/ml) cần dùng để tác dụng với xenlulozơ tạo thành 89,1 kg xenlulozơ trinitrat là (biết lượng HNO3 bị hao hụt là 20%)
A. 81 lít. B. 49 lít. C. 70 lít. D. 55 lít.
Bấm máy tính :
89.1/(162+45x3)x3x63x100/67.5/1.5x100/80=
KQ=70

Bài tập 22: Cho 3,6 gam axit cacboxylic no, đơn chức X tác dụng hoàn toàn với 500 ml dung dịch gồm KOH 0.12M và NaOH 0,12M. Cô cạn dung dịch thu được 8,28 gam hỗn hợp chất rắn khan. Công thức phân tử của X là
A. C2H5COOH. B. CH3COOH. C. HCOOH. D. C3H7COOH
Bấm máy tính :
3.6/((3.6+0.5x0.12x56+0.5x0.12x40-8.28)/18)=
KQ=60(CH3COOH)

Bài tập 23 : Thể tích dung dịch HNO3 1M (loãng) ít nhất cần dùng để hòa tan hoàn toàn một hỗn hợp gồm 0,15 mol Fe và 0,15 mol Cu là (biết phản ứng tạo chất khử duy nhất là NO)
A. 0,6 lít. B. 1,2 lít. C. 0,8 lít. D. 1,0 lít.
Bấm máy tính :
(0.15x2+0.15x2)/3x4/1=
KQ=0.8

Bài tập 24 : Cho m gam hỗn hợp X gồm hai ancol no, đơn chức, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng tác dụng với CuO (dư) nung nóng, thu được một hỗn hợp rắn Z và một hỗn hợp hơi Y (có tỉ khối hơi so với H2 là 13,75). Cho toàn bộ Y phản ứng với một lượng dư AgNO3 trong dung dịch NH3 đun nóng, sinh ra 64,8 gam Ag. Giá trị của m là
A. 7,8. B. 7,4. C. 9,2. D. 8,8.
Bấm máy tính :
(13.75x2x2–18–16)/14=
KQ=1.5 (CH3OH và C2H5OH có số mol bằng nhau)
64.8/108/(4+2)x(32+46)=
KQ=7.8

Bài tập 25 : Cho hỗn hợp bột gồm 2,7 gam Al và 5,6 gam Fe vào 550 ml dung dịch AgNO3 1M. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được m gam chất rắn. Giá trị của m là (biết thứ tự trong dãy thế điện hoá: Fe3+/Fe2+ đứng trước Ag+/Ag)
A. 64,8. B. 54,0. C. 59,4. D. 32,4.
Bấm máy tính :
(0.55–2.7/27x3)/(5.6/56)=
KQ=2.5
0.55x108=
KQ=59.4

Bài tập 26 :
Trung hoà 5,48 gam hỗn hợp gồm axit axetic, phenol và axit benzoic, cần dùng 600 ml dung dịch NaOH 0,1M. Cô cạn dung dịch sau phản ứng, thu được hỗn hợp chất rắn khan có khối lượng là A. 6,84 gam. B. 4,90 gam. C. 6,80 gam. D. 8,64 gam
Bấm máy tính :
5.48+0.6x0.1x22=
KQ=6.8

Bài tập 27 : Cho 3,6 gam anđehit đơn chức X phản ứng hoàn toàn với một lượng dư AgNO3 trong dung dịch NH3 đun nóng, thu được m gam Ag. Hoà tan hoàn toàn m gam Ag bằng dung dịch HNO3 đặc, sinh ra 2,24 lít NO2 (sản phẩm khử duy nhất, ở đktc). Công thức của X là
A. C3H7CHO. B. HCHO. C. C2H5CHO. D. C4H9CHO.
Bấm máy tính :
3.6/(2.27/22.4/2)=
KQ=72
(ans–16)/14=
KQ=4

Nguồn: gianghi

Phân dạng đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán từ 2004 đến 2012

Phân dạng đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán từ 2004 đến 2012 giúp nhận dạng, phân loại các bài toán trong các đề thi TN THPT từ năm 2004 tới năm 2011, xác định nhanh cách giải đặc trưng, lựa chọn nội dung ôn tập cho học sinh theo đối tượng.

Link download có trong phần nhận xét.

Trường Đại học GTVT Tp. HCM tuyển dụng Giảng viên Toán (Hạn chót 20/03/2012)

Trường ĐH Giao Thông Vận Tải - Cơ sở II có nhu cầu tuyển dụng Giảng viên với số lượng như sau:
BM Giải Tích 01
BM Đại Số và XS Thống Kê 02

Điều kiện làm việc:
Giảng dạy tại cơ sở II - Trường ĐH GTVT, Phường Tăng Nhơn Phú A, Quận 9, TP.HCM
Trước khi giảng dạy tại Cơ sở II, có thể làm việc từ 6 đến 12 tháng tại Hà Nội theo sự phân công của Bộ môn.
Điều kiện dự tuyển:
TN ĐH chính quy loại khá trở lên. Ưu tiên những thí sinh đang theo học hoặc đã tốt nghiệp Cao học.
Trình độ ngoại ngữ (Anh, Pháp, Nga, Đức hoặc Trung): Chúng chỉ B.
Trình độ Tin học: Chứng chỉ B.
Lý lịch rõ ràng và sức khỏe tốt.
Tuổi dưới 30
Hồ sơ gồm:
Đơn xin dự tuyển có dán hình 4x6.
Sơ yếu lý lịch có xác nhận của địa phương (không quá 6 tháng).
Giấy khám sức khỏe (trong vòng 6 tháng).
Bảng sao công chứng: Bằng, bảng điểm, giấy khai sinh, hộ khẩu, CMND và các văn bằng khác (nếu có).
Hồ sơ dự tuyển gửi về:
Ban Tổ chức Hành chính - Trường ĐH Giao Thông Vận Tải
- Cơ sở II, Phường Tăng Nhơn Phú A, Quận 9, TP.HCM.
ĐT: 08.38966798
Hạn chót nhận hồ sơ: 20/03/2012.

Wednesday, March 14, 2012

Các trò vui với MTBT CASIO - Phần 2: Tạo số tàng hình

Đã đăng: Phần 1: Ma trận
Tạo số tàng hình trên máy tính CASIO fx-570 ES

1. Khới động

Sau khi bật máy, các bạn thực hiện

Shift + 1 Shift ) 0 = phân số (6 lần)
= AC trái 1 x0 = AC lên
AC trái ( 3 lần) DEL phân số 1 xuống 1 =


Hoặc theo cách diễn giải sau


Nhấn để màn hình hiện Pol(1,0
Nhấn =
Nhấn dấu phân số 6 lần
Nhấn =
Nhấn AC
Nhấn REPLAY trái
rồi nhấn 1 mũ hoặc 1 bình phương
nhấn = màn hình hiện Syntax ERROR
nhấn AC
nhấn REPLAY trên
nhấn AC
nhấn REPLAY trái 3 lần
nhấn DEL => hiện ra 1 dòng kết quả
nhấn phân số rồi điền vào tử mẫu đều là 1 => 1/1
nhấn =




Đây là bước quan trọng cần nhớ và luôn mở đầu mỗi lần thực hiện các thủ thuật

2. Thủ thuật

2.1. Số tàng hình

Sau khi bật máy và thực hiện màn Khởi động , các bạn thực hiện tiếp

( căn bậc hai


( căn bậc hai


11 lần như thế
(nhấn liên tục 2 phím đó 11 lần mỗi phím)

Sau đó nhấn phím DEL đúng 40 lần

(Khi màn hình hiện ra con trỏ nhấp nháy ở đầu màn hình vẫn phải nhấn DEL 2 lần nữa cho đủ 40 lần mới được)

Bây giờ bạn có thể nhập bất kì số nào, màn hình sẽ không hiện ra nhưng khi bạn nhấn = thì những con số đó xuất hiện

Bạn đã thành công rồi đó

Nếu muốn làm số tàng hình khác, bạn nhấn AC rồi làm lại từ bước 2.1

2.2 . Tắt máy độc đáo


(Cách tắt máy này gần giống kiểu số tàng hình)

Sau khi bật máy và thực hiện màn Khới động, các bạn thực hiện


( căn bậc hai


( căn bậc hai


11 lần như thế
(nhấn liên tục 2 phím đó 11 lần mỗi phím)

Sau đó giữ phím trái cho đến khi nào con trỏ xuất hiện nhấp nháy ở đầu màn hình là được

Hãy kết thúc bằng nhấn phím phân số 9 lần


(còn nữa)

Các trò vui với Máy tính bỏ túi CASIO - Phần 1: Ma Trận

tuyensinhvnn giới thiệu các thủ thuật vui khi sử dụng các loại máy tính bỏ túi Casio
1. Ma trận:

Mode 2 lần chọn Reg (2) ấn nút sang chọn Quad (3).
Ấn 1 rùi ấn '=' rùi ấn M+ 42 lần rùi ấn 2
Chọn nút lên cho ra chữ Freq40= rùi ấn 13131313 đến hết sau đó ấn = rồi ấn số 0 tiếp đến sô1
Ấn 1 lần nút sang rùi AC.tiếp tục ấn nút lên rùi ấn 3030303 cho đến hết rùi ấn = rồi lại ấn số 0 tiếp đến số 1. có thể nó hiện ra Math Error hay Stack Error or Syntac Error thì mặc kệ việc tiếp theo là ấn nút sang trái.
Ấn nút sang trái lùi về đền sát đít số 03 ( nhớ là chỉ đứng sau số 0303 nếu ko sẽ hỏng)
ân Shift+del rùi del về đến hết, sau khi del hết rùi thì tiếp tục nhấn del 4 lần ( nhớ chỉ 4 lần )
ấn Shift+del bắt đầu bước viết chữ : ấn '' . '' , alpha '' (-)'' ( tức là chữ a),ấn shift ''1'' chọn 3 để có chữ n ,tiếp đó ấn Const 06 để có chữ h, lại ấn '' . '', alpha '' , '' tức là chữ Y, ấn shift '' In '' để có chữ e, rùi const 17 để có chữ u.
Lại '' . '', lại ấn shift '' In '' để có chữ e, rùi alpha '' M +'' để có chữ M. tiếp đó các bạn chỉ việc nhấn ''.'' rùi shilf ''x''(chữ P) ấy cho đến hết ( tức là ko viết dc nữa ấy ).
Sau khi viết hết rùi ấn sang trái cho đến hết ( lui về dấu chấm đầu tiên ấy ) . Cuối cùng ấn Shift + Del + 8.OK
Vậy là bạn đã hoàn thành Ma trận Anh yêu em các chữ khác như I love you **** you cũng cách làm tương tự. Còn gì thú vị hơn là bạn gửi nh dòng này đến ng yêu và chửi = máy tính với nh thằng mình ghét :k3
Đọc xong nhớ thank cho mình nhá cảm ơn các bạn rất nhìu. CHúc các bạn thành công :k67

2. Line Matrix (ma trận đường thẳng)
Các kí hiệu:
S= Shift
dấu cách = nối các phím
/ = phân số
$ = tích phân
C= căn bậc hai
[phím bất kì]*n = lặp lại phím đó n lần
L= replay trái
R= replay phải
U= replay trên
D= replay dưới

Bước 1:
S + 1 S ) 0 = [/]*6 = AC L 1 bình phương = AC U AC [L]*3 DEL / 1 D 1 =
Đây là bước cơ bản cho hấu hết các trò nghịch, kí hiệu là {M1}.
Bước 2: Sau khi hoàn thành {M1}, thực hiện một trong các cách sau:
cách 1:
C [$]*4 [/]*2 (
cách 2:
C / C / C / [C]*2 / C
cách 3:
( C / $ / [$]*4
cách 4:
( C / [$]*2 / [$]*3

Sau đó thư giãn và cảm nhận.

Chi tiết các bước
Bước 1
Nhấn để màn hình hiện Pol(1,0
Nhấn =
Nhấn dấu phân số 6 lần
Nhấn =
Nhấn AC
Nhấn REPLAY trái
rồi nhấn 1 mũ hoặc 1 bình phương
nhấn = màn hình hiện Syntax ERROR
nhấn AC
nhấn REPLAY trên
nhấn AC
nhấn REPLAY trái 3 lần
nhấn DEL => hiện ra 1 dòng kết quả
nhấn phân số rồi điền vào tử mẫu đều là 1 => 1/1
nhấn =
Bước 2
Cách 1:
Nhấn căn bậc hai
Nhấn tích phân 4 lần
Nhấn phân số 2 lần
Nhấn (
OK
Cách 2:
Nhấn căn bậc hai
Nhấn phân số
Nhấn căn bậc hai
Nhấn phân số
Nhấn căn bậc hai
Nhấn phân số
Nhấn căn bậc hai 2 lần
Nhấn phân số
Nhấn căn bậc hai
OK

3. Cách khóa máy tính CASIO:

B1_Mode 1 lần chọn Reg (1) chọn Lin (1)
B2_Ấn 1 (hoặc 0,2,3,4..9 tùy bạn) rồi ấn M+ 42 lần rùi ấn 2
B3_Ấn nút lên cho ra chữ Freq40= rùi ấn 30303030 đến hết(nếu bạn ấn đúng thì số cuối cùng sẽ là số 3) sau đó ấn "=" "=" (hoặc "M+" "M+") rồi ấn số 0 tiếp đến sô 1
B4_Nó sẽ hiện ra "Math Error" hay "Stack Error or Syntac Error" thì mặc kệ nó, tiếp theo là ấn nút sang trái.
Ấn nút sang trái lùi về đền sát đít số 03 (nhớ là chỉ đứng sau số 0303 nếu ko sẽ hỏng_đây là bước khó nhất trong việc làm ma trận) rồi ân Shift+del rồi del về đến hết số trên màn hình (số 3030303... đấy). (Nếu khi ấn Shift+del rồi ấn del mà dấu o vuông nhấp nháy cách ra một vài ô với số 3 là được), rồi del 1 lần nữa (nhắc lại chỉ 1 lần thôi).
B5_Rồi lại nhấn Shift+del rồi cứ nhấn nút "rCr" cho tới khi màn hình hiện ra thồng báo "Data Full". (nút rCr nhấn thì màn hình sẽ hiện ra chữ C đậm đấy)
B6_Khi đó bạn hãy ấn nút "M+" (hoặc nút "=") và chọn 0 rồi chọn 1
B7_Rồi ấn Mode 5 lần chọn Disp (1) chọn d/c (2)
B8_Chọn Mode 2 lần chon EQN (1) chon (2)
B9_Nhận Shift+7+On và máy bạn đã bị khóa.
(Khi ấn Shift+7+On bạn giữ Shift rồi giữ 7 và ấn On)

Khi bạn khóa máy thì chắc chắn sẽ cần cách để bật máy lại để sử dụng. Và đây là cách duy nhất mà mình biết để mở máy khi khóa máy bằng cách này:
B1_Đầu tiên bạn nhấn Shift+7+On
B2_Tiếp hãy mở máy ra rồi tháo pin ra.
B3_Nhấn liên tục 10 lần (hoặc hơn cho chắc ăn) Shift+7+On và lắp máy pin ròi lắp máy lại và sử dụng như bình thường.
(Khi nhấn liên tục 10 lần Shift+7+On thì tốt nhất là bạn cứ giữ Shift+7 rồi ấn 10 lần (hoặc hơn) On là được).

(còn nữa)

Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội Đề thi thử 2012 lần 3 Toán Lý Hóa

Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội Đề thi thử 2012 lần 3 Toán Lý Hóa
tuyensinhvnn xin giới thiệu Đề thi thử lần 3 năm 2012 các môn Toán, Vật lí, Hóa học của trường chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội. Tất cả đều có đáp án.

Link download tài liệu CẬP NHẬT trong phần comments CUỐI BÀI VIẾT NÀY.

Tuesday, March 13, 2012

Lương Thế Vinh Hà Nội - Thi thử Đại học môn Toán năm 2012 lần 2

Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 lần 2 của trường THPT Lương Thế Vinh Hà Nội (đáp án được chụp từ bản viết tay). Link download có trong mục comments.

Chia sẻ bởi thầy Nguyễn Xuân Quý.

Monday, March 12, 2012

DOWNLOAD Những điều cần biết về tuyển sinh 2012

File WORD Cuốn “Những điều cần biết về tuyển sinh đại học năm 2012” cung cấp những thông tin quan trọng về tuyển sinh đại học (ĐH), cao đẳng (CĐ) trong toàn quốc năm 2012.


Những thông tin quan trọng được cung cấp: những điều cần ghi nhớ của thí sinh dự thi;
lịch thi đại học cao đẳng năm 2012; bảng kí hiệu các đối tượng ưu tiên; bảng phân chia khu vực tuyển sinh của 63 tỉnh, thành phố; mã tuyển sinh tỉnh, thành phố, quận, huyện; mã đăng kí dự thi; danh sách các trường đại học, cao đẳng không tổ chức thi nhưng sử dụng kết quả thi theo đề thi chung của Bộ Giáo dục và Đào tạo để xét tuyển; những thông tin tuyển sinh của các đại học, học viện, trường đại học, cao đẳng gồm: tên và kí hiệu trường, mã quy ước của nhóm ngành, ngành, chuyên ngành, khối thi, thời gian thi, vùng tuyển và dự kiến tổng chỉ tiêu tuyển sinh ĐH 2012, các làm thủ tục xét tuyển, tuyển thẳng đại học năm 2012.
nhung dieu can biet ve tuyen sinh dai hoc cao dang nam 2012
Cuốn “Những điều cần biết về tuyển sinh đại học và cao đẳng năm 2012” giúp thí sinh lựa chọn trường, khối thi và ngành, chuyên ngành dự thi phù hợp với sở trường, nguyện vọng và năng lực học tập của mình.

File WORD cuốn “Những điều cần biết về tuyển sinh đại học và cao đẳng năm 2011” sẽ được tuyensinhvnn cung cấp đến bạn đọc ngay khi Bộ giáo dục phát hành.


Tin từ Bộ GD cho biết, dự kiến ngày 13-3 sẽ phát hành cẩm nang Những điều cần biết về tuyển sinh 2012.

Tags: nhung dieu can biet, tuyen sinh dai hoc, cao dang, nam 2012

Jeremy Kahn và Vladimir Markovic nhận Giải thưởng Clay năm 2012

Vladimir Markovic
Vladimir Markovic

Jeremy Kahn
Jeremy Kahn

Viện Toán Clay đã công bố giải thưởng Clay 2012 (2012 Clay Research Awards) thuộc về Jeremy Kahn (Brown University) và Vladimir Markovic (Caltech) vì các công trình của họ về Hình học Hyperbolic:

(1) Họ đã chứng minh rằng một đa tạp hyperbolic đóng 3 chiều chứa một mặt Riemann hyperbolic nhúng cần thiết, tức là, ánh xạ trên các nhóm cơ bản là đơn ánh.

(2) Lời giải cho giả thuyết Ehrenpreis: với hai mặt Riemann hyperbolic compact bất kì cho trước, tồn tại các phủ hữu hạn của hai mặt này đóng trong metric Teichmulle.

Lễ công bố sẽ được tổ chức vào ngày 18-19 tháng 6 năm 2012 ở Giảng đường Martin Wood của khoa Vật lí, Đại học Oxford. Kahn và Markovic sẽ có các báo cáo về các công trình của họ trong dịp này.

Hàng năm viên toán học Clay trao giải thưởng nghiên cứu để ghi nhận những đột phá lớn trong nghiên cứu toán học. Người được giải sẽ nhận được một tác phẩm điêu khắc bằng đồng Figureight Knot Complement VII/CMI, được thiết kế bởi nhà điều khắc Helaman Ferguson.



Xem thêm: Giải thưởng Clay năm 2011

Hướng dẫn làm hồ sơ tuyển thẳng, xét tuyển vào đại học năm 2012

Hướng dẫn làm hồ sơ tuyển thẳng, xét tuyển vào đại học năm 2012.

I. ĐỐI TƯỢNG TUYỂN THẲNG, ƯU TIÊN XÉT TUYỂN VÀ XÉT TUYỂN
1. Đối tượng tuyển thẳng
Đối tượng tuyển thẳng vào đại học, cao đẳng được quy định tại các điểm a, b, c, d, đ, e khoản 2 Điều 7 của Quy chế tuyển sinh đại học, cao đẳng hệ chính quy hiện hành.

2. Đối tượng ưu tiên xét tuyển

Đối tượng ưu tiên xét tuyển vào đại học, cao đẳng được quy định tại các điểm a, b, c khoản 3 Điều 7 của Quy chế tuyển sinh đại học, cao đẳng hệ chính quy hiện hành.

3. Đối tượng xét tuyển
Đối tượng xét tuyển vào đại học, cao đẳng được quy định tại điểm b khoản 1 Điều 33 của Quy chế tuyển sinh đại học, cao đẳng hệ chính quy hiện hành.

II. VỀ BẢO LƯU KẾT QUẢ THI HỌC SINH GIỎI
1. Thí sinh là học sinh lớp 11 đoạt giải trong kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia lớp 12 trung học phổ thông năm 2011, được bảo lưu kết quả thi học sinh giỏi sang năm 2012.

2. Thí sinh đoạt giải trong kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia lớp 12 trung học phổ thông năm 2012, nếu chưa tốt nghiệp trung học, sẽ được bảo lưu sau kết quả thi học sinh giỏi sau khi tốt nghiệp trung học.

III. DANH MỤC NGÀNH ĐĂNG KÝ TUYỂN THẲNG

1. Thí sinh đoạt giải nhất, nhì, ba trong kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia lớp 12 trung học phổ thông, được tuyển thẳng vào đại học các ngành đúng hoặc ngành gần với môn thí sinh đoạt giải (Phụ lục số 4).

2. Thí sinh đoạt giải khuyến khích trong kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia lớp 12 trung học phổ thông, được tuyển thẳng vào cao đẳng các ngành đúng hoặc ngành gần với môn thí sinh đoạt giải (Phụ lục số 5).

Nội dung chi tiết trong tệp đính kèm nằm trong phần comments.

Sunday, March 11, 2012

Đề thi thử Hóa, Lý 2012 của chuyên Hà Nội Amsterdam lần 1 (có đáp án)

Đề thi thử Hóa, Lý 2012 của chuyên Hà Nội Amsterdam lần 1 (có đáp án)
tuyensinhvnn xin giới thiệu các Đề thi thử Đại học môn Hóa, Lý 2012 của chuyên Hà Nội Amsterdam lần 1 (có đáp án).

File download có thể tìm thấy trong phần commments cuối bài viết.

Xem thêm:

Đề và đáp án đề thi Đại học 2012 của chuyên Hà Nội Amsterdam lần 1 (khối A, D). Download.

Khối chuyên Đại học Vinh Đề thi thử lần 1 năm 2012

File PDF Đề thi thử 2012 của trường trung học phổ thông chuyên Đại học Vinh có trong mục nhận xét.
Môn: Toán, Khối A: Thời gian làm bài: 180 phút


PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm):


Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số $y=\frac{x-1}{2x-3}$


1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(H)$ của hàm số đã cho.


2. Gọi $I$ là giao điểm hai tiệm cận của $(H)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(H)$ sao cho khoảng cách từ $I$ đến tiếp tuyến đó là lớn nhất.


Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: $\frac{\cos x +\sin^2 x}{\sin x-\sin^2 x}= 1+\sin x+\cot x.$


2. Giải bất phương trình: $2(x-2)(\sqrt{x+1}+1)<5x-x^2.$


Câu III. (1.0 điểm) Tính tích phân :$\displaystyle \int\limits_1^3\frac{1+x(2\ln x-1)}{x(x+1)^2}dx$


Câu IV. (1.0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt 3$, tam giác $SBC$ vuông tại $S$và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng $SD$ tạo với mặt phẳng $(SBC)$ một góc bằng $60^0$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ theo $a$ và tính góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(ABCD)$.


Câu V. (1.0 điểm) Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $4(x+y+z)=3xyz$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:


$P=\frac{1}{2+x+yz}+\frac{1}{2+y+zx}+\frac{1}{2 +z+xy}$
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh được làm một trong hai phần (phần a hoặc b)


a. Theo chương trình chuẩn


Câu VI a. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G\left(\frac{4}{3};1\right)$ trung điểm của $BC$ là $M(1;1)$, phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ $B$ là $x+y-7=0$. Tìm tọa độ $A,B,C$.


2. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxy$, cho $A(-1;0;4),B(2;0;7)$. Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc mặt phẳng $(P): x+y-z+3=0$ sao cho tam giác $ABC$ cân và có $\widehat{ABC}=120^0$.


Câu VIIa. (1,0 điểm ) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đầu và chữ số cuối của mỗi số đó đều là chữ số chẵn?


b. Theo chương trình nâng cao.


Câu VIb. (2,0 điểm ) 1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$. Đường cao kẻ từ $A$, trung tuyến kẻ từ $B$ trung tuyến kẻ từ $C$ lần lượt nằm trên các đường thẳng có phương trình $x+y-6=0,x-2y+1=0,x-1=0.$ Tìm tọa độ $A,B,C$.


2. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxy$, cho $H\left(\frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{4}{3} \right)$. Mặt phẳng $(P)$đi qua $H $cắt các trục tọa độ $ox, oy, oz$ tương ứng tại $A,B,C$ sao cho $H $ là trực tâm của tam giác $ABC $. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OABC$.


Câu VIIb. (1,0 điểm ) Giải hệ phương trình


$\begin{cases}x^2+y^2=(x+1)(y+2)\\\log_2(y^2+1)=1+ \log_2\left(2+\frac{1}{x}\right)\end{cases} (x,y\in\mathbb{R})$


------------------------------- Hết------------------------------

Đáp án sẽ được cập nhật trong phần comments (nếu có)

Saturday, March 10, 2012

Kỳ thi giải toán trên máy tính cầm tay 2012

Sáng 10/3, tại thành phố Phan Thiết (Bình Thuận), kỳ thi quốc gia giải toán trên máy tính CASIO - Vinacal năm 2012 do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức đã khai mạc với sự tham gia của gần 400 học sinh đến từ 15 tỉnh, thành khu vực miền Trung, Tây Nguyên.

Kỳ thi năm nay thu hút đông đảo học sinh từ các bậc trung học cơ sở, trung học phổ thông và bổ túc trung học phổ thông.

Các thí sinh sẽ thi giải toán cá nhân và giải toán đồng đội trên máy tính ở các nội dung
toán lớp 9, toán lớp 12, toán bổ túc trung học phổ thông và lý, hóa, sinh lớp 12.

Phạm vi đề thi gồm các bài toán phổ thông thuộc chương trình môn học, cấp học; các bài toán có yêu cầu về thuật toán hoặc kỹ thuật tính toán và giải được bằng kiến thức kỹ năng tính toán có trong chương trình học.

Việc ra đề thi và hướng dẫn chấm thi do Bộ Giáo dục và Đào tạo thực hiện.

Thí sinh làm trực tiếp trên bản đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Máy tính sử dụng trong kỳ thi là loại máy được sử dụng trong các kỳ thi tốt nghiệp và đại học, gồm Casio fx-500MS, Casio fx-570MS, ES Casio fx-500VN, Vinacal Vn-500MS, 570MS và Vinacal 570MS New.

Kỳ thi quốc gia giải toán trên máy tính được Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức hàng năm nhằm giúp học sinh ứng dụng các công thức của toán học để giải các bài toán và rèn luyện tư duy nhanh nhẹn, chính xác.

Năm 2012, kỳ thi sẽ được tổ chức tại 4 hội đồng thi khu vực Thái Nguyên, Hải Phòng, Thành phố Hồ Chí Minh và Bình Thuận.

Hồng Hiếu (TTXVN)

PS: Đề thi và đáp án giải toán cầm tay khu vực 2012 xin gửi về info(at)tuyensinhvnn.com.

Chuyên Lào Cai - Đề thi thử Đại học 2012 môn Toán

Chuyên Lào Cai - Đề thi thử Đại học 2012 môn Toán có đáp án và hướng dẫn chấm chi tiết.

Download link nằm trong phần comment cuối bài viết.

www.tuyensinhvnn.com

Bộ 82 Đề Toán thi thử tốt nghiệp (có giải) lớp 12 năm 2012

Bộ Đề ôn thi, thi thử Tốt nghiệp 2012 gồm 20 đề có lời giải và 62 đề không có lời giải. Trong đó có 20 đề của thầy Nguyễn Bá Tuấn, GV THPT Xuân Thọ, Đồng Nai gửi tặng tuyensinhvnn, 42 đề của bạn Nguyễn Minh Tuân sưu tập và chỉnh sửa gửi tặng (không có lời giải). 20 đề còn lại có lời giải chi tiết. Các đề thi bám sát cấu trúc của Bộ giáo dục.

Ngoài ra có hai tài liệu ôn tập thi tốt nghiệp 2012 ngắn gọn của thầy Nguyễn Bá Tuấn.

Tất cả tài liệu đều soạn thảo bằng MS WORD, có thể chỉnh sửa.

Download tài liệu trong phần nhận xét của bài viết này.

Thursday, March 8, 2012

2 Đề chọn đội tuyển Olympic Toán sinh viên 2012 ĐH Khoa học Tự nhiên Hà Nội

tuyensinhvnn XIN GIÓI THIỆU ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN 2012 của ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN HÀ NỘI. Ngày thi: 04/03/2012. Thời gian làm bài: 180 phút

MÔN GIẢI TÍCH


Bài 1. Cho $P(x)$ là đa thức bậc $n$ thỏa mãn điều kiện $ \int_0^1 x^kP(x) \, \mathrm{d}x = 0, \quad k=1,2,\ldots,n $. Chứng minh rằng $$ \int_0^1 \big( P(x) \big)^2 \, \mathrm{d}x = (n+1)^2 \left( \int_0^1 P(x) \, \mathrm{d}x \right)^2 $$


Bài 2. Cho hàm số $f$ khả vi liên tục trên đoạn $[0,1]$ sao cho $f(0)=0,f(1)=1$ và $\big| f'(x) \big| \le 2$ với mọi $x \in [0,1]$. Chứng minh rằng $$ \int_0^1 f(x) \, \mathrm{d}x > \frac{1}{8} $$


Bài 3. Cho dãy số thực $\{a_n\}$ thỏa mãn điều kiện $$ \lim_{n \to \infty} (2a_{n+1}-a_n) = 2012 $$
Chứng minh rằng dãy số $\{a_n\}$ hội tụ.



Bài 4. Cho hai hàm số $f$ và $g$ xác định và liên tục trên đoạn $[0,1]$. Giả sử có tồn tại dãy số $\{x_n\}$ trong đoạn $[0,1]$ sao cho $f(x_n)=g(x_{n+1})$ với mọi $n \in \mathbb{N}$. Chứng minh rằng tồn tại một điểm $\alpha \in [0,1]$ sao cho $f(\alpha) = g(\alpha)$.



Bài 5. Tìm một hàm số $f$ khả vi liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn các điều kiện sau:



  1. $f(\mathbb{Q}) \subset \mathbb{Q}$ với ( $\mathbb{Q}$ là tập các số hữu tỉ);

  2. $f(\mathbb{R} \backslash \mathbb{Q}) \subset \mathbb{R} \backslash \mathbb{Q}$;

  3. $f'$ không là hàm hằng.




MÔN ĐẠI SỐ


Câu 1:
a/ Cho $p$ là một số nguyên tố, $\zeta _{p}=cos(\frac{2\pi }{p})+isin(\frac{2\pi}{p}) \in \mathbb{C}$ là một căn nguyên thủy bậc $p$ của đơn vị. Giả sử $\mathbb{Q}(\zeta _{p})={f(\zeta _{p})}$ với $f(X)$ là đa thứ có hệ số hữu tỷ. Chỉ ra rằng $\mathbb{Q}f(\zeta _{p})$ là một không gian vectơ con (trên $\mathbb{Q}$) của $\mathbb{C}$, và tính số chiều của $\mathbb{Q}f(\zeta _{p})$ xem như một $\mathbb{Q}$ - không gian vectơ.
b/ Trong trường hợp tổng quát, không giả thiết n là số nguyên tố, hãy dự đốn số chiều của $\mathbb{Q}f(\zeta _{n})$ xem như một $\mathbb{Q}$ - không gian vectơ.
Câu 2:
Cho một đa thức $P(x)$ bậc n hệ số thực với hệ số của bậc cao nhất là 1. Hãy tìm một ma trận $n\times n$ hệ số thực có đa thức đặc trưng bằng $P(x)$.
Câu 3:
Với mỗi ma trận vuông A, ta định nghĩa:



$$sinA=\sum_{n=0}^{\infty }\frac{(-1)^n}{(2n+1)!}A^{2n+1}$$


Tồn tại hay không một ma trận vuông cấp 2 hệ số thực sao cho:


$$sinA=\bigl(\begin{matrix} 1 &2012 \\ 0&1 \end{matrix}\bigr)$$


Câu 4:
Xét dãy số $(x_n)$ thỏa mãn: $x_{n+2}=ax_n+bx_{n+1}$ với $a,b$ là các hằng số. Đặt $A_n=\bigl(\begin{matrix} x_{n}\\x_{n+1} \end{matrix}\bigr)$. Khi đó:


$$A_{n+1}=\bigl(\begin{matrix} 0 &1 \\a &b \end{matrix}\bigr)A_n$$



Hãy viết $A_n$ theo $A_1$, với gợi ý đó hãy tìm công thức tính số hạng tổng quát của dãy Fibonacci.


--------------HẾT--------------

Đề thi chọn đội tuyển Đại số Olympic toán sinh viên 2012 của ĐH Sư phạm TPHCM

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN 2012 môn Đại số của TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH. Ngày thi: 04/03/2012.

Câu 1. Cho $X,B_{0}\in M_{n}\left ( R \right ).$.Ta định nghĩa dãy ma trận bằng quy nạp: $B_{k}=B_{k-1}X-XB_{k-1},k\in N^{*}$. Chứng minh rằng nếu $X=B_{n^{2}}$ thì $X=0$.

Câu 2. Cho $a \in (-1,1)$ và ma trận $A\in M_{n}(R)$ thỏa $det(A^{4}-aA^{3}-aA+I)=0$
a. Với $n=2$, tìm $detA$.
b. Tìm điều kiện của $n$ để tồn tại ma trận $A$, khi đó tính $detA$.

Câu 3. Cho $A=\begin{bmatrix}
1 & \frac{2012}{n}\\
\frac{-2012}{n}& 1
\end{bmatrix}$. Tìm $lim\frac{1}{2012}(A^{n}-I), n\rightarrow +\infty $

Câu 4. Cho $A,B,X\in M_{n}\,®,n\geq 2$ thỏa $AB=A+B, rank(X)=1, rank(A)\leq n-2$. Chứng minh rằng ma trận $B+X$ suy biến.

Câu 5. Với mỗi $n\in N^{*}$, tìm một ma trận $X$ thỏa $X^{n}=\begin{bmatrix}
4 &3 &2012 \\
0 &4 &3 \\
0 &0 &4
\end{bmatrix}$.

Câu 6. Một cuộc thi game online có 2013 game thủ phải chơi 2013 game. Mỗi game cả 2013 người cùng chơi, mỗi người chỉ thắng hoặc thua. Ta thành lập ma trận A,B vuông cấp 2013 như sau: Ba đầu gán $A=B=0$, với mỗi game nếu game thủ thứ i,j cùng thắng hoặc cùng thua thì tăng $)A_{ij})$ lên 1 đơn vị. Nếu game thủ i thắng j thua thì tăng $(B_{ij})$ lên 1 đơn vị và giảm $(B_{ji})$ đi 1 đơn vị. Chứng minh rằng sau khi cuộc chơi kết thúc thì $det(A+iB)$ là số nguyên không âm và chi hết cho $2^{2012}$

Tuesday, March 6, 2012

Đề thi thử ĐH 2012 của chuyên Hà Nội Amsterdam môn Toán

Đề thi thử ĐH 2012 của chuyên Hà Nội Amsterdam môn Toán
tuyensinhvnn xin giới thiệu các Đề thi thử Đại học năm 2012 của chuyên Hà Nội Amsterdam môn Toán. Tất cả đều có đáp án thang điểm chi tiết.

Link download nằm trong phần comments cuối bài viết.

Tag: de thi thu, ha noi amsterdam, 2012, mon toan, ly, hoa

THPT Ninh Giang, Hải Dương - Đề thi thử Đại học môn Toán 2012

Đề thi thử 2012 môn Toán của THPT Ninh Giang tỉnh Hải Dương, có đáp án và biểu điểm.

Tải về file WOrd trong phần nhận xét cuối bài viết.

Tags: De thi thu dai hoc, THPT Ninh Giang, Hai Duong, 2012, Nguyen Trai

THPT Quốc Oai Hà Nội - Đề thi thử 2012 môn Toán

Đề thi thử 2012 môn Toán của trường THPT Quốc Oai, TP Hà Nội có đáp án chi tiết.

Link down nằm trong phần commént cuối bài viết.

Tags: De thi thu 2012, Dai hoc, Quoc Oai, Ha Noi

Sunday, March 4, 2012

Tại sao người ta quy ước không giai thừa bằng một (0!=1)

Mọi người đều biết n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ... x 2 x 1 với n là số tự nhiên khác 0. Người ta quy ước 0!=1. Chắc hẳn nhiều lần bạn đã câu hỏi tại sao lại có điều này.
Các lập luận dưới đây là một trong những lí do.

Ta có thể viết lại định nghĩa trên như sau
n! = n x (n-1)!

Chia vế trái và vế phải cho n ta có
n!/n = n x (n-1)!/n

Giản ước vế phải
n!/n = (n-1)!

Ví dụ 4!/4 = 3! or (4 x 3 x 2 x 1)/4 = 3 x 2 x 1 = 6

Để thuận tiên cho công việc tiếp theo ta viết lại
(n-1)! = n!/n

Với n=2 ta có
(2-1)! = 2!/2 or 1! = 2x1/2

Thay n=1 vào công thức (n-1)! = n!/n thì

(1-1)! = 1!/1
tức là
0! = 1!/1.

Vậy
0!=1