Laurent Schwartz Giải thưởng Fields 1950

Tôi là nhà toán học. Toán học đầy ắp cuộc đời tôi.

Laurent Schwartz viết như vậy trong lời mở đầu cuốn hồi ký của ông. Ông cũng nói rằng, ngoài toán học, ông giành rất nhiều thời gian của đời mình cho cuộc đấu tranh vì quyền con người, vì quyền của các dân tộc, ban đầu thì như một người Troskit, sau đó thì đứng ngoài tất cả các đảng phái! Việt Nam chiếm một vị trí quan trọng trong các hoạt động đó của ông. Trong nhiều năm, ông luôn đứng hàng đầu trong đội ngũ những trí thức lớn của Phương Tây đấu tranh ủng hộ cuộc kháng chiến của nhân dân Việt Nam. Trong cuốn hồi ký dày 500 trang của ông, có thể tìm thấy khoảng 100 trang có nhắc đến Việt Nam.

Laurent Schwartz sinh ngày 5 tháng 3 năm 1915 tại Paris. Cha ông là một bác sĩ phẫu thuật, mẹ ông là người yêu thiên nhiên, như ông nói, suốt ngày chỉ quanh quẩn với mảnh vườn và ba đứa con. Tuổi thơ của ông đã trôi qua êm đềm ở làng quê Autouillet, mà ông gọi một cách trìu mến trong hồi ký của mình là “Khu vườn Eden”. Mãi sau này, ông vẫn thường xuyên trở về khu vườn đó, và như ông kể lại, những định lý hay nhất của ông được tìm thấy tại khu vườn Eden.

Ngay từ khi còn nhỏ, Laurent Schwartz đã bộc lộ thiên hướng nghiên cứu. Nếu như hầu hết trẻ em hài lòng với những lời giải thích sơ lược của bố mẹ khi chúng hỏi “tại sao”, thì cậu bé Laurent không như vậy. Cậu luôn đòi hỏi những lời giải thích cặn kẽ, mà ít khi được thoả mãn. Mẹ cậu rất lúng túng trước những câu hỏi: tại sao khi cắm cái gậy vào nước thì thấy nó cong, tại sao trong cùng một nhiệt độ mà không khí lúc thì lạnh hơn, lúc thì nóng hơn nước, tại sao khi lật úp cái thìa cà phê thì không bao giờ hết cà phê, mà còn một ít dính lại ở thìa,….

Ở các lớp tiểu học, Laurent Schwartz không phải là học sinh giỏi môn toán. Ông rất nhớ lời thầy Thoridenet, người dạy ông môn văn năm lớp 5 nói với mẹ ông:

“Tôi chưa có học sinh nào giỏi như vậy về môn tiếng Latinh, nhưng về tiếng Pháp, ngôn ngữ và toán thì cậu ta kém hơn một chút. Tuy vậy, cho dù người ta nói với bà thế nào đi nữa, cậu ta sẽ trở thành nhà toán học!”

. Laurent Schwartz nói rằng, nếu không có lời khuyên của ông thầy dạy văn đó thì có lẽ ông đã trở thành nhà ngôn ngữ học, chứ không phải nhà toán học! May mắn nữa cho Laurent là cậu gặp một thầy giáo dạy toán đầy nhiệt tâm, thầy Julien. Ông đã giải thích cho học sinh một cách rất vui vẻ và đơn giản những điều kì diệu của môn hình học, mở ra cho họ một thế giới toán học mà trước đó họ chưa được biết đến. Laurent Schwartz kể lại rằng, sau khi suy nghĩ vài ba tuần, ông quyết định trở thành nhà toán học. Theo ông, thiên hướng đó có sẵn trong con người ông, nhưng đã trở thành hiện thực nhờ thầy giáo. Vì thế ông cho rằng, vai trò của người thầy đối với tương lai học sinh là có ý nghĩa quyết định.

Laurent Schwartz thi đỗ vào trường Ecole Normale Supérieure (Paris) năm 1934. Ở Ecole Normale, ông được học với những giáo sư nổi tiếng nhất thời bấy giờ: Fréchet, Montel, Borel, Denjoy, Julia, Elie Cartan, Lebesgue và Hadamard. Trong khoá đó, ông cùng với Choquet, Marot là ba người xuất sắc nhất.

Tốt nghiệp Ecole Normale năm 1937, ông làm nghiên cứu sinh tại trường đại học Strasbourg, bảo vệ luận án Tiến sĩ năm 1943. Giáo sư hướng dẫn luận án của ông là Valiron, một trong những nhà toán học nổi tiếng nhất thời đó về lý thuyết hàm. Vài năm sau, Valiron cũng là người hướng dẫn của giáo sư Lê Văn Thiêm.

Trong các năm 1944-1945 ông giảng dạy tại khoa Khoa học ở Grenoble, sau đó chuyển về Nancy, nhận một chức giáo sư ở khoa Khoa học. Chính trong thời gian này, ông sáng tạo ra công trình nổi tiếng về lý thuyết các hàm suy rộng.

Năm 1953 Laurent Schwartz trở về Paris , làm giáo sư cho đến 1959. Ông giảng dạy tại trường Ecole Polytechnique từ 1959 đến 1980, rồi làm việc ở trường Đại học Paris 7 ba năm, cho đến ngày nghỉ hưu năm 1983.

Cống hiến lớn nhất cho toán học của Laurent Schwartz là các công trình của ông về lý thuyết phân bố, được viết vào khoảng những năm 40. Những tư tưởng của ông theo hướng này được trình bày lần đầu tiên năm 1948 trong bài “Mở rộng khái niệm hàm, đạo hàm, biến đổi Fourier và các ứng dụng toán học, vật lý”.

Lý thuyết phân bố là sự mở rộng đáng kể phép tính tích phân và vi phân. Do những nhu cầu của Vật lý học, Heaviside và Dirac đã mở rộng phép tính với những ứng dụng đặc biệt. Tuy nhiên, các phương pháp của họ, cũng như những phương pháp tương tự về các phép tính hình thức không được xây dựng trên một nền tảng toán học chặt chẽ. Để những nghiên cứu của họ có thể trở thành một lý thuyết mới thực sự của vật lý học, cần trang bị cho nó một cơ sở toán học vững chắc. Chính Dirac đã có lần nói: khi bạn định xây dựng một lý thuyết mới nào trong vật lý, cái duy nhất mà bạn có thể tin tưởng là toán học.

Laurent Schwartz đã phát triển một lý thuyết làm cơ sở cho các phương pháp tính toán nêu trên trong vật lý, làm cho những phương pháp đó tìm được ứng dụng hết sức rộng rãi trong những lĩnh vực khác nhau.

Francois Treves đã nói về công trình của Laurent Schwartz như sau:

Tư tưởng của Laurent Schwartz đã cho một cách lý giải thống nhất tất cả các hàm suy rộng thâm nhập trong giải tích như là những phiếm hàm tuyến tính liên tục trên không gian các hàm khả vi vô hạn triệt tiêu ngoài một tập compắc. Ông đã cho một cách mô tả có hệ thống và chặt chẽ, hoàn toàn dựa trên giải tích hàm trừu tượng và lý thuyết đối ngẫu. Cũng cần nhắc lại rằng, một cách lý giải như vậy đã có trước đây trong công trình của André Weil về tích phân các nhóm compắc địa phương…Do sự đòi hỏi của tính khả vi trong lý thuyết phân bố, không gian các hàm thử và đối ngẫu của chúng đôi khi rất phức tạp. Điều này dẫn đến những nghiên cứu sôi nổi về các không gian vectơ tôpô không thuộc các phạm trù quen thuộc như không gian Hilbert và không gian Banach. Những nghiên cứu này, đến lượt mình, chiếu rọi những ánh sáng mới lên nhiều lĩnh vực của Giải tích thuần tuý, như Phương trình đạo hàm riêng, hoặc Hàm số biến số phức. Những tư tưởng của Laurent Schwartz có thể áp dụng cho nhiều không gian hàm thử khác nhau, như chính ông và nhiều người khác đã chỉ rõ…

Herald Bohr, người giới thiệu công trình của Laurent Schwartz trong buổi trao Giải thưởng Fields ngày 30 tháng 8 năm 1950 tại Harvard đã mô tả các công trình của Laurent Schwartz viết năm 1948 như sau:

Chúng chắc chắn sẽ trở thành những công trình kinh điển của toán học thời đại chúng ta…Tôi nghĩ rằng, những người trích dẫn công trình của ông, cũng giống như tôi, sẽ phải kìm nén một niềm phấn khích dễ chịu, để nhìn thấy sự hài hoà tuyệt vời của một cấu trúc tính toán mà lý thuyết này dẫn chúng ta đến, và để hiểu tầm quan trọng và ưu việt của chúng đối với nhiều phần của giải tích cao cấp, như Lý thuyết phổ, Lý thuyết thế vị, và toàn bộ lý thuyết phương trình đạo hàm riêng.

Ngoài giải thưởng Fields, Laurent Schwartz còn nhận được giải thưởng của Viện hàn lâm khoa học Paris các năm 1955, 1964, 1972. Năm 1972 ông được bầu làm Viện sĩ Viện hàn lâm Pháp. Ông được phong tiến sĩ danh dự của nhiều trường đại học, trong đó có Humboldt (1960), Brussels (1962), Lund (1981), Tel-Aviv (1981), Montreal (1985) và Athens (1993).

Không chỉ là nhà toán học nổi tiếng, Laurent Schwartz còn được biết đến như là một trong những trí thức lớn suốt đời đấu tranh vì tự do của các dân tộc. Laurent Schwartz nói rằng, những năm ở Ecole Normale đã xác định hoàn toàn khuynh hướng chính trị của ông: chống chiến tranh và bảo vệ những giá trị của con người. Cuốn sách “Đông Dương cấp cứu” (Indochine SOS) của Andrée Viollis đã cho ông thấy rõ tội ác của chủ nghĩa thực dân Pháp ở Đông Dương. Quan điểm chính trị của ông thể hiện rõ nhất trong phong trào chống chiến tranh xâm lược của đế quốc Mỹ ở Việt Nam. Ông đề xướng khẩu hiệu “Mặt trận dân tộc giải phóng sẽ chiến thắng” thay cho khẩu hiệu mà ông cho là mơ hồ của phong trào chống chiến tranh Việt Nam ở Pháp thời đó “Hoà bình ở Việt Nam“. Hoạt động của Uỷ ban quốc gia Việt Nam do ông sáng lập đã gây được tiếng vang lớn. Ông hết sức tự hào khi vào khoảng lễ Nôel năm 1966, nhận được bức điện cám ơn và chúc mừng của Chủ tịch Hồ Chí Minh. Ông đến Việt Nam nhiều lần trong thời kì còn chiến tranh, với tư cách là thành viên trong Toà án quốc tế xét xử tội ác chiến tranh của Mỹ ở Việt Nam (một tổ chức quốc tế do nhà toán học, nhà triết học nổi tiếng người Anh, giải thưởng Nobel về văn học năm 1950, huân tước Bertrand Russell sáng lập). Những chuyến đi về các làng quê Việt Nam đã làm cho ông thấy yêu mến đặc biệt đất nước và con người Việt Nam. Không gì có thể nói đầy đủ hơn tình cảm của ông với Việt Nam bằng chính những lời ông viết trong hồi ký của mình:

Việt Nam đã ghi dấu ấn trong cuộc đời tôi. Tôi từng biết đến Đông Dương thuộc địa, qua cuốn sách của André Viollis viết năm 1931, mà tôi đọc năm 1935. Lúc đó tôi vừa tròn 20 tuổi. Cuộc đấu tranh của tôi cho tự do của đất nước này là cuộc đấu tranh dài nhất của cuộc đời tôi. Tôi đã yêu, và mãi mãi yêu Việt Nam, những phong cảnh, những con người tuyệt vời, những chiếc xe đạp. Trong tôi, có một chút nào đó là người Việt Nam. Gặp người Việt Nam, nghe tiếng họ nói chuyện với nhau trong xe buýt (mà tất nhiên là tôi không hiểu), tôi cảm thấy một niềm hạnh phúc không cắt nghĩa được. Sợi giây tình cảm đã nối liền tôi với đất nước này.

Năm 1998, khi Viện Toán học tổ chức Hội nghị quốc tế nhân 80 năm ngày sinh của Giáo sư Lê Văn Thiêm, Laurent Schwartz rất xúc động thông báo cho Ban tổ chức rằng ông rất muốn sang Việt Nam một lần nữa, nhưng tiếc là sức khoẻ không cho phép. Khi ông qua đời năm 2002, tờ Thông tin toán học của Hội toán học Việt Nam có đăng một bài viết để tưởng nhớ ông. Dường như ông biết trước điều đó, nên đã viết trong hồi kí của mình: “Les Vietnamiens ne m’oublient pas” (Người Việt Nam không quên tôi).

Nguồn: hahuykhoai

Chuyện bác Tôm làm toán - René Thom (1923-2002)

1. Bác Tom nói chuyện săn rồng.


Nhiều người hỏi bác Tôm (René Thom, nhà toán học Pháp, giải thưởng Fields) về nghề làm Toán. Thấy khó nói quá, bác bèn kể chuyện săn rồng. Chuyện rằng, xưa bên Trung Quốc, có anh chàng học nghề đi săn. Anh chẳng chịu học săn hổ, săn lợn, mà lại học nghề săn Rồng! Nghề này khó lắm, phải thực tập nhiều. Bởi thế nên khi anh ta thạo nghề thì trên thế gian chẳng còn lấy một con Rồng nào! Có người hỏi: Bây giờ sống bằng nghề gì? Đáp: đi dạy nghề săn Rồng! Bác Tom nói: làm Toán tức là đi dạy nghề săn Rồng vậy! (thảo nào chẳng có chú Rồng nào dám bén mảng đến nhà bác Tom!).

Thế thì, làng nước đâu có càn cái anh săn Rồng ấy. Có còn Rồng nữa đâu mà học nghề săn? Ấy chết, đừng vội nói thế. Rồng thì chẳng còn, nhưng có khi vẫn phải học nghề săn Rồng đấy. Nếu anh đi học nghề săn lợn thì chắc gì đã bắn được hổ? Mà học nghề săn hổ thì chắc gì bắn được voi? Nhưng nếu đã thạo nghề săn Rồng thì hổ, báo, sư tử, voi,…chắc chắn đều săn được tuốt! Này nhé, Rồng có thân như cá sấu, móng vuốt như hổ, đầu sư tử, ẩn hiện như trăn, vậy mà còn không thoát được tay anh săn Rồng, thì chẳng nói gì đến hổ, báo, voi, trăn, mà sau này có “nhân bản” ra con nào nữa, anh ta cũng chẳng sợ! Thành ra, đã định học nghề đi săn thì hãy cứ học nghề săn Rồng!

Từ cá sấu, hổ, sư tử, trăn,…người xưa “trừu tượng hóa” thành con Rồng. Cũng như thế, từ thực tiễn, người ta trừu tượng hóa thành Toán học. Câu chuyện của bác Tôm mà thâu tóm được cả cái mạnh, cái yếu của Toán học là vậy.

René Thom (1923-2002)

2. Bác Tôm tìm nhẫn.


Lại có người hỏi khích bác Tôm: Mấy cái anh làm Toán gàn dở bịa ra những phương trình, vi phân, tích phân,…gì gì nữa nhỉ, thực tế làm gì có? Bọn họ chỉ ngồi chơi cái trò chơi trí tuệ đấy thôi! Bác Tom hỏi lại: Này nhé, nếu anh đánh rơi cái nhẫn trong góc nhà kho bừa bộn, tối om, mà lại không có đèn, thì anh tìm nó ở đâu? Anh chàng nọ ngạc nhiên: Hỏi lạ nhỉ, thì chui vào đó mà tìm chứ ở đâu nữa! Bác Tom cười: Thế thì có khi mấy tháng trời vẫn chưa tìm ra. Cứ như tôi thì tôi sẽ chạy ra dưới ngọn đèn sáng mà tìm vậy! Anh chàng được mẻ cười vỡ bụng: Mấy anh làm Toán gàn quá đi mất, biết tỏng tòng tong là nhẫn rơi trong góc nhà kho, mà lại ra dưới đèn tìm thì có mà suốt đời tìm cũng không thấy. Ấy vậy mà cái anh đồ (Toán) gàn dở chẳng dại lắm đâu. Này nhé, anh ta cầm lấy chiếc nhẫn, đứng dưới ngọn đèn mà thả cho nó rơi. Tất nhiên là tìm lại được ngay (ở đó sáng lắm mà). Cứ như thế mười lần, hai mươi lần, một trăm lần,…anh ta phát hiện ra quy luật: khi rơi thì cái nhẫn nói chung chạy theo hướng nào. Bởi thế lúc vào góc nhà kho tối om, anh ta tìm ra ngay chiếc nhẫn. Mà không chỉ chiếc nhẫn ấy, nhà kho ấy, mà dù chiếc nhẫn khác, rơi ở nhà kho khác cũng tối om như vậy, thì đối với anh làm Toán, tìm nó cũng chẳng khó khăn gì!

Các phương trình, các lý thuyết Toán học cũng như ngọn đèn của bac Tôm vậy. Có nó, người ta mới “làm Toán” được, tức là mới tìm ra quy luật của sự vật. Muốn trở về được với thực tiễn thì trước tiên phải biết rời xa thực tiễn, để không còn bị che lấp bởi cái rườm rà, không bản chất của đời thường. Ba trăm năm trước bác Tôm, Newton đã từng nói: “Không có gì gần với thực tiễn hơn là một lí thuyết đẹp!”

3. Bác Tôm đi về đâu?


Người ta thường hỏi nhà Toán học: Lí thuyết của anh ứng dụng vào đâu? Không phải lúc nào cũng có câu trả lời. Vào thế kỉ thứ 3 trước Công nguyên, nếu ai đó hỏi Apolonius rằng nghiên cứu các đường conic (nhận được bằng cách cắt mặt nón bởi mặt phẳng) để làm gì, thì chắc Apolonius không trả lời được. Ông ta chỉ nghiên cứu các đường conic vì thấy là chúng “đẹp”. Không chỉ Apolonius không thể trả lời, mà hơn chục thế kỉ sau cũng không ai trả lời được. Phải chờ đến Kepler và Newton, tức là 20 thế kỉ sau, người ta mới biết ông già Apolonius đã từng làm trò chơi với các quỹ đạo chuyển động của các hành tinh!

Bác Tôm có lần nói: đối với những người mở đường, đừng hỏi họ đi đâu,”quand on sait òu va, on va pas loin”. Thật thế, nếu anh định đi đến Thành phố Hồ Chí Minh thì chắc là anh cũng chỉ đi đến Cà Mau là cùng. Ngay như cái anh Armstrong, biết mình đi đến Mặt trăng thì cũng chỉ đến đó thôi, rồi về. Còn bác Tôm chẳng biết mình đi đâu, nên bác có thể đi xa hơn, đến tận sao Hỏa, hay những miền đất mới của khoa học. Và chúng ta, dù không đi xa được như bác Tôm, nhưng muốn ngày mai có bát cơm ngon, thì đừng quá sốt ruột nếu hôm nay chưa “ra ngô, ra khoai” gì! Còn nếu muốn “ra ngô, ra khoai” ngay thì có khi cả đời chỉ biết ăn ngô, ăn khoai! Một người bạn của bác Tôm, ông F.Hirzebruch, khi trả lời phỏng vấn của các nhà báo, trên cương vị là Chủ tịch đầu tiên của Hội Toán học Châu Âu, đã nói: “Người ta thường hay nhấn mạnh vai trò của Toán học trong phát triển công nghệ, nhưng tôi nghĩ rằng, sẽ đến lúc công nghệ phát triển để giải phóng con người, cho họ thời gian quay về với thơ ca, âm nhạc và Toán học”. Phải chăng, Hirzebruch muốn ám chỉ rằng, trong Toán học có hai phần: tính và toán. Nếu như tính rất cần thiết cho công nghệ, thì Toán, ngoài chức năng phát triển phần tính ra, còn góp phần làm nên Con Người, cũng giống như âm nhạc, nghệ thuật và thơ ca.

Ngày xuân góp vài mẩu chuyện vui, không dám bàn đến sự sai đúng! Mà thật ra, đối với toán học thì “Chân lí là gì” vẫn là câu hỏi bất tận. Tôi rất muốn được nói về đề tài đó trong một bài viết khác.

Nguồn: Hà Huy Khoái. (Tia sáng - 2001)

Câu chuyện về Shing-Tung Yau giải thưởng Fields năm 1982

Khi nói về thực trạng phát triển toán học Việt Nam, GS Ngô Việt Trung mỉm cười đáp: "Nội dung đó năm qua đã được truyền thông nhắc đến nhiều". Và rất ý nhị, ông kể câu chuyện của một nhà toán học lỗi lạc gốc Hồng Kông (Trung Quốc) mà những lời cố vấn của ông có ảnh hưởng mạnh mẽ tới chính quyền Trung Quốc. Đó là GS Shing-Tung Yau (Khâu Thành Đồng, đoạt giải thưởng Fields năm 1982) hiện đang giảng dạy tại Đại học Havard (Mỹ).

Bằng giọng trầm trầm, GS Ngô Việt Trung nhắc đến giải thưởng toán học Hang Lung do GS Shing-Tung Yau vận động lập ra và do tập đoàn Hang Lung - một tập đoàn bất động sản bậc nhất Hồng Kông - đứng ra lo mọi kinh phí. Cuộc thi giải toán Hang Lung cứ hai năm tổ chức một lần thu hút được hàng trăm học sinh phổ thông Hồng Kông tham gia và gây sự chú ý lớn của dư luận. Giải nhất của cuộc thi này lên tới 100.000 USD. Đặc biệt hơn, giám khảo của cuộc thi bao gồm những nhà toán học đến từ các nước khác nhau và trong số đó có nhiều người từng đoạt những giải thưởng danh giá như: Nobel, Fields... "Tôi là một thành viên của ban giám khảo nhưng chỉ là "con kiến" trong đó thôi" - GS Ngô Việt Trung cười khi nhắc tới điều này. Điều ông ấn tượng ở cuộc thi đó là: "Tất cả những học sinh vào vòng chung kết phải tự thuyết trình về công trình nghiên cứu của mình. Các em rất tự tin. Ở cuối mỗi phần thi, ban giám khảo dành cho thí sinh câu hỏi: "Thời gian tới, anh/chị định theo học ngành gì?". Đa số câu trả lời đều là: "học toán và làm toán". Cuộc thi kết thúc cách đây sáu tháng, hai em đoạt giải nhất và giải nhì cuộc thi sau khi tốt nghiệp phổ thông đã theo học tại hai trường đại học danh tiếng trên thế giới, đó là Đại học Cambridge (Anh) và Học viện Công nghệ Massachusetts (Mỹ). Điều này cho thấy mối quan tâm của xã hội Hồng Kông đối với toán học và điều này sẽ giúp cho toán học Hồng Kông phát triển bền vững.

GS Ngô Việt Trung nói: "Nhận thấy ở Hồng Kông, GS Shing-Tung Yau quen biết rất nhiều người cũng như sự trọng thị của chính quyền dành cho vị GS này, tôi hỏi phải chăng ông hay về Hồng Kông. Nhưng thú vị thay ông ta đáp: "Không, tôi về Hồng Kông rất ít. Hiện nay tôi về Bắc Kinh thường xuyên hơn, ở đấy họ coi trọng những lời cố vấn của tôi".

"Tôi tìm hiểu về GS Shing-Tung Yau thì càng ngạc nhiên hơn nữa. Năm 1996, Quỹ Morningside và Viện Hàn lâm Khoa học Trung Quốc thành lập trung tâm Morningside Toán học do chính GS Shing-Tung Yau làm Chủ tịch Hội đồng khoa học. Mục đích của trung tâm là tạo điều kiện để các nhà toán học trẻ Trung Quốc tiếp xúc với các nhà toán học hàng đầu thế giới. Trung tâm cũng tổ chức những khóa học ngắn hạn để giúp những nhà toán học trẻ Trung Quốc được học tập và trao đổi kinh nghiệm. Hoạt động của trung tâm này giống như Viện Nghiên cứu cao cấp về toán của Việt Nam đang đề ra hiện nay" - GS Ngô Việt Trung kể.

Năm 2009, GS Shing-Tung Yau tiếp tục vận động Đại học Thanh Hoa (Bắc Kinh) - một trong những đại học hàng đầu của thế giới - thành lập Viện các khoa học Toán học. Viện này có chức năng giống như Viện Nghiên cứu cao cấp Princeton (Mỹ), nơi dành cho một số rất ít những nhà toán học hàng đầu đến đó làm việc với những điều kiện tốt nhất. Đồng thời đây cũng là nơi ưu tiên các nhà toán học trẻ đến làm việc, cũng giống như mục tiêu của Viện Nghiên cứu cao cấp về toán của Việt Nam. Trước đó, vị giáo sư này cũng đã thành công trong việc vận động thành lập các viện toán tương tự ở Hồng Kông và Đài Loan (Trung Quốc).
Và năm 2010, GS Shing-Tung Yau lại vận động ĐH Thanh Hoa và chính quyền đảo Hải Nam thành lập Trung tâm Hội nghị Toán học Quốc tế - nơi sẽ tổ chức thường xuyên các hội nghị toán học và trao đổi ý tưởng cộng tác. Chính quyền đảo Hải Nam đã bố trí cho trung tâm này một mảnh đất rất đẹp và dành một bãi biển phục vụ cho các hoạt động của trung tâm. Vinh dự là một trong những khách mời của hội nghị khai trương trung tâm này, GS Ngô Việt Trung bày tỏ: "Hội nghị tổ chức rất hoành tráng với đại biểu là 200 nhà toán học đến từ nhiều nước trên thế giới với nhiều nhà khoa học được những giải thưởng như Nobel, Abel, Fields... Trong 2 năm đầu, kinh phí mời khách dự các hội nghị tại trung tâm do Chính phủ Trung Quốc đảm nhiệm. Điều này cho thấy quyết tâm của Trung Quốc khi muốn thu hút chất xám của các chuyên gia nước ngoài và mong muốn trở thành cường quốc về toán học".

GS Ngô Việt Trung nhấn mạnh: "Vai trò tư vấn về mặt khoa học của GS Shing-Tung Yau được chính quyền Trung Quốc tôn trọng bằng hành động cụ thể và rất bài bản". Và ông hy vọng khi Việt Nam có quyết định thành lập Viện Nghiên cứu cao cấp về toán thì Chính phủ sẽ thực thi một số chính sách tương tự.

Theo Lê Hồng Vân

An Ninh Thế Giới

Okounkov (Giải Fields 2006) nói về vai trò Toán học trong đời sống xã hội

Andrei Okounkov, Nhà toán học Nga đoạt giải Fields 2006, GS Đại học Princeton – Hoa Kỳ (2002 - 2010), Columbia University từ 2010, nói về vai trò Toán học trong đời sống xã hội trong cuộc phỏng vấn của phóng viên Nga Olga Orlopva.

Kể từ khi ông bước vào con đường khoa học đến nay quan niệm của ông về tầm quan trọng của những gì ông thực hiện có thay đổi không?

Andrei Okunkov: Đúng ra thì tôi có thể nói rằng mới đầu tôi có sự đam mê một số thứ nhưng chưa có ý thức, thiên về bản năng, còn bây giờ tôi làm công việc của mình theo chủ ý; đối với tôi chúng có ý nghĩa hơn. Tuy nhiên, một trong những thành phần cơ bản của khoa học đấy là sự tò mò. Và đơn giản như thời kì Liên Xô có câu, khoa học-đấy là…

…thỏa mãn sự tò mò bằng kinh phí Nhà nước.

Đúng vậy, và điều này thường được coi là cái gì đó tiêu cực. Tôi thì ngược lại, coi điều ấy như một hiện tượng tích cực. Người ta vẫn trả công cho nhà khoa học vì cái mà anh ta còn giữ được trong mình, đó là sự tò mò của trẻ thơ. Bởi phần lớn các phát minh con người thu được đều theo kiểu một người thông thái [trong trạng thái tò mò] nào đó nhìn vào một quả cầu tinh thể và nhận ra cái gì đó. Còn mọi người thì nghĩ [theo cách thực dụng], rằng người ta thu được các phát minh là do sự vật này hay sự vật kia xảy ra hoặc không xảy ra.

Ở đây có yếu tố trò chơi?

Vâng. Chắc chị đồng ý là một lượng rất lớn các phát minh thu được chính bằng cách đó.

Động cơ của ông giống với hồi tưởng của bất kì nhà bác học nào, của gần như bất kì thế hệ nào. Giống như bốn mươi năm trước, hay một trăm năm mươi năm trước – sự tò mò mang tính trực tiếp của tuổi thơ đã lôi cuốn con người vào khoa học. Nhưng mặt khác ngày nay rất nhiều nhà bác học khi giảng bài nói rằng ngày nay những người trẻ tuổi đã trở nên thực dụng hơn.

Tôi có cảm giác là bản chất con người không thay đổi nhanh đến thế. Nếu chúng ta lấy một người trung bình trong những thời điểm đặc biệt của xã hội, ví như lịch sử mà đất nước chúng ta trải qua vào giữa thế kỷ hai mươi, khi đó con người có thể ít tính thực dụng hơn, thứ vốn đặc trưng cho bản chất con người. Nhưng trường hợp này rất hiếm. Còn nói chung buộc tội con người vào tính thực dụng thì hơi kì quặc.

Khi người ta hỏi một trong những giảng viên tuyệt vời của ngành hội họa rằng các học trò của ông ta khác gì với những người cùng thời, ông ta đã trả lời: “Các anh biết đấy tôi cảm thấy điều này rất rõ. Khi mới đến với nghệ thuật chúng tôi muốn làm đảo lộn nó, và chúng tôi không chấp nhận điều gì kém cao quý hơn. Nhưng trải qua thời gian, chúng tôi đã trở thành những họa sĩ chuyên nghiệp và giành được chỗ đứng của mình, chẳng hạn như tại các hãng quảng cáo v.v. Còn hôm nay đến học với tôi là những người ngay lập tức nghĩ làm thế nào vào được các hãng quảng cáo tốt. Họ đã đặt ra những mục tiêu thiếu sáng suốt”. Liệu trong toán học có thể quan sát thấy cái gì tương tự không?

Có lẽ, chỉ ở thế hệ trước mới không hoàn toàn hiểu một cách rõ ràng rằng để hiểu được tất cả là không thể. Thậm chí toán học thuần túy, hay ngay cả một bộ phận nào đó của toán học thuần túy đã đơn giản là rộng lớn đến nỗi vượt quá khả năng thấu hiểu của con người. Có thể bốn mươi năm trước người ta chưa rõ nhưng bây giờ thì hoàn toàn rõ. Vấn đề về tính phức tạp trong khoa học là một trong những vấn đề trung tâm hiện nay. Bởi vì chị hãy xem quy mô của các dự án khoa học đã trở nên rộng lớn như thế nào, mức độ tập trung của những cố gắng về sức lực, vật chất và nhân lực đòi hỏi để thực hiện một bước ngoặt trong khoa học là nhiều thế nào, thì chị sẽ hiểu rằng điều này từ lâu đã vượt qua khả năng của cá nhân nhà khoa học.

Ý ông muốn nói rằng nhiều dự án khoa học bây giờ mang tính tổng hợp nhiều nguồn lực. Rằng bên trong một nước đã không thể tiến hành thí nghiệm ở nhiều lĩnh vực, ví dụ trong vật lý, thiên văn?

Vâng, tôi còn chưa nói đến những cái quá rõ ràng, kiểu như dự án LHC (Larg Hadron Collider-Máy gia tốc hạt lớn). Nhưng ngay trong toán học, để thật sự chứng minh những định lý quan trọng người ta thường phải tiến hành với việc huy động nhiều người khác nhau cùng kiểm định. Khoa học đã quá phức tạp đối với một người.

Nghĩa là đang xây dựng một hệ thống phức tạp các chứng minh mà việc kiểm tra tính đúng đắn của mỗi mắt xích cần thiết phải có các chuyên gia hẹp?

Đúng vậy, hãy hình dung các anh đang xây một ngôi nhà. Có nghĩa sẽ cần tới thợ nề, thợ ống nước, thợ điện. Tất nhiên nếu để làm cái gì đơn giản cho một căn nhà nghỉ ngoại ô thì với kiến thức của những gì người ta đã dạy [trong các trường phổ thông] và một cuốn cẩm nang là các anh có thể tự làm lấy. Nhưng nếu nói đến làm cái gì đó ở trình độ cao nhất thì phải cần đến những người suốt đời nghiên cứu vấn đề đó. Sự hợp tác tương tự có thể xảy ra ở cùng một bài báo, hoặc có thể là khi một bài báo phải dựa trên kết quả của hàng chục bài khác mà ở đó những người khác đã chứng minh những định lý cần thiết. Tất nhiên trong toán học có những thiên tài khác nhau, họ có thể làm rất nhiều. Nhưng người làm được tất cả thì không thể có. Theo nghĩa đó thì phải luôn tin vào sức mình, luôn phải hướng tới các ngôi sao nhưng mặt khác sự hiểu biết thực tế về khả năng của mình cũng rất cần. Một sự thực dụng nào đó cũng cần trong toán học.

Nói chung toán học là một khái niệm rất không rõ ràng. Vì rằng trong Toán có toán, giống như trong thể thao có dạng thể thao dành cho các thành tựu cao siêu, và có cả thể thao quần chúng. Về toán học của những thành tựu cao, tôi có cảm giác là nó sẽ sống được ở mức độ này hay mức độ kia. Hiện tại ở Moscow có một loạt các trung tâm khoa học cao cấp: Viện Các vấn đề truyền tin của chúng tôi, Viện Toán cao cấp Scheclop, Đại học Toán học Moscow, và bây giờ lại mở thêm khoa mới ở Trường kinh tế cao cấp. Đồng thời cũng có kiểu toán học ở trình độ của các kĩ sư trung bình. Hoặc toán học cho các nhà khoa học trong các lĩnh vực ứng dụng toán học. (Nhưng người ta không thể gọi những nhà khoa học này là nhà toán học).

Ở Mỹ học vấn toán học trung bình đang giảm xuống?

Đúng vậy, thậm chí ở cả những kỹ năng cơ bản cần thiết cho một phần của giấc mơ Mỹ. Ví dụ mỗi người Mỹ đều mơ trở nên giàu có khi về hưu. Nhưng có cảm giác là đa số người Mỹ đều không có những kỹ năng tối thiểu để thực hiện kế hoạch đó – ví dụ một số kĩ năng của lí thuyết xác suất để giúp đưa ra những quyết định tài chính có ý nghĩa. Thậm chí điều này xảy ra cả với những người học vấn tương đối.

Và tôi cũng lo lắng điều này cả ở Nga. Tôi có cảm giác trình độ phổ thông về toán học của Nga không tăng lên. Vinh dự và đáng khen cho những bạn đạt các giải Olimpic của chúng ta. Nhưng điều tôi lo lắng là [người ta không đủ khả năng để ứng dụng toán học, ví dụ như để cải thiện] sức khỏe của dân chúng.

Vai trò của toán học trong các ngành khoa học xã hội ra sao?

Một câu hỏi phức tạp. Trong các ngành quản lý tài chính, hay quản lý một tài nguyên nào đó, tất nhiên cần sử dụng toán học phức tạp. Nhưng tôi nghĩ, sẽ chưa có được những mô hình định lượng được những quá trình phức tạp hơn trong những năm tới. Tri thức toán học về các quá trình liên quan đến con người thực là rất phức tạp, tới mức chạm vào ranh giới của cái không thể. Có thể áp dụng toán học ở một số khía cạnh nào đó của cuộc sống ví dụ như dự đoán sự thay đổi tỉ suất hay cổ phiếu. Nhưng việc dự đoán cổ phiếu cũng rất phức tạp, và ai đó chỉ cần dự đoán được cổ phiếu là đã có thể trở nên hết sức giàu có. Bởi vậy ở các ngành khoa học xã hội, chỉ có thể ứng dụng toán học với những cái chỉ đòi hỏi dạng toán học đơn giản.

Toán học đơn giản?

Toán học tất nhiên là phức tạp nhưng toán học ở đây không ở mức phức tạp đòi hỏi như trong vật lí – toán hiện đại. Toán học ở đây mô tả những quá trình có thể mô tả, chúng khá đơn giản và chúng được mô tả bằng loại toán học đơn giản.

Nếu tạm bỏ qua vấn đề sức khỏe dân chúng, thể xác cũng như trí óc và trở về với số phận khoa học thì xin hỏi một câu. Một trong những chuyên gia trong trường quay hôm nay, nhà vật lí Alekxander Panov, đã trình bày với chúng tôi một số kịch bản cáo chung cho khoa học trong nền văn minh của chúng ta. Ý tưởng cơ bản là khoa học cần phải chấm dứt vai trò thủ lĩnh của sự phát triển của chúng ta. Theo ông điều này có vẻ đúng không?

Một câu hỏi phức tạp. Luôn luôn khó nói về xã hội mà chúng ta đang đối mặt. Do một số nguyên nhân, xã hội theo nghĩa nào đó là đối tượng bị phân chia [thành các nhóm]. Và chừng nào lịch sử chưa kết thúc thì rất khó hiểu ai đúng ai sai, ai thắng ai thua. Đó là sự đối đầu của tất cả các lực lượng, trong đó mọi lí thuyết tất yếu được huy động. Bởi vậy nó bắt đầu tương tác với chính mình. Nhưng có một điều về xã hội chúng ta có thể hiểu rất rõ ràng là: chúng ta đang sống ở thời đại mà trong đó tuổi đời trung bình của một công nghệ tính tới khi nó bị thay thế, hay tuổi đời trung bình của một bước ngoặt khoa học trước khi nó bị thay thế bởi một bước ngoặt khác, đã trở nên ngắn hơn rõ rệt so với đời sống của con người.

Vậy điều này sẽ dẫn đến cái gì?

Đây là điều thú vị. Mặc dù tôi không thể trả lời câu hỏi này. Tôi hoàn toàn có thể hình dung ra tình huống khi phản ứng của xã hội đối với sự phức tạp này thể hiện ở chỗ một số người nghiên cứu khoa học trong khi một số khác không có một hình dung nào về khoa học. Đơn giản vì sự hình dung về khoa học của họ chỉ trong mười năm đã hoàn toàn không phù hợp.

Các nhà bác học, các kĩ sư, những nhà sáng chế công nghệ cao và những người sử dụng các công nghệ ấy – họ thuộc về những thái cực khác nhau. Trong đầu họ là những bức tranh tuyệt đối khác nhau hình dung về việc thế giới được tạo dựng ra sao, và theo một nghĩa nào đó thì đó là những người nói những ngôn ngữ khác nhau. Liệu ông có cảm giác đấy là một tình huống bất ổn định và nguy hiểm?

Theo một nghĩa nào đó thì điều này là tất yếu. Trong mọi xã hội ở mọi mức độ phức tạp, tất yếu đều có sự phân công chuyên môn hóa, và sau đó người ta lại cố gắng bằng cách nào đó để không vì sự chuyên môn hóa mà mất đi nhận thức về bức tranh tổng thể. Điều thứ nhất là tất yếu, điều thứ hai là mong muốn nhưng không phải khi nào cũng đạt được.

Khi tôi nói rằng xã hội bị phân hóa dưới tác động của khoa học là tôi ngụ ý điều này. Và sự phân công chuyên môn hóa có thể xẩy ra bên trong một xã hội, hoặc có thể giữa các nước khác nhau. Ví dụ ở Hàn Quốc học sinh học từ 7 giờ sáng tới một giờ đêm. Chính xác hơn là tới 10 giờ tối, còn sau đó là các buổi học thêm mà tất cả mọi học sinh đều tham gia. Hình như những học sinh này cố gắng học thuộc các thiết bị được chế tạo như thế nào. Họ sẽ là các kĩ sư của những điện thoại di động mới mà chúng ta sẽ sử dụng.

Các tầng lớp xã hội khác nhau của những xã hội khác nhau, đều có những phản ứng khác nhau đối với điều này. Một số người cố gắng không bị lạc hậu khỏi sự phát triển hết sức nhanh chóng và năng động của khoa học, một số khác thì muốn đơn giản là bỏ qua (và điều này cũng dễ lý giải). Giống như người ta vẫn quan niệm bánh mì là máu của đời sống, nhưng các thợ bánh mì chỉ chiếm một phần nhỏ trong cộng đồng, và hoàn toàn không nhất thiết tất cả mọi người đều biết nướng bánh mì. Khoa học cũng vậy, cũng là một dạng bánh mì, máu của đời sống, và việc mọi người tham gia vào khoa học là điều quan trọng, nhưng không nhất thiết ai cũng phải trở thành nhà khoa học.

Trần Đức Lịch dịch